Evolución de los equipos de decantación para estériles de mina: del espesador convencional al de cono profundo para la producción de pasta

Los espesadores son equipos de separación sólido-líquido en los que una suspensión de sólidos formando una pulpa, se alimenta a un tanque provisto de un mecanismo interno que mediante la acción de la gravedad permite concentrar los sólidos en el fondo y hace fluir el agua clarificada hacia la superficie para ser recogida en el rebose del tanque. Por lo general las partes que integran estos equipos de sedimentación en esencia son las mismas desde los primeros diseños, si bien los equipos más modernos presentan avances y nuevas tecnologías aplicadas principalmente a los componentes que integran el mecanismo interno, lo que proporciona un mayor rendimiento en su operación. Con el paso de los años, los espesadores de lodos han experimentado una gran reducción en el tamaño y en el diámetro requerido para una misma tasa de alimentación de sólidos. Así como se ha desarrollado una alta eficiencia de los floculantes de polímeros sintéticos, se ha conseguido una reducción en el tamaño y diámetro de los espesadores comparados con los primeros diseños convencionales que no usaban floculante; y donde los modernos espesadores maximizan su efectividad con el uso de diversos sistemas de alimentación.

Comportamiento mecánico de mezclas de escoria vítrea de horno alto y metacaolín activadas alcalinamente: estudio estadístico = Mechanical behaviour of alkali-activated metakaolin blended pastes: statistical study

El estudio y desarrollo de cementos alternativos y más eco-eficientes que el cemento Portland es un tema de gran impacto a nivel científico y tecnológico. Entre esos posibles cementos se encuentran los cementos alcalinos que son materiales conglomerantes obtenidos por la interacción química de materiales silico-aluminosos cálci- cos y disoluciones fuertemente alcalinas. En el presente trabajo se estudia el comportamiento mecánico y la com- posición mineralógica de mezclas de escoria vítrea de horno alto y metacaolín activadas alcalinamente con disoluciones de NaOH. El objetivo de este estudio es conocer cómo afectan parámetros tales como la relación escoria/metacaolín, la concentración de la disolución activadora y la temperatura de curado, al desarrollo re- sistente de las mezclas. A través del estudio estadístico realizado se ha podido establecer la influencia de cada variable y modelizar el comportamiento resistente de estos cementos alcalinos. Se concluye que la concentra- ción del activador y la relación escoria/metacaolín son los parámetros más relevantes.

Amplificador de señal analógico basado en conceptos biomiméticos. Desarrollo de modelos computacionales y validación experimental

La presente tesis doctoral estudia las características de un transductor acústico bioinspirado en la estructura del maxilar inferior de un Zifio de Couvier (Ziphius cavirostris). El mecanismo de funcionamiento del sensor se basa en las características de un sistema acoplado formado por los distintos componentes acústicos identificados en el maxilar. Para analizar las características del sensor se propone un modelo simplificado 2D que consta de una cavidad cerrada con forma de bocina acoplada a una lengüeta. Una parte de la lengüeta se encuentra dentro de la cavidad y otra en el exterior. Dicha lengüeta detecta los cambios de presión acústica y las vibraciones generadas por el sonido y las transmite con ondas de flexión al interior de la cavidad. La excitación prolongada sobre la placa puede provocar la activación de los modos propios del sistema acoplado. Dichos modos se caracterizan porque presentan un máximo de presión en el cono de la bocina la cual a su vez actúa como un amplificador acústico. Mediante el Método de los elementos Finitos se analizan las características acústicas del sensor y se construye un prototipo experimental para validar los resultados evaluados en el modelo numérico. Se propone una metodología numérica que permite desarrollar y validar un elemento tetraédrico para caracterizar el comportamiento isotrópico de los medios porosos. La metodología permite construir elementos de línea y bidimensionales. A partir de esta metodología se desarrolla un elemento plano ortotrópico. Se realiza un modelo de la cavidad en el que una de las paredes de la bocina está constituida por material poroso y se une la parte exterior de la lengüeta a dicho material para que constituya una viga sobre un apoyo elástico. Se calcula la respuesta modal y se discuten los efectos del material poroso en la eficiencia del transductor y las posibles mejoras a introducir en el mismo. SUMMARY This Thesis studies the characteristics of an acoustic transducer bioinspired by the structure of the lower maxilla of an odontoceto. In this case a Cuvier’s beaked whale (Ziphius cavirostris). The transducer working mechanism is based in a coupled system, with components identified in the maxilla. To analyze the transducer a simplified 2D model composed by a horn shaped closed cavity is modeled. The cavity is coupled with a flat belt. The belt has one part inside the cavity and the other part outside of it. The belt traverses the cavity wall and it is in charge to pick the vibrations from outside and introduce it inside the cavity. The transmission is obtained through the belt bending. A sustained external load with the right frequency contents will allow the system to reach a stationary pressure intensity distribution inside the cavity. Frequencies with modal shapes that show an important intensity increase at the horn tip are of special interest because of the signal amplification. A finite element model is constructed to study the transducer coupled modes and a prototype is constructed to validate the numerical results. A numerical methodology to construct and validate a tetrahedral finite element for isotropic porous materials is presented. The methodology allows constructing linear and 2D elements. It is extended to model orthotropic porous materials behavior. At the end, one of the horn walls is made of an orthotropic material and the external belt is glued to it in order to configure a belt over an elastic foundation. Modal response is evaluated and the porous material effects in the transducer efficiency and further improvements are discussed.

