Apuntes de Mecánica de Fluidos

Esta publicacion contiene unos apuntes para la parte de Mecánica de Fluidos de las asignaturas de la ETSAM, junto con cierta cantidad de material adicional que excede el ámbito del curso. Aunque está lejos de ser completa y de estar libre de errores, el autor espera sea útil.

Apuntes de Mecánica de Fluidos

Esta publicacion contiene unos apuntes para la parte de Mecánica de Fluidos de las asignaturas de la ETSAM, junto con cierta cantidad de material adicional que excede el ámbito del curso. Aunque está lejos de ser completa y de estar libre de errores, el autor espera sea útil.

Estudio paramétrico del conjunto tractor-trailer mediante aplicación de mecánica de fluidos computacional

La mejora del comportamiento aerodinámico de vehículos pesados en la carretera ha adquirido una mayor importancia estos últimos años debido a la crisis y su consecuente aumento del precio de los combustibles. Dado que una reducción en la resistencia aerodinámica del vehículo conlleva un menor empleo de combustible, el objetivo de este proyecto es realizar un estudio paramétrico del conjunto tractor-tráiler mediante la mecánica de fluidos computacional (CFD) para así obtener la geometría que proporciona un menor gasto de combustible cuando ésta es expuesta a viento frontal. La influencia de 3 parámetros, que son la separación existente entre cabina y remolque, la altura del remolque y el radio de curvatura de las aristas frontales de la cabina, es analizada en este estudio dividido en varias etapas que implican el uso de programas específicos como son: la parametrización y creación de las geometrías en 3D que es llevada a cabo mediante CATIA, el mallado del dominio (realizado con Gambit) y resolución de las ecuaciones mediante FLUENT. Finalmente se obtendrá una relación entre la resistencia aerodinámica (representada mediante el coeficiente de arrastre) y la combinación de los 3 parámetros, que nos permitirá decidir que geometría es la óptima. Abstract The improvement of the heavy vehicle’s aerodynamic behavior on the road has gained a great importance for these last years because of the economic crisis and the consequent increase of the price of the fuels. Due to the fact that a reduction in the aerodynamic resistance of the vehicle involves using a smaller amount of fuel, the objective of this project is to carry out a parametric study about the ensemble tractor-trailer by computational fluid dynamics methods (CFD) in order to obtain the geometry which expense of fuel is the lowest when it’s exposed to frontal wind. The influence of the three parameters, which are the space between cab and trailer, the height of the trailer and the curvature of the frontal cab edges, is analysed in this study which is divided into different parts involving specific programs: choosing the parameters and building the geometries, which is done by using CATIA, the mesh is built by Gambit, and the program equations-solver is FLUENT. Finally a ratio between aerodynamic resistance and a combination of the three parameters will be obtained and it will allow us to choose the best geometry.

Optimización de la agitación de un digestor anaerobio mediante mecánica de fluidos computacional

Debido al gran interés existente en el ahorro y recuperación de energía, y en el deseo de obtener productos que permitan usos beneficiosos del fango procedente de la depuración del agua residual, la digestión anaerobia es el proceso de estabilización de uso más extendido. El tiempo de retención de sólidos es un factor clave en el proceso de digestión anaerobia. En base al tiempo de retención de sólidos, se dimensiona el volumen de los digestores anaerobios para así obtener la reducción de materia orgánica deseada, con la correspondiente producción de biogás. La geometría del digestor y su sistema de agitación deben ser adecuados para alcanzar el tiempo de retención de sólidos de diseño. Los primeros trabajos sobre la agitación de los digestores realizaban únicamente experimentos con trazadores y otros métodos de medición. En otros casos, la mezcla era evaluada mediante la producción de biogás. Estas técnicas tenían el gran hándicap de no conocer lo que sucedía realmente dentro del digestor y sólo daban una idea aproximada de su funcionamiento. Mediante aplicación de la mecánica de fluidos computacional (CFD) es posible conocer con detalle las características del fluido objeto de estudio y, por lo tanto, simular perfectamente el movimiento del fango de un digestor anaerobio. En esta tesis se han simulado mediante CFD diferentes digestores a escala real (unos 2000 m3 de volumen) agitados con bomba/s de recirculación para alcanzar los siguientes objetivos: establecer la influencia de la relación entre el diámetro y la altura, de la pendiente de la solera, del número de bombas y del caudal de recirculación en dichos digestores, definir el campo de velocidades en la masa de fango y realizar un análisis energético y económico. Así, es posible conocer mejor cómo funciona el sistema de agitación de un digestor anaerobio a escala real equipado con bomba/s de recirculación. Los resultados obtenidos muestran que una relación diámetro/altura del digestor por encima de 1 empeora la agitación del mismo y que la pendiente en la solera del digestor favorece que la masa de fango esté mejor mezclada, siendo más determinante la esbeltez del tanque que la pendiente de su solera. No obstante, también es necesario elegir adecuadamente los parámetros de diseño del sistema de agitación, en este caso el caudal de recirculación de fango, para obtener una agitación completa sin apenas zonas muertas. En el caso de un digestor con una geometría inadecuada es posible mejorar su agitación aumentando el número de bombas de recirculación y el caudal de las mismas, pero no se llegará a alcanzar una agitación total de la masa de fango debido a su mal diseño original. Anaerobic digestion is the process for waste water treatment sludge stabilization of more widespread use due to the huge interest in saving and recovering energy and the wish to obtain products that allow beneficial uses for the sludge. The solids retention time is a key factor in the anaerobic digestion. Based on the solids retention time, volume anaerobic digester is sized to obtain the desired reduction in organic matter, with the corresponding production of biogas. The geometry of the digester and the stirring system should be adequate to achieve the design solid retention time. Early works on digesters stirring just performed tracer experiments and other measurement methods. In other cases, mixing was evaluated by biogas production. These techniques had the great handicap of not knowing what really happened inside the digester and they only gave a rough idea of its operation. By application of computational fluid dynamics (CFD), it is possible to know in detail the characteristics of the fluid under study and, therefore, simulate perfectly the sludge movement of an anaerobic digester. Different full-scale digesters (about 2000 m3 of volume) agitated with pump/s recirculation have been simulated by CFD in this thesis to achieve the following objectives: to establish the influence of the relationship between the diameter and height, the slope of the bottom, the number of pumps and the recirculation flow in such digesters, to define the velocity field in the mass of sludge and carry out an energy and economic analysis. Thus, it is possible to understand better how the agitation system of a full-scale anaerobic digester equipped with pump/s recirculation works. The results achieved show that a diameter/height ratio of the digester above 1 worsens its stirring and that the slope of the digester bottom favors that the mass of sludge is better mixed, being more decisive the tank slenderness than the slope of its bottom. However, it is also necessary to select properly the design parameters of the agitation system, in this case the sludge recirculation flow rate, for a complete agitation with little dead zones. In the case of a digester with inadequate geometry, its agitation can be improved by increasing the number of recirculation pumps and flow of them, but it will not reach a full agitation of the mass of sludge because of the poor original design.

