Modelo de comportamiento plástico y rotura en aleaciones de solidificación direccional

Esta investigación presenta un modelo de material para aleaciones de solidificación direccional que poseen un comportamiento mecánico transversalmente isótropo. Se han realizado una serie de ensayos de tracción sobre probetas cilíndricas a varias velocidades de deformación y a varias temperaturas sobre la superaleación de base níquel de solidificación direccional MAR-M 247 con objeto de conocer su comportamiento mecánico. Los ensayos se realizaron sobre probetas cilíndricas cuya dirección longitudinal forma 0º y 90º con la de la orientación de crecimiento de los granos. Para representar el comportamiento plástico anisótropo se ha formulado una función de plastificación de forma no cuadrática basada en la transformación lineal de tensores. Con el propósito de simplificar en todo lo posible el modelo se ha considerado un endurecimiento isótropo. Para probar la validez del modelo propuesto se ha implementado el mismo como modelo de material definido por el usuario en el código no lineal de elementos finitos LS-DYNA. In this research a material model for directionally solidified alloys with transversely isotropic mechanic behavior is presented. In order to characterize the mechanical behavior of the Mar-M 247 directionally solidified nickel based superalloy, tensile tests of axisymmetric smooth specimens were performed at various strain rates and temperatures. The specimens were machined making sure that the longitudinal axis of them was forming 0º and 90º with the grain growth orientation. To represent the plastic flow, a non-quadratic anisotropic function based on linear transformation of tensors has been formulated. For the sake of simplicity isotropic strain hardening of the material has been considered. To prove the validity of the model, a material subroutine has been implemented in LS-DYNA non-linear finite element code as a user defined material model.

Los métodos de programación lineal aplicados al análisis en rotura: el caso de los arcos de fábrica.

En este trabajo se presenta una formulación que permite aplicar los métodos de programación lineal, y en particular el método simplex, al análisis de la estática de rotura de cualesquiera estructuras de barras o elementos lineales, que son considerados como bloques rígidos en las regiones no plastificadas. La formulación permite integrar criterios robustos de seguridad y permite abordar, entre otros, los problemas clásicos de rotura de arcos de fábrica, siendo capaz de determinar las alteraciones pésimas a las configuraciones de carga consideradas, basándose en dichos criterios. Como ejemplo se muestra cómo la formulación es capaz de detectar de forma automática que se producirán daños en arcos de fábrica si se procede a su descarga

El Viaje a la Costa del Sol (1959-1969): Proyecto y transformación en los inicios del turismo moderno.