Semi-supervised subspace clustering and applications to neuroscience

Machine learning techniques are used for extracting valuable knowledge from data. Nowa¬days, these techniques are becoming even more important due to the evolution in data ac¬quisition and storage, which is leading to data with different characteristics that must be exploited. Therefore, advances in data collection must be accompanied with advances in machine learning techniques to solve new challenges that might arise, on both academic and real applications. There are several machine learning techniques depending on both data characteristics and purpose. Unsupervised classification or clustering is one of the most known techniques when data lack of supervision (unlabeled data) and the aim is to discover data groups (clusters) according to their similarity. On the other hand, supervised classification needs data with supervision (labeled data) and its aim is to make predictions about labels of new data. The presence of data labels is a very important characteristic that guides not only the learning task but also other related tasks such as validation. When only some of the available data are labeled whereas the others remain unlabeled (partially labeled data), neither clustering nor supervised classification can be used. This scenario, which is becoming common nowadays because of labeling process ignorance or cost, is tackled with semi-supervised learning techniques. This thesis focuses on the branch of semi-supervised learning closest to clustering, i.e., to discover clusters using available labels as support to guide and improve the clustering process. Another important data characteristic, different from the presence of data labels, is the relevance or not of data features. Data are characterized by features, but it is possible that not all of them are relevant, or equally relevant, for the learning process. A recent clustering tendency, related to data relevance and called subspace clustering, claims that different clusters might be described by different feature subsets. This differs from traditional solutions to data relevance problem, where a single feature subset (usually the complete set of original features) is found and used to perform the clustering process. The proximity of this work to clustering leads to the first goal of this thesis. As commented above, clustering validation is a difficult task due to the absence of data labels. Although there are many indices that can be used to assess the quality of clustering solutions, these validations depend on clustering algorithms and data characteristics. Hence, in the first goal three known clustering algorithms are used to cluster data with outliers and noise, to critically study how some of the most known validation indices behave. The main goal of this work is however to combine semi-supervised clustering with subspace clustering to obtain clustering solutions that can be correctly validated by using either known indices or expert opinions. Two different algorithms are proposed from different points of view to discover clusters characterized by different subspaces. For the first algorithm, available data labels are used for searching for subspaces firstly, before searching for clusters. This algorithm assigns each instance to only one cluster (hard clustering) and is based on mapping known labels to subspaces using supervised classification techniques. Subspaces are then used to find clusters using traditional clustering techniques. The second algorithm uses available data labels to search for subspaces and clusters at the same time in an iterative process. This algorithm assigns each instance to each cluster based on a membership probability (soft clustering) and is based on integrating known labels and the search for subspaces into a model-based clustering approach. The different proposals are tested using different real and synthetic databases, and comparisons to other methods are also included when appropriate. Finally, as an example of real and current application, different machine learning tech¬niques, including one of the proposals of this work (the most sophisticated one) are applied to a task of one of the most challenging biological problems nowadays, the human brain model¬ing. Specifically, expert neuroscientists do not agree with a neuron classification for the brain cortex, which makes impossible not only any modeling attempt but also the day-to-day work without a common way to name neurons. Therefore, machine learning techniques may help to get an accepted solution to this problem, which can be an important milestone for future research in neuroscience. Resumen Las técnicas de aprendizaje automático se usan para extraer información valiosa de datos. Hoy en día, la importancia de estas técnicas está siendo incluso mayor, debido a que la evolución en la adquisición y almacenamiento de datos está llevando a datos con diferentes