Apuntes de Mecánica de Fluidos

Esta publicacion contiene unos apuntes para la parte de Mecánica de Fluidos de las asignaturas de la ETSAM, junto con cierta cantidad de material adicional que excede el ámbito del curso. Aunque está lejos de ser completa y de estar libre de errores, el autor espera sea útil.

Numerical Error Prediction and its applications in CFD using tau-estimation

Nowadays, Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers are widely used within the industry to model fluid flow phenomenons. Several fluid flow model equations have been employed in the last decades to simulate and predict forces acting, for example, on different aircraft configurations. Computational time and accuracy are strongly dependent on the fluid flow model equation and the spatial dimension of the problem considered. While simple models based on perfect flows, like panel methods or potential flow models can be very fast to solve, they usually suffer from a poor accuracy in order to simulate real flows (transonic, viscous). On the other hand, more complex models such as the full Navier- Stokes equations provide high fidelity predictions but at a much higher computational cost. Thus, a good compromise between accuracy and computational time has to be fixed for engineering applications. A discretisation technique widely used within the industry is the so-called Finite Volume approach on unstructured meshes. This technique spatially discretises the flow motion equations onto a set of elements which form a mesh, a discrete representation of the continuous domain. Using this approach, for a given flow model equation, the accuracy and computational time mainly depend on the distribution of nodes forming the mesh. Therefore, a good compromise between accuracy and computational time might be obtained by carefully defining the mesh. However, defining an optimal mesh for complex flows and geometries requires a very high level expertize in fluid mechanics and numerical analysis, and in most cases a simple guess of regions of the computational domain which might affect the most the accuracy is impossible. Thus, it is desirable to have an automatized remeshing tool, which is more flexible with unstructured meshes than its structured counterpart. However, adaptive methods currently in use still have an opened question: how to efficiently drive the adaptation ? Pioneering sensors based on flow features generally suffer from a lack of reliability, so in the last decade more effort has been made in developing numerical error-based sensors, like for instance the adjoint-based adaptation sensors. While very efficient at adapting meshes for a given functional output, the latter method is very expensive as it requires to solve a dual set of equations and computes the sensor on an embedded mesh. Therefore, it would be desirable to develop a more affordable numerical error estimation method. The current work aims at estimating the truncation error, which arises when discretising a partial differential equation. These are the higher order terms neglected in the construction of the numerical scheme. The truncation error provides very useful information as it is strongly related to the flow model equation and its discretisation. On one hand, it is a very reliable measure of the quality of the mesh, therefore very useful in order to drive a mesh adaptation procedure. On the other hand, it is strongly linked to the flow model equation, so that a careful estimation actually gives information on how well a given equation is solved, which may be useful in the context of _ -extrapolation or zonal modelling. The following work is organized as follows: Chap. 1 contains a short review of mesh adaptation techniques as well as numerical error prediction. In the first section, Sec. 1.1, the basic refinement strategies are reviewed and the main contribution to structured and unstructured mesh adaptation are presented. Sec. 1.2 introduces the definitions of errors encountered when solving Computational Fluid Dynamics problems and reviews the most common approaches to predict them. Chap. 2 is devoted to the mathematical formulation of truncation error estimation in the context of finite volume methodology, as well as a complete verification procedure. Several features are studied, such as the influence of grid non-uniformities, non-linearity, boundary conditions and non-converged numerical solutions. This verification part has been submitted and accepted for publication in the Journal of Computational Physics. Chap. 3 presents a mesh adaptation algorithm based on truncation error estimates and compares the results to a feature-based and an adjoint-based sensor (in collaboration with Jorge Ponsín, INTA). Two- and three-dimensional cases relevant for validation in the aeronautical industry are considered. This part has been submitted and accepted in the AIAA Journal. An extension to Reynolds Averaged Navier- Stokes equations is also included, where _ -estimation-based mesh adaptation and _ -extrapolation are applied to viscous wing profiles. The latter has been submitted in the Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. Keywords: mesh adaptation, numerical error prediction, finite volume Hoy en día, la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es ampliamente utilizada dentro de la industria para obtener información sobre fenómenos fluidos. La Dinámica de Fluidos Computacional considera distintas modelizaciones de las ecuaciones fluidas (Potencial, Euler, Navier-Stokes, etc) para simular y predecir las fuerzas que actúan, por ejemplo, sobre una configuración de