Fundamentos de la Tesis La presente Tesis investiga acerca de las primeras arquitecturas que surgieron a lo largo de La Costa del Sol con motivo de la apertura al exterior de la España turística de los años cincuenta, y cómo su implantación iba a suponer, a lo largo de la segunda mitad del siglo, la paulatina aparición de modos de vida y desarrollos urbanos que pueden ser considerados hoy día como contemporáneos. El Pacto Americano de 1953, pese a su origen militar, supuso en España el surgimiento a su vez de contraprestaciones económicas y de relación que permitirían salir al país de la autarquía y el inicio de un proceso de homologación con el entorno occidental de consecuencias imprevisibles. La Costa del Sol nace de esta manera como fenómeno de explotación turística de un territorio de paisaje amable y de buen clima. La investigación profundiza en el hecho turístico y en sus derivaciones antropológicas, sociales, económicas y culturales como resultado del intercambio de poblaciones autóctonas y lejanas en un lugar donde se relacionan diferentes modos de vida. En este sentido, la visita de Dalí a Torremolinos en 1930 permite introducir en la investigación conceptos relacionados con el azar como integrador de errores, deformaciones o transformaciones no previstas. Estas primeras arquitecturas de llamativo corte moderno aparecieron durante la década entre 1959 y 1969, en el entorno virgen preexistente, comprendido entre la playa y la montaña, proporcionando densidad y singularidad con sus diseños, y alentando un carácter de multiplicidad desde sus propios modelos, lo que favorecería un fenómeno interactivo entre las distintas soluciones. Visto desde la capital del Estado se reconocería un singular territorio supra-provincial entre el Cabo de Gata y la Punta de Tarifa. En dicho territorio, una serie de pequeñas poblaciones se enlazarían a través del cordón litoral gracias a la carretera nacional 340. Esta primera arquitectura comercial privada y de calidad surgió también gracias a la conexión del aeropuerto de Málaga con el turismo internacional. Gracias a esta conexión se exhibirán rasgos pertenecientes a la cultura arquitectónica de la época, a lo moderno, como reclamo, fundamentalmente edifi cios exóticos que mostrarán rasgos de progreso en una periferia empobrecida y rural. Metodología empleada • Búsqueda de fuentes primarias como documentación original de los diferentes proyectos y entrevistas con arquitectos protagonistas de esa época. • Búsqueda, catalogación y ordenación de los diferentes planes de ordenación de la Costa del Sol que se hicieron durante la década de estudio así como un análisis de sus propuestas y consecuencias. • Estudio de casos relativos a los dos modelos de actuaciones arquitectónicas predominantes en el periodo de estudio: los hoteles y los complejos de apartamentos. • Establecimiento de un planteamiento gradual por escalas, trabajando como “múltiplos” y permitiendo generar lazos de autosimilitud. • Análisis de la relación de estos proyectos con el paisaje circundante, con lo urbano, existiese o no, y con el interior de las células de apartamentos. Aportaciones de la Tesis El fenómeno estudiado ha permitido atisbar otra escala más, que atiende a la aparición de un nuevo ente urbano. Para ello las teorías sobre la ciudad vertidas durante los años 30 por F. Ll. Wright, junto con la visión reveladora de Reyner Banham sobre Los Ángeles a principios de los 70 o de Rem Koolhaas sobre la ciudad genérica como apoteosis del concepto de elección múltiple, permiten establecer parámetros que enmarcan el estudio del nuevo ente urbano de difícil legibilidad que se funda en la Costa del Sol durante la década de los 60. La investigación concluye acerca del papel de estas primeras arquitecturas del turismo dentro del proceso dinámico, imparable y crecedero que se inició durante la época de estudio. Un fenómeno que ha dado lugar a un desarrollo suburbial y a-jerárquico, sin centro concreto, donde se dan lugar multitud de relaciones en continua adaptación que permiten defi nirlo como una nueva ciudad. En este proceso estas primeras arquitecturas surgieron como objetos exóticos por su modernidad desafi ante. Esta cualidad convirtió a estos edifi cios en verdaderos atractores de actividad, embajadores de nuevos modos de vida contemporáneos. Por lo que en sus entornos próximos a lo largo de este territorio se provocó la cristalización paulatina de un hecho urbano. Su evolución posterior ha derivado en un progresivo relleno de huecos y vacíos. De manera no planifi cada, azarosa e incluso inesperada, las primeras arquitecturas, que servían a la vida a medias que supone el hecho turístico, han derivado en una paulatina ciudad completa, exenta de jerarquías. Conclusión final La arquitectura se hace más real que nunca como algo tangible en el fl uir de la ciudad. El proceso imparable que se inició en la Costa del Sol sólo puede comprenderse desde sus arquitecturas, que acogen momentos y lugares. En ellas se entremezclan signos, cultura, modos de vida, estilo, construcción, economía y vida contemporánea que han ido colonizando poco a poco este territorio en un proceso irreversible como en tantos otros lugares del planeta. Este proceso de desvelamiento ha constituido el motivo principal de esta Tesis