características que deben ser explotadas. Por lo tanto, los avances en la recolección de datos deben ir ligados a avances en las técnicas de aprendizaje automático para resolver nuevos retos que pueden aparecer, tanto en aplicaciones académicas como reales. Existen varias técnicas de aprendizaje automático dependiendo de las características de los datos y del propósito. La clasificación no supervisada o clustering es una de las técnicas más conocidas cuando los datos carecen de supervisión (datos sin etiqueta), siendo el objetivo descubrir nuevos grupos (agrupaciones) dependiendo de la similitud de los datos. Por otra parte, la clasificación supervisada necesita datos con supervisión (datos etiquetados) y su objetivo es realizar predicciones sobre las etiquetas de nuevos datos. La presencia de las etiquetas es una característica muy importante que guía no solo el aprendizaje sino también otras tareas relacionadas como la validación. Cuando solo algunos de los datos disponibles están etiquetados, mientras que el resto permanece sin etiqueta (datos parcialmente etiquetados), ni el clustering ni la clasificación supervisada se pueden utilizar. Este escenario, que está llegando a ser común hoy en día debido a la ignorancia o el coste del proceso de etiquetado, es abordado utilizando técnicas de aprendizaje semi-supervisadas. Esta tesis trata la rama del aprendizaje semi-supervisado más cercana al clustering, es decir, descubrir agrupaciones utilizando las etiquetas disponibles como apoyo para guiar y mejorar el proceso de clustering. Otra característica importante de los datos, distinta de la presencia de etiquetas, es la relevancia o no de los atributos de los datos. Los datos se caracterizan por atributos, pero es posible que no todos ellos sean relevantes, o igualmente relevantes, para el proceso de aprendizaje. Una tendencia reciente en clustering, relacionada con la relevancia de los datos y llamada clustering en subespacios, afirma que agrupaciones diferentes pueden estar descritas por subconjuntos de atributos diferentes. Esto difiere de las soluciones tradicionales para el problema de la relevancia de los datos, en las que se busca un único subconjunto de atributos (normalmente el conjunto original de atributos) y se utiliza para realizar el proceso de clustering. La cercanía de este trabajo con el clustering lleva al primer objetivo de la tesis. Como se ha comentado previamente, la validación en clustering es una tarea difícil debido a la ausencia de etiquetas. Aunque existen muchos índices que pueden usarse para evaluar la calidad de las soluciones de clustering, estas validaciones dependen de los algoritmos de clustering utilizados y de las características de los datos. Por lo tanto, en el primer objetivo tres conocidos algoritmos se usan para agrupar datos con valores atípicos y ruido para estudiar de forma crítica cómo se comportan algunos de los índices de validación más conocidos. El objetivo principal de este trabajo sin embargo es combinar clustering semi-supervisado con clustering en subespacios para obtener soluciones de clustering que puedan ser validadas de forma correcta utilizando índices conocidos u opiniones expertas. Se proponen dos algoritmos desde dos puntos de vista diferentes para descubrir agrupaciones caracterizadas por diferentes subespacios. Para el primer algoritmo, las etiquetas disponibles se usan para bus¬car en primer lugar los subespacios antes de buscar las agrupaciones. Este algoritmo asigna cada instancia a un único cluster (hard clustering) y se basa en mapear las etiquetas cono-cidas a subespacios utilizando técnicas de clasificación supervisada. El segundo algoritmo utiliza las etiquetas disponibles para buscar de forma simultánea los subespacios y las agru¬paciones en un proceso iterativo. Este algoritmo asigna cada instancia a cada cluster con una probabilidad de pertenencia (soft clustering) y se basa en integrar las etiquetas conocidas y la búsqueda en subespacios dentro de clustering basado en modelos. Las propuestas son probadas utilizando diferentes bases de datos reales y sintéticas, incluyendo comparaciones con otros métodos cuando resulten apropiadas. Finalmente, a modo de ejemplo de una aplicación real y actual, se aplican diferentes técnicas de aprendizaje automático, incluyendo una de las propuestas de este trabajo (la más sofisticada) a una tarea de uno de los problemas biológicos más desafiantes hoy en día, el modelado del cerebro humano. Específicamente, expertos neurocientíficos no se ponen de acuerdo en una clasificación de neuronas para la corteza cerebral, lo que imposibilita no sólo cualquier intento de modelado sino también el trabajo del día a día al no tener una forma estándar de llamar a las neuronas. Por lo tanto, las técnicas de aprendizaje automático pueden ayudar a conseguir una solución aceptada para este problema, lo cual puede ser un importante hito para investigaciones futuras en neurociencia.