aeronave. El tiempo de cálculo y la precisión en la solución depende en gran medida de los modelos utilizados, así como de la dimensión espacial del problema considerado. Mientras que modelos simples basados en flujos perfectos, como modelos de flujos potenciales, se pueden resolver rápidamente, por lo general aducen de una baja precisión a la hora de simular flujos reales (viscosos, transónicos, etc). Por otro lado, modelos más complejos tales como el conjunto de ecuaciones de Navier-Stokes proporcionan predicciones de alta fidelidad, a expensas de un coste computacional mucho más elevado. Por lo tanto, en términos de aplicaciones de ingeniería se debe fijar un buen compromiso entre precisión y tiempo de cálculo. Una técnica de discretización ampliamente utilizada en la industria es el método de los Volúmenes Finitos en mallas no estructuradas. Esta técnica discretiza espacialmente las ecuaciones del movimiento del flujo sobre un conjunto de elementos que forman una malla, una representación discreta del dominio continuo. Utilizando este enfoque, para una ecuación de flujo dado, la precisión y el tiempo computacional dependen principalmente de la distribución de los nodos que forman la malla. Por consiguiente, un buen compromiso entre precisión y tiempo de cálculo se podría obtener definiendo cuidadosamente la malla, concentrando sus elementos en aquellas zonas donde sea estrictamente necesario. Sin embargo, la definición de una malla óptima para corrientes y geometrías complejas requiere un nivel muy alto de experiencia en la mecánica de fluidos y el análisis numérico, así como un conocimiento previo de la solución. Aspecto que en la mayoría de los casos no está disponible. Por tanto, es deseable tener una herramienta que permita adaptar los elementos de malla de forma automática, acorde a la solución fluida (remallado). Esta herramienta es generalmente más flexible en mallas no estructuradas que con su homóloga estructurada. No obstante, los métodos de adaptación actualmente en uso todavía dejan una pregunta abierta: cómo conducir de manera eficiente la adaptación. Sensores pioneros basados en las características del flujo en general, adolecen de una falta de fiabilidad, por lo que en la última década se han realizado grandes esfuerzos en el desarrollo numérico de sensores basados en el error, como por ejemplo los sensores basados en el adjunto. A pesar de ser muy eficientes en la adaptación de mallas para un determinado funcional, este último método resulta muy costoso, pues requiere resolver un doble conjunto de ecuaciones: la solución y su adjunta. Por tanto, es deseable desarrollar un método numérico de estimación de error más asequible. El presente trabajo tiene como objetivo estimar el error local de truncación, que aparece cuando se discretiza una ecuación en derivadas parciales. Estos son los términos de orden superior olvidados en la construcción del esquema numérico. El error de truncación proporciona una información muy útil sobre la solución: es una medida muy fiable de la calidad de la malla, obteniendo información que permite llevar a cabo un procedimiento de adaptación de malla. Está fuertemente relacionado al modelo matemático fluido, de modo que una estimación precisa garantiza la idoneidad de dicho modelo en un campo fluido, lo que puede ser útil en el contexto de modelado zonal. Por último, permite mejorar la precisión de la solución resolviendo un nuevo sistema donde el error local actúa como término fuente (_ -extrapolación). El presenta trabajo se organiza de la siguiente manera: Cap. 1 contiene una breve reseña de las técnicas de adaptación de malla, así como de los métodos de predicción de los errores numéricos. En la primera sección, Sec. 1.1, se examinan las estrategias básicas de refinamiento y se presenta la principal contribución a la adaptación de malla estructurada y no estructurada. Sec 1.2 introduce las definiciones de los errores encontrados en la resolución de problemas de Dinámica Computacional de Fluidos y se examinan los enfoques más comunes para predecirlos. Cap. 2 está dedicado a la formulación matemática de la estimación del error de truncación en el contexto de la metodología de Volúmenes Finitos, así como a un procedimiento de verificación completo. Se estudian varias características que influyen en su estimación: la influencia de la falta de uniformidad de la malla, el efecto de las no linealidades del modelo matemático, diferentes condiciones de contorno y soluciones numéricas no convergidas. Esta parte de verificación ha sido presentada y aceptada para su publicación en el Journal of Computational Physics. Cap. 3 presenta un algoritmo de adaptación de malla basado en la estimación del error de truncación y compara los resultados con sensores de featured-based y adjointbased (en colaboración con Jorge Ponsín del INTA). Se consideran casos en dos y tres dimensiones, relevantes para la validación en la industria aeronáutica. Este trabajo ha sido presentado y aceptado en el AIAA Journal. También se incluye una extensión de estos métodos a las ecuaciones RANS (Reynolds Average Navier- Stokes), en donde adaptación de malla basada en _ y _ -extrapolación son aplicados a perfiles con viscosidad de alas. Este último trabajo se ha presentado en los Actas de la Institución de Ingenieros Mecánicos, Parte G: Journal of Aerospace Engineering. Palabras clave: adaptación de malla, predicción del error numérico, volúmenes finitos

Three decades of Space Activities at the Instituto Universitario de Microgravedad "Ignacio Da Riva" / Universidad Politécnica de Madrid (IDR/UPM) en History of Rocketry and Astronautics