Arturo Soria, ideólogo e inventor de la Ciudad Lineal

Afínales del siglo XIX se empezó a construir la Ciudad Lineal, un proveció Innovador formulado desde la iniciativa privada en el que se incorporarían los adelantos técnicos del momento mediante la creación de un tejido urbano que ofreciera mayor calidad de vida a sus habitantes. Su artífice, Arturo Soria y Mata, fue a la vez ideólogo de la propuesta y promotor, al menos en parte, a través de la Compañía Metropolitana de Urbanización

Territorio e historia rural del Distrito: Ciudad Lineal, antes de Ciudad

U N distrito es ante todo un hecho administrativo. Esto es más evidente en una ciudad que, como Madrid, fue objeto de un crecimiento urbano fuera de su término municipal en fechas coetáneas a la aprobación del Plan Castro, en 1860, resuelto tras la Guerra Civil mediante los decretos que ampliaron sensiblemente su término a costa de la anexión de los municipios limítrofes entre 1947 y 1954. El distrito de Ciudad Lineal no ha sido una excepción, pues su actual territorio, integrado por los barrios de Costillares, Atalaya, Colina, San Juan Bautista, San Pascual, Concepción, Quintana, Pueblo Nuevo y Ventas, se caracteriza ante todo por la disparidad de la configuración de sus respectivas tramas urbanas, producto de distintos hitos del desarrollo urbano de la propia ciudad. Todos ellos, además, se imbrican en un medio físico y un pasado histórico común que ha quedado borrado por la vorágine de la urbanización

Arquitectura y Transformación

La acción de “conservar” aparece como un nuevo campo de actividad para los arquitectos, especialistas o no, que puede resultar determinante para la propia revitalización de la disciplina. Partiendo de esta observación, presente en la exposición Cronocaos (R. Koolhaas. Venecia, 2010) el texto propone la reactivación programática como primera estrategia para la conservación. A través del concepto de ruina, se analizan dos intervenciones llevadas a cabo recientemente en París. La primera de ellas, en el Palais de Tokyo (Lacaton & Vassal. 2001) nos conduce hasta el término “a-ruinar”, entendido como extraer de la ruina. La segunda, en el Centro Georges Pompidou (R. Rogers y J.F. Bodin. 2000) se ajusta al significado más común de “arruinar” en el sentido de precipitar al desastre. Ambas dan cuenta de la disparidad de criterios de intervención y de su estrecha relación con el proyecto socio-cultural del cual son instrumento, lo que induce a pensar que la conservación del llamado “patrimonio arquitectónico del siglo XX” transciende la propia arquitectura y requiere nuevas formas de “gestión”

Manuales técnicos para la elaboración de huertos de patio sostenible y transformación de la producción en San Jose de Cusmapa (Nicaragua)

El proyecto ha sido realizado dentro del Programa de Proyectos Fin de Carrera para el Desarrollo (PFCD), correspondiente a la IV Convocatoria. Se realizó en el marco del proyecto financiado por la Universidad Politécnica de Madrid,“Reducción de la vulnerabilidad alimentaria de las familias rurales de San José de Cusmapa”. Con el título de “Manuales técnicos para la elaboración dehuertos de patio sostenibles y trasformación de la producción”, elproyecto está formado por tres documentos, la memoria y sus anejos, presupuesto y manuales técnicos diseñados. Este proyecto no sólo tiene el carácter académico de Proyecto Fin de Carrera, sino también, educativo y humano. Es una herramienta para el desarrollo humano, que mediante la educación agronómica (uno de los objetivos específicos), trata de mejorar los índices de desarrollo (objetivo general). Durante el periodo de nueve meses(octubre 2010 a junio 2011) se realizó el trabajo de campo, mediante la recogida de información, aprendizaje de técnicas, ensayos, y otras experiencias vividas. Con los objetivos y el análisis de la situación actual se realizaron tres manuales técnicos, resultado final del proyecto. El primero,recoge las técnicas de elaboración de un huerto y los cultivos que se pueden sembrar. El segundo, está centrado en el control y prevención de plagas y enfermedades. El tercero se divide en dos bloques, el primero de conservación y trasformación de alimentos, de forma casera, y el segundo bloque la importancia de la dieta y la nutrición. Los manuales han sido diseñados para que estén al alcance de las personas que lo necesiten y de las cuales, muchas de ellas, han colaborado en su realización. El compromiso no solo es académico, sino también humano y emocional. El trabajo diario, los ensayos,los errores y aciertos, la convivencia con los beneficiarios y el aprendizaje continuo, me han permitido obtener una educación profesional y social, ayudándome a desarrollarme como persona.