Estudio de la rotura en barras de acero : aspectos experimentales y numéricos

El acero es, junto con el hormigón, el material más ampliamente empleado en la construcción de obra civil y de edificación. Además de su elevada resistencia, su carácter dúctil resulta un aspecto de particular interés desde el punto de vista de la seguridad estructural, ya que permite redistribuir esfuerzos a elementos adyacentes y, por tanto, almacenar una mayor energía antes del colapso final de la estructura. No obstante, a pesar de su extendida utilización, todavía existen aspectos relacionados con su comportamiento en rotura que necesitan una mayor clarificación y que permitirían un mejor aprovechamiento de sus propiedades. Cuando un elemento de acero es ensayado a tracción y alcanza la carga máxima, sufre la aparición de un cuello de estricción que plantea dificultades para conocer el comportamiento del material desde dicho instante hasta la rotura. La norma ISO 6892-1, que define el método a emplear en un ensayo de tracción con materiales metálicos, establece procedimientos para determinar los parámetros relacionados con este tramo último de la curva F − E. No obstante, la definición de dichos parámetros resulta controvertida, ya que éstos presentan una baja reproducibilidad y una baja repetibilidad que resultan difíciles de explicar. En esta Tesis se busca profundizar en el conocimiento del último tramo de la curva F − E de los aceros de construcción. Para ello se ha realizado una amplia campaña experimental sobre dos aceros representativos en el campo de la construcción civil: el alambrón de partida empleado en la fabricación de alambres de pretensado y un acero empleado como refuerzo en hormigón armado. Los dos materiales analizados presentan formas de rotura diferentes: mientras el primero de ellos presenta una superficie de rotura plana con una región oscura claramente apreciable en su interior, el segundo rompe según la clásica superficie en forma de copa y cono. La rotura en forma de copa y cono ha sido ampliamente estudiada en el pasado y existen modelos de rotura que han logrado reproducirla con éxito, en especial el modelo de Gurson- Tvergaard-Needleman (GTN). En cuanto a la rotura exhibida por el primer material, en principio nada impide abordar su reproducción numérica con un modelo GTN, sin embargo, las diferencias observadas entre ambos materiales en los ensayos experimentales permiten pensar en otro criterio de rotura. En la presente Tesis se realiza una amplia campaña experimental con probetas cilíndricas fabricadas con dos aceros representativos de los empleados en construcción con comportamientos en rotura diferentes. Por un lado se analiza el alambrón de partida empleado en la fabricación de alambres de pretensado, cuyo frente de rotura es plano y perpendicular a la dirección de aplicación de la carga con una región oscura en su interior. Por otro lado, se estudian barras de acero empleadas como armadura pasiva tipo B 500 SD, cuyo frente de rotura presenta la clásica superficie en forma de copa y cono. Estos trabajos experimentales han permitido distinguir dos comportamientos en rotura claramente diferenciados entre ambos materiales y, en el caso del primer material, se ha identificado un comportamiento asemejable al exhibido por materiales frágiles. En este trabajo se plantea la hipótesis de que el primer material, cuya rotura provoca un frente de rotura plano y perpendicular a la dirección de aplicación de la carga, rompe de manera cuasifrágil como consecuencia de un proceso de decohesión, de manera que la región oscura que se observa en el centro del frente de rotura se asemeja a una entalla circular perpendicular a la dirección de aplicación de la carga. Para la reproducción numérica de la rotura exhibida por el primer material, se plantea un criterio de rotura basado en un modelo cohesivo que, como aspecto novedoso, se hace depender de la triaxialidad de tensiones, parámetro determinante en el fallo de este tipo de materiales. Este tipo de modelos presenta varias ventajas respecto a los modelos GTN habitualmente empleados. Mientras los modelos GTN precisan de numerosos parámetros para su calibración, los modelos cohesivos precisan fundamentalmente de dos parámetros para definir su curva de ablandamiento: la tensión de decohesión ft y la energía de fractura GF . Además, los parámetros de los modelos GTN no son medibles de manera experimental, mientras que GF sí lo es. En cuanto a ft, aunque no existe un método para su determinación experimental, sí resulta un parámetro más fácilmente interpretable que los empleados por los modelos GTN, que utilizan valores como el porcentaje de huecos presentes en el material para iniciar el fenómeno de coalescencia o el porcentaje de poros