Strictly speaking, space related activities at the Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos (ETSIA) begun in 1973, when Prof. Ignacio Da Riva got a contract from the European Space Agency (ESA) to compile a handbook on spacecraft thermal control. By the same time, ESA issued an announcement of opportunities offering to the European scientific community the possibility of perform microgravity relevant experiments on board space platform like the European orbital laboratory Spacelab. Prof. Da Riva proposed one of the few selected experiments dealing with fluid physics under microgravity conditions, later flown on Spacelab-1 mission in 1983. These two events were the starting point where Prof. Da Riva, full professor of Aerodynamics at ETSIA, nucleated a small group of young professors and students located at the Laboratorio de Aerodinámica y Mecánica de Fluidos (LAMF) of ETSIA. Such group was leaded by Prof. Da Riva since its creation till 1991, when Prof. Da Riva died, and it was the seed of the more recently created research institute for aerospace science and technology named "Ignacio Da Riva" (IDR) in his honour. In this communication space related activities performed either at LAMF or IDR during the last three decades are briefly described.

Matrix-free time-stepping methods for the solution of TriGlobal instability problems

La inmensa mayoría de los flujos de relevancia ingenieril permanecen sin estudiar en el marco de la teoría de estabilidad global. Esto es debido a dos razones fundamentalmente, las dificultades asociadas con el análisis de los flujos turbulentos y los inmensos recursos computacionales requeridos para obtener la solución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad de flujos tridimensionales, también conocido como problema TriGlobal. En esta tesis se aborda el problema asociado con la tridimensionalidad. Se ha desarrollado una metodología general para obtener soluciones de problemas de análisis modal de las inestabilidades lineales globales mediante el acoplamiento de métodos de evolución temporal, desarrollados en este trabajo, con códigos de mecánica de fluidos computacional de segundo orden, utilizados de forma general en la industria. Esta metodología consiste en la resolución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad mediante métodos de proyección en subespacios de Krylov, con la particularidad de que dichos subespacios son generados por medio de la integración temporal de un vector inicial usando cualquier código de mecánica de fluidos computacional. Se han elegido tres problemas desafiantes en función de la exigencia de recursos computacionales necesarios y de la complejidad física para la demostración de la presente metodología: (i) el flujo en el interior de una cavidad tridimensional impulsada por una de sus tapas, (ii) el flujo alrededor de un cilindro equipado con aletas helicoidales a lo largo su envergadura y (iii) el flujo a través de una cavidad abierta tridimensinal en ausencia de homogeneidades espaciales. Para la validación de la tecnología se ha obtenido la solución del problema TriGlobal asociado al flujo en la cavidad tridimensional, utilizando el método de evolución temporal desarrollado acoplado con los operadores numéricos de flujo incompresible del código CFD OpenFOAM (código libre). Los resultados obtenidos coinciden plentamente con la literatura. La aplicación de esta metodología al estudio de inestabilidades globales de flujos abiertos tridimensionales ha proporcionado por primera vez, información sobre la transición tridimensional de estos flujos. Además, la metodología ha sido adaptada para resolver problemas adjuntos TriGlobales, permitiendo el control de flujo basado en modificaciones de las inestabilidades globales. Finalmente, se ha demostrado que la cantidad moderada de los recursos computacionales requeridos para la solución del problema de valor propio TriGlobal usando este método numérico, junto a su versatilidad al poder acoplarse a cualquier código aerodinámico, permite la realización de análisis de inestabilidad global y control de flujos complejos de relevancia industrial. Abstract Most flows of engineering relevance still remain unexplored in a global instability theory context for two reasons. First, because of the difficulties associated with the analysis of turbulent flows and, second, for the formidable computational resources required for the solution of the eigenvalue problem associated with the instability analysis of three-dimensional base flows, also known as TriGlobal problem. In this thesis, the problem associated with the three-dimensionality is addressed by means of the development of a general approach to the solution of large-scale global linear instability analysis by coupling a time-stepping approach with second order aerodynamic codes employed in industry. Three challenging flows in the terms of required computational resources and physical complexity have been chosen for demonstration of the present methodology; (i) the flow inside a wall-bounded three-dimensional lid-driven cavity, (ii) the flow past a cylinder fitted with helical strakes and (iii) the flow over a inhomogeneous three-dimensional open cavity. Results in excellent agreement with the literature have been obtained for the three-dimensional lid-driven cavity by using this methodology coupled with the incompressible solver of the open-source toolbox OpenFOAM®, which has served as validation. Moreover, significant physical insight of the instability of three-dimensional open flows has been gained through the application of the present time-stepping methodology to the other two cases. In addition, modifications to the present approach have been proposed in order to perform adjoint instability analysis of three-dimensional base flows and flow control; validation and TriGlobal examples are presented. Finally, it has been demonstrated that the moderate amount of computational resources required for the solution of the TriGlobal eigenvalue problem using this method enables the performance of instability analysis and control of flows of industrial relevance.

Un esquema adaptativo semilagrangiano con elementos finitos anisótropos para la resolución de problemas de combustión.

En este trabajo se presenta un método numérico adaptativo para la resolución de problemas temporales de Combustión en la Mecánica de Fluidos. La dis- cretización espacial de las ecuaciones está basada en el método de los elementos finitos y la discretización temporal se realiza con un esquema semilagrangiano para tratar de forma eficiente los términos convectivos. La caracteística principal de la adaptación local, es que el mallado que se construye es anisótropo, lo que le capacita para adaptarse mejor a capas límitee con un reducido coste computacional. Para ello, se define un tensor métrico en cada paso de tiempo, basado en indicadores de error construidos a priori y a posteriori. Ilustraremos el buen comportamiento del código numérico con la modelización de un problema de combustión en 2D y 3D, donde se analilzará la interacción de llamas de difusión de Hidrógeno y vórtices que pueden ser generados en un flujo turbulento.