Evolución y crisis de la región metropolitana de Madrid 1985-2007. Análisis de las diversas perspectivas para la transformación del gobierno urbano: una revisión crítica del planeamiento

La Región Metropolitana de Madrid (RMM) ha sufrido una gran transformación urbana en el periodo 1985-2007, en el cual ha crecido la población, ha crecido fuertemente el cuerpo físico, pero sobre todo han crecido su coste y su consumo, lo que supone que se ha vuelto más insostenible. Para tratar de comprender esta evolución asimétrica se ensayan sucesivos modelos que tratan de explicar la transformación de la realidad a través de la articulación de las formas de poder y sus políticas asociadas dentro del contexto local-metropolitano. Si se compara la transformación urbana en el periodo 1985-2007 respecto a la registrada durante el desarrollismo previo al presente periodo democrático, se encuentran similitudes, como el amplio consumo de suelo, pero el modelo desarrollista se inscribe en otras lógicas y tiene otros parámetros de contexto y es congruente ya que las últimas décadas del Régimen Franquista se caracterizan por un importantísimo aumento poblacional que se correspondía con el fuerte crecimiento industrial de la RMM. Esa congruencia relativa se pierde en el periodo estudiado, a pesar de que en 1985, se aprueba el Plan General de Ordenación Urbana de Madrid centrado en la ciudad existente y con un crecimiento contenido, y que puede considerarse un modelo abortado. Tras numerosas transformaciones políticas, económicas, sociales y urbanísticas se llega a una situación opuesta a la prevista en el citado Plan. Más de veinte años después, en 2007, se presentan no solo síntomas de agotamiento del modelo finalmente adoptado, sino su quiebra dramática tanto en su dimensión inmobiliario-financiera como del espacio del bienestar. Es precisamente la supresión de los mecanismos de regulación lo que ha caracterizado la evolución de los modelos urbanos, en correspondencia con la desregulación de las actividades económicas y de los flujos de capital propios del modelo "neoliberal". La actual crisis financiera internacional, en especial en algunos países periféricos europeos como España, ha demostrado cómo las políticas económicas que se han llevado a cabo, fuera de toda regulación, han resultado insostenibles. Pero no se trata solo de una crisis económica. En el caso español, de todas las dimensiones de la crisis, destaca la dimensión urbana, o el auge y caída del ciclo inmobiliario, debido a la urbanización intensiva del territorio en relación con el circuito secundario de la acumulación capitalista, habiendo tenido especial incidencia en algunos territorios como la RMM. En la Región Metropolitana de Madrid la situación actual es de crisis urbana, causada principalmente por el divorcio entre las necesidades y la producción de ciudad, pues no se ha basado el crecimiento en la creación de nuevos hogares, u otras cuestiones demográficas, sino en la acumulación de capital a través del crecimiento de la ciudad. Además, dicho crecimiento está conformado por una expansión urbana descontrolada, con mayores requerimientos energéticos que el modelo compacto y complejo tradicional, lo que unido a la escala de los procesos, supone un sistema urbano progresivamente ineficiente. El caso de la RMM resulta paradigmático, ya que la región ha desempeñado un papel como laboratorio de nuevas formas de gobierno y planificación que han dado un mayor protagonismo al espacio, que ha entrado en las dinámicas centrales principalmente por el apoyo al crecimiento físico, a la vez que han confluido circunstancias específicas, como un nuevo impulso al centralismo, lo que ha potenciado ciertas políticas, como considerar la ciudad como motor de crecimiento económico y de competitividad en el concierto europeo y mundial de ciudades. El estudio del papel de la planificación y sus crisis en la sucesión de los modelos, muestra su función nuclear en la propia constitución de estos —es parte fundamental de su aparato de regulación— y su valor no solo para poder entender el periodo, sino para poder proyectar otro futuro urbano. Este enfoque conduce a establecer la relación del planeamiento con las diferentes crisis económicas en el periodo de estudio lo que permite diferenciar tres momentos de dicha relación: la planificación urbanística austera bajo la influencia de la crisis fordista, la salida de la crisis a través de la imposición de un modelo urbano basado en el sobreproducción de espacio urbano, y la entrada en una crisis inmobiliaria y de financiarización en relación a la adopción de un modelo multidimensionalmente insostenible. El análisis de este periodo es la base para apuntar perspectivas que permitan transformar el gobierno urbano hacia un modelo urbano