Pirolisis y gasificación de biomasas: optimización del proceso de transformación energética mediante distintos sistemas de reacción

Las proyecciones muestran un incremento en la demanda de energía primaria a nivel global para los próximos diez años. Para disminuir los efectos adversos sobre el medio ambiente del uso de combustibles fósiles, las políticas energéticas de España y la Unión Europea tienen como uno de sus objetivos principales incrementar el uso fuentes renovables en la producción energética para el año 2020.La biomasa es una de las principales fuentes renovables para la generación de energía primaria en España. Sin embargo su alto contenido en humedad y su baja densidad energética entre otras características de este material, suponen desventajas para su uso directo como combustible. Los procesos de conversión termoquímica son una alternativa para la obtención de productos sólidos, líquidos y gases de mejor potencial energético utilizando biomasa como materia prima. Esta tesis doctoral tiene como objetivo general el estudio y la optimización de procesos de conversión termoquímica de biomasa. Para cumplir con este objetivo el trabajo combina análisis experimentales y de simulación de distintas tecnologías de transformación termoquímica de biomasa. Antes de iniciar los estudios experimentales de los procesos de transformación termoquímica, se realiza una caracterización química, física y combustible de ocho de biomasas de naturaleza lignocelulósica y amilácea. Esta caracterización incluye el análisis del comportamiento termoquímico utilizando las técnicas de termogravimetría (TG-DTG), TG-FTir y pirólisis analítica (Py-GC/MS). Después de la caracterización se seleccionan tres tipos de biomasas (madera de pino, hueso de aceituna y hueso de aguacate) que son utilizadas como materia prima en el estudio experimental de procesos de gasificación, torrefacción y pirólisis en distintos sistemas de reacción de escala de laboratorio. Estos estudios se realizan para optimizar las condiciones de operación de cada uno de los procesos y caracterizar los productos obtenidos. El trabajo realizado incluye el rediseño y puesta en marcha de un sistema de gasificación de lecho fluidizado así como de un sistema de torrefacción y pirólisis en horno rotatorio. Los estudios experimentales incluyen un análisis de distintas condiciones de operación (temperatura, composición atmosférica, tiempo de residencia, condiciones fluidomecánicas, tamaño de partícula del combustible, condiciones de condensación) con el objetivo de determinar las condiciones óptimas de operación de cada uno de los procesos analizados respecto de las características químicas, físicas y combustibles de los productos. Para la optimización de las condiciones de operación del sistema de gasificación de lecho fluidizado se realiza un análisis complementario del comportamiento hidrodinámico utilizando la metodología de análisis computacional fluidodinámico o mecánica de fluidos computacional (CFD). Los resultados obtenidos permiten determinar las condiciones óptimas de operación del sistema de reacción de lecho fluidizado. Finalmente, la tesis incluye el análisis de una planta comercial de gasificación localizada en Júndiz (Álava, España), centrándose en la caracterización del material particulado eliminado de la corriente de gas generado, con el objetivo de determinar su proceso de formación, características y establecer posibles aplicaciones comerciales.

Estudio matemático del comportamiento de un fluido incompresible en flujo laminar

El objetivo de este trabajo es realizar un estudio del comportamiento de un fluido en flujo laminar. En primer lugar se realizará una breve introducción Histórica, con el fin de situar al lector en la época donde suceden los acontecimientos más importantes relativos a la mecánica de fluidos. Se presentarán a las figuras más importantes de la mecánica de fluidos moderna, como Sir Gabriel Stokes o Osborne Reynolds, así como los acontecimientos más importantes. A continuación se expondran las ecuaciones que rigen el comportamiento de un fluido, las ecuaciones de Navier-Stokes y la ecuación de Reynolds, con el objetivo de ayudar al lector a entender los análisis posteriores que se realizarán sobre dichas ecuaciones. En tercer lugar se analizará la ecuación de Reynolds, la existencia y unicidad de soluciones, para seguidamente, realizar una simulación del problema. Dicha simulación se ha realizado en un script, bajo la herramienta Matlab, se explicará como se ha realizado la simulación y se expondrán ejemplos de los casos de un fluido compresible y uno incompresible para diversas ecuaciones. Seguidamente se describe el fenómeno de la capa límite y se explica con un ejemplo en un fluido compresible. Para finalizar se exponen las conclusiones obtenidas en la realización de este trabajo.

Urban wind energy: empirical optimization of high-rise building roof shape for the wind energy exploitation