más deseable, o mejor aún, otros futuros posibles, que se enmarcan dentro de la alternativa principal que supone la sostenibilidad. Madrid's Metropolitan Region (MMR) has undergone a major urban transformation in the period 1985-2007, where the population has grown up, the built environment has grown strongly, but mostly its cost and consumption have grown, which means that it has become unsustainable. To try to understand this evolution successive asymmetric models are tested in order to explain the transformation of reality through the articulation of forms of power and its associated policies in that localmetropolitan context. Comparing the urban transformation in the period 1985-2007 to the existing during developmentalism in the current predemocratic period, both have similarities in terms of land consumption, but the previous developmentalism model is part of another logics and has got other context parameters. It is consistent since the last decades of the Franco Regime was characterized by an important population increase that corresponded to strong industrial growth of the MMR. This relative consistency is lost during the study period, although in 1985, with the approval of the Master Plan of Madrid that was focused on the existing city, with a limited growth, and it may be considered an interrupted model. After numerous political, economic, social and urban changes, there is the opposite situation to that foresight under that Plan. Over twenty years later, in 2007, there are not only signs of exhaustion of the model which was finally adopted, but also its dramatic collapse in both real estate and financial dimension of space as well. The urban transformation under analysis has relaunched the hegemony of the sectors that rule the growth of the Madrid's Metropolitan Region and it is supported by decision making and financing of the different administrations with the passivity of the social stakeholders and citizens. This has meant the removal of regulatory mechanisms that have characterized the evolution of urban models, corresponding to the deregulation of economic activities and capital flows according to "neoliberal" model. The current international financial crisis, especially in some European peripheral countries like Spain, has shown how economic policies that have been carried out, without any regulation, have proven unsustainable. But it is not only an economic crisis. In the Spanish case, of all the dimensions of the crisis, it is the urban dimension that is highlighted, or the rise and fall of real estate cycle, due to intensive urbanization of the territory in relation to the secondary circuit of capital accumulation, having had a particular impact in some territories such as the Madrid's Metropolitan Region. In Madrid's Metropolitan Region there is the current situation of urban crisis, mainly caused by the divorce between needs and the city (space) production, because no growth has been based on creating new homes, or other demographic issues, but in the capital accumulation through growth of the city. Furthermore, this growth is made up of urban sprawl, with higher energy requirements than the traditional compact and complex one, which together with the scale of processes, is increasingly an inefficient urban system. The case of Madrid's Metropolitan Region is paradigmatic, since the region has played a role as a laboratory for new forms of governance and planning have given a greater role to space, which has entered the core dynamics supported mainly by physical growth, while specific circumstances have come together as a new impulse to centralization. This has promoted policies such as considering the city as an engine of economic growth and competitiveness in the international and the European hierarchy of cities. The study of the role of planning and crisis in the succession of models, shows its nuclear role in the constitution of these models is a fundamental part of its regulatory apparatus- and also its value not only to understand the period, but to anticipate to other urban future. This approach leads to establish the relationship of planning with the various crises in the study period, allowing three different moments of that relationship: the austere urban planning under the influence of Fordist crisis, the output of the crisis through imposition of an urban model based on the overproduction of urban space, and entry into a housing crisis and financialisation in relation to the adoption of a multi-dimensionally unsustainable model. The analysis of this period is the basis for targeting prospects that translate urban governance towards a more desirable urban model, or better yet, other possible futures, which are part of the main alternative that is sustainability.

Estudio y desarrollo de un preproceso basado en la difusión no lineal para la segmentación en imágenes

En esta Tesis Doctoral se aborda la utilización de filtros de difusión no lineal para obtener imágenes constantes a trozos como paso previo al proceso de segmentación. En una primera parte se propone un formulación intrínseca para la ecuación de difusión no lineal que proporcione las condiciones de diseño necesarias sobre los filtros de difusión. A partir del marco teórico propuesto, se proporciona una nueva familia de difusividades; éstas son obtenidas a partir de técnicas de difusión no lineal relacionadas con los procesos de difusión regresivos. El objetivo es descomponer la imagen en regiones cerradas que sean homogéneas en sus niveles de grises sin contornos difusos. Asimismo, se prueba que la función de difusividad propuesta satisface las condiciones de un correcto planteamiento semi-discreto. Esto muestra que mediante el esquema semi-implícito habitualmente utilizado, realmente se hace un proceso de difusión no lineal directa, en lugar de difusión inversa, conectando con proceso de preservación de bordes. Bajo estas condiciones establecidas, se plantea un criterio de parada para el proceso de difusión, para obtener imágenes constantes a trozos con un bajo coste computacional. Una vez aplicado todo el proceso al caso unidimensional, se extienden los resultados teóricos, al caso de imágenes en 2D y 3D. Para el caso en 3D, se detalla el esquema numérico para el problema evolutivo no lineal, con condiciones de contorno Neumann homogéneas. Finalmente, se prueba el filtro propuesto para imágenes reales en 2D y 3D y se ilustran los resultados de la difusividad propuesta como método para obtener imágenes constantes a trozos. En el caso de imágenes 3D, se aborda la problemática del proceso previo a la segmentación del hígado, mediante imágenes reales provenientes de Tomografías Axiales Computarizadas (TAC). En ese caso, se obtienen resultados sobre la estimación de los parámetros de la función de difusividad propuesta. This Ph.D. Thesis deals with the case of using nonlinear diffusion filters to obtain piecewise constant images as a previous process for segmentation techniques. I have first shown an intrinsic formulation for the nonlinear diffusion equation to provide some design conditions on the diffusion filters. According to this theoretical framework, I have proposed a new family of diffusivities; they are obtained from nonlinear diffusion techniques and are related with backward diffusion. Their goal is to split the image in closed contours with a homogenized grey intensity inside and with no blurred edges. It has also proved that the proposed filters satisfy the well-posedness semi-discrete and full discrete scale-space requirements. This shows that by using semi-implicit schemes, a forward nonlinear diffusion equation is solved, instead of a backward nonlinear diffusion equation, connecting with an edgepreserving process. Under the conditions established for the diffusivity and using a stopping criterion I for the diffusion time, I have obtained piecewise constant images with a low computational effort. The whole process in the one-dimensional case is extended to the case where 2D and 3D theoretical results are applied to real images. For 3D, develops in detail the numerical scheme for nonlinear evolutionary problem with homogeneous Neumann boundary conditions. Finally, I have tested the proposed filter with real images for 2D and 3D and I have illustrated the effects of the proposed diffusivity function as a method to get piecewise constant images. For 3D I have developed a preprocess for liver segmentation with real images from CT (Computerized Tomography). In this case, I have obtained results on the estimation of the parameters of the given diffusivity function.