El programa Europeo HORIZON2020 en Futuras Ciudades Inteligentes establece como objetivo que el 20% de la energía eléctrica sea generada a partir de fuentes renovables. Este objetivo implica la necesidad de potenciar la generación de energía eólica en todos los ámbitos. La energía eólica reduce drásticamente las emisiones de gases de efecto invernadero y evita los riesgos geo-políticos asociados al suministro e infraestructuras energéticas, así como la dependencia energética de otras regiones. Además, la generación de energía distribuida (generación en el punto de consumo) presenta significativas ventajas en términos de elevada eficiencia energética y estimulación de la economía. El sector de la edificación representa el 40% del consumo energético total de la Unión Europea. La reducción del consumo energético en este área es, por tanto, una prioridad de acuerdo con los objetivos "20-20-20" en eficiencia energética. La Directiva 2010/31/EU del Parlamento Europeo y del Consejo de 19 de mayo de 2010 sobre el comportamiento energético de edificaciones contempla la instalación de sistemas de suministro energético a partir de fuentes renovables en las edificaciones de nuevo diseño. Actualmente existe una escasez de conocimiento científico y tecnológico acerca de la geometría óptima de las edificaciones para la explotación de la energía eólica en entornos urbanos. El campo tecnológico de estudio de la presente Tesis Doctoral es la generación de energía eólica en entornos urbanos. Específicamente, la optimization de la geometría de las cubiertas de edificaciones desde el punto de vista de la explotación del recurso energético eólico. Debido a que el flujo del viento alrededor de las edificaciones es exhaustivamente investigado en esta Tesis empleando herramientas de simulación numérica, la mecánica de fluidos computacional (CFD en inglés) y la aerodinámica de edificaciones son los campos científicos de estudio. El objetivo central de esta Tesis Doctoral es obtener una geometría de altas prestaciones (u óptima) para la explotación de la energía eólica en cubiertas de edificaciones de gran altura. Este objetivo es alcanzado mediante un análisis exhaustivo de la influencia de la forma de la cubierta del edificio en el flujo del viento desde el punto de vista de la explotación energética del recurso eólico empleando herramientas de simulación numérica (CFD). Adicionalmente, la geometría de la edificación convencional (edificio prismático) es estudiada, y el posicionamiento adecuado para los diferentes tipos de aerogeneradores es propuesto. La compatibilidad entre el aprovechamiento de las energías solar fotovoltaica y eólica también es analizado en este tipo de edificaciones. La investigación prosigue con la optimización de la geometría de la cubierta. La metodología con la que se obtiene la geometría óptima consta de las siguientes etapas: - Verificación de los resultados de las geometrías previamente estudiadas en la literatura. Las geometrías básicas que se someten a examen son: cubierta plana, a dos aguas, inclinada, abovedada y esférica. - Análisis de la influencia de la forma de las aristas de la cubierta sobre el flujo del viento. Esta tarea se lleva a cabo mediante la comparación de los resultados obtenidos para la arista convencional (esquina sencilla) con un parapeto, un voladizo y una esquina curva. - Análisis del acoplamiento entre la cubierta y los cerramientos verticales (paredes) mediante la comparación entre diferentes variaciones de una cubierta esférica en una edificación de gran altura: cubierta esférica estudiada en la literatura, cubierta esférica integrada geométricamente con las paredes (planta cuadrada en el suelo) y una cubierta esférica acoplada a una pared cilindrica. El comportamiento del flujo sobre la cubierta es estudiado también considerando la posibilidad de la variación en la dirección del viento incidente. - Análisis del efecto de las proporciones geométricas del edificio sobre el flujo en la cubierta. - Análisis del efecto de la presencia de edificaciones circundantes sobre el flujo del viento en la cubierta del edificio objetivo. Las contribuciones de la presente Tesis Doctoral pueden resumirse en: - Se demuestra que los modelos de turbulencia RANS obtienen mejores resultados para la simulación del viento alrededor de edificaciones empleando los coeficientes propuestos por Crespo y los propuestos por Bechmann y Sórensen que empleando los coeficientes estándar. - Se demuestra que la estimación de la energía cinética turbulenta del flujo empleando modelos de turbulencia RANS puede ser validada manteniendo el enfoque en la cubierta de la edificación. - Se presenta una nueva modificación del modelo de turbulencia Durbin k — e que reproduce mejor la distancia de recirculación del flujo de acuerdo con los resultados experimentales. - Se demuestra una relación lineal entre la distancia de recirculación en una cubierta plana y el factor constante involucrado en el cálculo de la escala de tiempo de la velocidad turbulenta. Este resultado puede ser empleado por la comunidad científica para la mejora del modelado de la turbulencia en diversas herramientas computacionales (OpenFOAM, Fluent, CFX, etc.). - La compatibilidad entre las energías solar fotovoltaica y eólica en cubiertas de edificaciones es analizada. Se demuestra que la presencia de los módulos solares provoca un descenso en la intensidad de turbulencia. - Se demuestran conflictos en el cambio de escala entre simulaciones de edificaciones a escala real y simulaciones de modelos a escala reducida (túnel de viento). Se demuestra que para respetar las limitaciones de similitud (número de Reynolds) son necesarias mediciones en edificaciones a escala real o experimentos en túneles de viento empleando agua como fluido, especialmente cuando se trata con geometrías complejas, como es el caso de los módulos solares. - Se determina el posicionamiento más adecuado para los diferentes tipos de aerogeneradores tomando en consideración la velocidad e intensidad de turbulencia del flujo. El posicionamiento de aerogeneradores es investigado en las geometrías de cubierta más habituales (plana, a dos aguas, inclinada, abovedada y esférica). - Las formas de aristas más habituales (esquina, parapeto, voladizo y curva) son analizadas, así como su efecto sobre el flujo del viento en la cubierta de un edificio de gran altura desde el punto de vista del aprovechamiento eólico. - Se propone una geometría óptima (o de altas prestaciones) para el aprovechamiento de la energía eólica urbana. Esta optimización incluye: verificación de las geometrías estudiadas en el estado del arte, análisis de la influencia de las aristas de la cubierta en el flujo del viento, estudio del acoplamiento entre la cubierta y las paredes, análisis de sensibilidad del grosor de la cubierta, exploración de la influencia de las proporciones geométricas de la cubierta y el edificio, e investigación del efecto de las edificaciones circundantes (considerando diferentes alturas de los alrededores) sobre el flujo del viento en la cubierta del edificio objetivo. Las investigaciones comprenden el análisis de la velocidad, la energía cinética turbulenta y la intensidad de turbulencia en todos los casos. ABSTRACT The HORIZON2020 European program in Future Smart Cities aims to have 20% of electricity produced by renewable sources. This goal implies the necessity to enhance the wind energy generation, both with large and small wind turbines. Wind energy drastically reduces carbon emissions and avoids geo-political risks associated with supply and infrastructure constraints, as well as energy dependence from other regions. Additionally, distributed energy generation (generation at the consumption site) offers significant benefits in terms of high energy efficiency and stimulation of the economy. The buildings sector represents 40% of the European Union total energy consumption. Reducing energy consumption in this area is therefore a priority under the "20-20-20" objectives on energy efficiency. The Directive 2010/31/EU of the European Parliament and of the Council of 19 May 2010 on the energy performance of buildings aims to consider the installation of renewable energy supply systems in new designed buildings. Nowadays, there is a lack of knowledge about the optimum building shape for urban wind energy exploitation. The technological field of study of the present Thesis is the wind energy generation in urban environments. Specifically, the improvement of the building-roof shape with a focus on the wind energy resource exploitation. Since the wind flow around buildings is exhaustively investigated in this Thesis using numerical simulation tools, both computational fluid dynamics (CFD) and building aerodynamics are the scientific fields of study. The main objective of this Thesis is to obtain an improved (or optimum) shape of a high-rise building for the wind energy exploitation on the roof. To achieve this objective, an analysis of the influence of the building shape on the behaviour of the wind flow on the roof from the point of view of the wind energy exploitation is carried out using numerical simulation tools (CFD). Additionally, the conventional building shape (prismatic) is analysed, and the adequate positions for different kinds of wind turbines are proposed. The compatibility of both photovoltaic-solar and wind energies is also analysed for this kind of buildings. The investigation continues with the buildingroof optimization. The methodology for obtaining the optimum high-rise building roof shape involves the following stages: - Verification of the results of previous building-roof shapes studied in the literature. The basic shapes that are compared are: flat, pitched, shed, vaulted and spheric. - Analysis of the influence of the roof-edge shape on the wind flow. This task is carried out by comparing the results obtained for the conventional edge shape (simple corner) with a railing, a cantilever and a curved edge. - Analysis of the roof-wall coupling by testing different variations of a spherical roof on a high-rise building: spherical roof studied in the litera ture, spherical roof geometrically integrated with the walls (squared-plant) and spherical roof with a cylindrical wall. The flow behaviour on the roof according to the variation of the incident wind direction is commented. - Analysis of the effect of the building aspect ratio on the flow. - Analysis of the surrounding buildings effect on the wind flow on the target building roof. The contributions of the present Thesis can be summarized as follows: - It is demonstrated that RANS turbulence models obtain better results for the wind flow around buildings using the coefficients proposed by Crespo and those proposed by Bechmann and S0rensen than by using the standard ones. - It is demonstrated that RANS turbulence models can be validated for turbulent kinetic energy focusing on building roofs. - A new modification of the Durbin k — e turbulence model is proposed in order to obtain a better agreement of the recirculation distance between CFD simulations and experimental results. - A linear relationship between the recirculation distance on a flat roof and the constant factor involved in the calculation of the turbulence velocity time scale is demonstrated. This discovery can be used by the research community in order to improve the turbulence modeling in different solvers (OpenFOAM, Fluent, CFX, etc.). - The compatibility of both photovoltaic-solar and wind energies on building roofs is demonstrated. A decrease of turbulence intensity due to the presence of the solar panels is demonstrated. - Scaling issues are demonstrated between full-scale buildings and windtunnel reduced-scale models. The necessity of respecting the similitude constraints is demonstrated. Either full-scale measurements or wind-tunnel experiments using water as a medium are needed in order to accurately reproduce the wind flow around buildings, specially when dealing with complex shapes (as solar panels, etc.). - The most adequate position (most adequate roof region) for the different kinds of wind turbines is highlighted attending to both velocity and turbulence intensity. The wind turbine positioning was investigated for the most habitual kind of building-roof shapes (flat, pitched, shed, vaulted and spherical). - The most habitual roof-edge shapes (simple edge, railing, cantilever and curved) were investigated, and their effect on the wind flow on a highrise building roof were analysed from the point of view of the wind energy exploitation. - An optimum building-roof shape is proposed for the urban wind energy exploitation. Such optimization includes: state-of-the-art roof shapes test, analysis of the influence of the roof-edge shape on the wind flow, study of the roof-wall coupling, sensitivity analysis of the roof width, exploration of the aspect ratio of the building-roof shape and investigation of the effect of the neighbouring buildings (considering different surrounding heights) on the wind now on the target building roof. The investigations comprise analysis of velocity, turbulent kinetic energy and turbulence intensity for all the cases.