Efficient numerical methods for global linear instability. Analysis and modeling of non-orthogonal swept attachment-line boundary layer flow

The aim of this thesis is to study the mechanisms of instability that occur in swept wings when the angle of attack increases. For this, a simplified model for the a simplified model for the non-orthogonal swept leading edge boundary layer has been used as well as different numerical techniques in order to solve the linear stability problem that describes the behavior of perturbations superposed upon this base flow. Two different approaches, matrix-free and matrix forming methods, have been validated using direct numerical simulations with spectral resolution. In this way, flow instability in the non-orthogonal swept attachment-line boundary layer is addressed in a linear analysis framework via the solution of the pertinent global (Bi-Global) PDE-based eigenvalue problem. Subsequently, a simple extension of the extended G¨ortler-H¨ammerlin ODEbased polynomial model proposed by Theofilis, Fedorov, Obrist & Dallmann (2003) for orthogonal flow, which includes previous models as particular cases and recovers global instability analysis results, is presented for non-orthogonal flow. Direct numerical simulations have been used to verify the stability results and unravel the limits of validity of the basic flow model analyzed. The effect of the angle of attack, AoA, on the critical conditions of the non-orthogonal problem has been documented; an increase of the angle of attack, from AoA = 0 (orthogonal flow) up to values close to _/2 which make the assumptions under which the basic flow is derived questionable, is found to systematically destabilize the flow. The critical conditions of non-orthogonal flows at 0 _ AoA _ _/2 are shown to be recoverable from those of orthogonal flow, via a simple analytical transformation involving AoA. These results can help to understand the mechanisms of destabilization that occurs in the attachment line of wings at finite angles of attack. Studies taking into account variations of the pressure field in the basic flow or the extension to compressible flows are issues that remain open. El objetivo de esta tesis es estudiar los mecanismos de la inestabilidad que se producen en ciertos dispositivos aerodinámicos cuando se aumenta el ángulo de ataque. Para ello se ha utilizado un modelo simplificado del flujo de base, así como diferentes técnicas numéricas, con el fin de resolver el problema de estabilidad lineal asociado que describe el comportamiento de las perturbaciones. Estos métodos; sin y con formación de matriz, se han validado utilizando simulaciones numéricas directas con resolución espectral. De esta manera, la inestabilidad del flujo de capa límite laminar oblicuo entorno a la línea de estancamiento se aborda en un marco de análisis lineal por medio del método Bi-Global de resolución del problema de valores propios en derivadas parciales. Posteriormente se propone una extensión simple para el flujo no-ortogonal del modelo polinomial de ecuaciones diferenciales ordinarias, G¨ortler-H¨ammerlin extendido, propuesto por Theofilis et al. (2003) para el flujo ortogonal, que incluye los modelos previos como casos particulares y recupera los resultados del analisis global de estabilidad lineal. Se han realizado simulaciones directas con el fin de verificar los resultados del análisis de estabilidad así como para investigar los límites de validez del modelo de flujo base utilizado. En este trabajo se ha documentado el efecto del ángulo de ataque AoA en las condiciones críticas del problema no ortogonal obteniendo que el incremento del ángulo de ataque, de AoA = 0 (flujo ortogonal) hasta valores próximos a _/2, en el cual las hipótesis sobre las que se basa el flujo base dejan de ser válidas, tiende sistemáticamente a desestabilizar el flujo. Las condiciones críticas del caso no ortogonal 0 _ AoA _ _/2 pueden recuperarse a partir del caso ortogonal mediante el uso de una transformación analítica simple que implica el ángulo de ataque AoA. Estos resultados pueden ayudar a comprender los mecanismos de desestabilización que se producen en el borde de ataque de las alas de los aviones a ángulos de ataque finitos. Como tareas pendientes quedaría realizar estudios que tengan en cuenta variaciones del campo de presión en el flujo base así como la extensión de éste al caso de flujos compresibles.