Modelo simplificado de neumático de automóvil en elementos finitos para análisis transitorio de las estructuras de los vehículos

El presente trabajo denominado “Modelo simplificado de neumático de automóvil en elementos finitos para análisis transitorio de las estructuras de los vehículos” ha sido elaborado en la cátedra de Transportes de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. Su principal objetivo es el modelado y estudio de un neumático mediante el programa de elementos finitos Ansys, con el fin de obtener datos fiables acerca de su comportamiento bajo distintas situaciones. Para ello, en primer lugar se han estudiado los distintos componentes que conforman los neumáticos, poniendo especial énfasis en los materiales, que son de vital importancia para el desarrollo del trabajo. Posteriormente, se ha analizado el fundamento matemático que subyace en los programas comerciales de elementos finitos, adquiriendo una mayor seguridad en el uso de éstos, así como un mejor conocimiento de las limitaciones que presentan. Básicamente, el método matemático de los elementos finitos (MEF) consiste en la discretización de problemas continuos para resolver problemas complejos, algo que por los métodos tradicionales sería inabordable con ese grado de precisión debido a la cantidad de variables manejadas. Es ampliamente utilizado hoy en día, y cada vez más, para resolver problemas de distintas disciplinas de la ingeniería como la Mecánica del Sólido, la Mecánica de Fluidos o el Electromagnetismo. Por otro lado, como los neumáticos son un sistema complejo, el estudio de su comportamiento ha supuesto y supone un desafío importante tanto para los propios fabricantes, como para las marcas de vehículos y, en el ámbito de este proyecto, para el equipo Upm Racing. En este Trabajo Fin de Grado se han investigado los distintos modelos de neumático que existen, los cuales según su fundamento matemático pueden ser clasificados en: - Modelos analíticos - Modelos empíricos - Modelos de elementos finitos Con la intención de desarrollar un modelo novedoso de elementos finitos, se ha puesto especial hincapié en conocer las distintas posibilidades para el modelizado de neumáticos, revisando una gran cantidad de publicaciones llevadas a cabo en los ámbitos académico y empresarial. Después de toda esta fase introductoria y de recogida de información se ha procedido a la realización del modelo. Éste tiene tres fases claramente diferenciadas que son: - Pre-procesado - Solución - Post-procesado La fase de pre-procesado comprende toda la caracterización del modelo real al modelo matemático. Para ello es necesario definir los materiales, la estructura de los refuerzos, la presión del aire, la llanta o las propiedades del contacto neumático-suelo. Además se lleva a cabo el mallado del modelo, que es la discretización de dicho modelo para después ser resuelto por los algoritmos del programa. Este mallado es sumamente importante puesto que en problemas altamente no-lineales como éste, una malla no adecuada puede dar lugar a conflictos en la resolución de los sistemas de ecuaciones, originando errores en la resolución. Otro aspecto que se ha de incluir en esta fase es la definición de las condiciones de contorno, que son aquellas condiciones impuestas al sistema que definen el estado inicial del éste. Un ejemplo en resolución de estructuras podría ser la imposición de giros y desplazamientos nulos en el extremo de una viga encontrarse empotrado en este punto. La siguiente fase es la de solución del modelo. En ella se aplican las cargas que se desean al sistema. Las principales que se han llevado a cabo han sido: desplazamientos del eje del neumático, rodadura del neumático con aceleración constante y rodadura del neumático con velocidad constante. La última fase es la de post-procesado. En esta etapa se analizan los resultados proporcionados por la resolución con el fin de obtener los datos de comportamiento del neumático que se deseen. Se han estudiado principalmente tres variables que se consideran de suma importancia: - Rigidez radial estática - Características de la huella de contacto - Coeficiente de resistencia a la rodadura Seguidamente, se presentan las conclusiones generales de estos resultados, reflexionando sobre los valores obtenidos, así como sobre los problemas surgidos durante la realización del trabajo. Además, se realiza una valoración de los impactos que puede suponer a nivel económico, social y medioambiental. Por último, se ha elaborado la planificación y presupuesto del proyecto para plasmar los tiempos de trabajo y sus costos. Además, se han propuesto líneas futuras con las que avanzar y/o completar este trabajo.

Nuevos Materiales de Base Yeso con Incorporación de Residuos de Caucho: Caracterización Físico-Mecánica

El objetivo de este trabajo es contribuir a la valorización del residuo de caucho sintético que proviene de coquillas aislantes de tuberías, estudiando su comportamiento formando parte del material compuesto escayola-caucho. Para ello se ha elaborado un plan experimental que permite evaluar su idoneidad como material de construcción, caracterizando el nuevo compuesto desde el punto de vista físico-mecánico; peso desecado, dureza Shore C, resistencia a flexión y resistencia a compresión. Se han estudiado cuatro granulometrías de residuo de caucho, 1-2 mm, 2-4 mm, 4-6 mm y 20-25 mm y distintos porcentajes de incorporación a la escayola, 1,25%; 2,50%; 5,00% y 7,50%, con una relación de agua/escayola de 0,76. Los resultados de los ensayos muestran que a pesar de que las resistencias mecánicas disminuyen con la incorporación del caucho, se obtiene un material de baja densidad, existiendo buena compatibilidad entre el residuo de caucho y la matriz de escayola, distribuyéndose los granos de caucho uniformemente en las probetas.

Caracterización física y mecánica de placas de yeso con materiales de cambio de fase indorporadas para almacenamiento de energíatérmica mediante calor latente

En esta investigación se ha diseñado y fabricado un panel de escayola que incorpora un 45% en peso de material de cambio de fase, manteniendo las propiedades físicas y mecánicas exigidas en la normativa de aplicación para yesos de construcción (UNE EN 13279 y referencias a la RY 85). Así, un panel de 1,0 m2 y 1,5 cm de espesor, contiene 4,75 kg de PCM, cantidad muy superior a la conseguida hasta la fecha (3 kg/m2). Para ello se ha mejorado previamente sus prestaciones mecánicas y físicas mediante adiciones binarias: fibras de polipropileno y dispersión de melanina formaldehído. Este porcentaje es capaz de almacenar en 1,5 cm de espesor cinco veces la energía térmica de un panel de cartón yeso con el mismo espesor y la misma cantidad que una fábrica de 1/2 pie de ladrillo hueco, en el rango de temperaturas próximas a la de confort (20-30 ºC)