que provoca una pérdida total de la capacidad resistente. Para implementar este criterio de rotura se ha desarrollado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones. Se han reproducido con éxito los ensayos de tracción llevados a cabo en la campaña experimental empleando dicho elemento de intercara. Además, en estos modelos la rotura se produce fenomenológicamente de la misma manera observada en los ensayos experimentales: produciéndose una decohesión circular en torno al eje de la probeta. En definitiva, los trabajos desarrollados en esta Tesis, tanto experimentales como numéricos, contribuyen a clarificar el comportamiento de los aceros de construcción en el último tramo de la curva F − E y los mecanismos desencadenantes de la rotura final del material, aspecto que puede contribuir a un mejor aprovechamiento de las propiedades de estos aceros en el futuro y a mejorar la seguridad de las estructuras construidas con ellos. Steel is, together with concrete, the most widely used material in civil engineering works. Not only its high strength, but also its ductility is of special interest from the point of view of the structural safety, since it enables stress distribution with adjacent elements and, therefore, more energy can be stored before reaching the structural failure. However, despite of being extensively used, there are still some aspects related to its fracture behaviour that need to be clarified and that will allow for a better use of its properties. When a steel item is tested under tension and reaches the maximum load point, necking process begins, which makes difficult to define the material behaviour from that moment onward. The ISO standard 6892-1, which defines the tensile testing method for metallic materials, describes the procedures to obtain some parameters related to this last section of the F − E curve. Nevertheless, these parameters have proved to be controversial, since they have low reproducibility and repeatibility rates that are difficult to explain. This Thesis tries to deepen the knowledge of the last section of the F − E curve for construction steels. An extensive experimental campaign has been carried out with two representative steels used in civil engineering works: a steel rod used for manufacturing prestressing steel wires, before the cold-drawing process is applied, and steel bars used in reinforced concrete structures. Both materials have different fracture surfaces: while the first of them shows a flat fracture surface, perpendicular to the loading direction with a dark region in the centre of it, the second one shows the classical cup-cone fracture surface. The cup-cone fracture surface has been deeply studied in the past and different numerical models have been able to reproduce it with success, with a special mention to the Gurson-Tvergaard-Needleman model (GTN). Regarding the failure surface shown by the first material, in principle it can be numerically reproduced by a GTN model, but the differences observed between both materials in the experimental campaign suggest thinking of a different failure criterium. In the present Thesis, an extensive experimental campaign has been carried out using cylindrical specimens made of two representative construction steels with different fracture behaviours. On one hand, the initial eutectoid steel rod used for manufacturing prestressing steel wires is analysed, which presents a flat fracture surface, perpendicular to the loading direction, and with a dark region in the centre of it. On the other hand, B 500 SD steel bars, typically used in reinforced concrete structures and with the typical cup-cone fracture surface, are studied. These experimental works have allowed distinguishing two clearly different fracture behaviours between both materials and, in the case of the first one, a fragile-like behaviour has been identified. For the first material, which shows a flat fracture surface perpendicular to the loading direction, the following hypothesis is proposed in this study: a quasi-brittle fracture is developed as a consequence of a decohesion process, with the dark region acting as a circular crack perpendicular to the loading direction. To reproduce numerically the fracture behaviour shown by the first material, a failure criterium based on a cohesive model is proposed in this Thesis. As an innovative contribution, this failure criterium depends on the stress triaxiality state of the material, which is a key parameter when studying fracture in this kind of materials. This type of models have some advantages when compared to the widely used GTN models. While GTN models need a high number of parameters to be defined, cohesive models need basically two parameters to define the softening curve: the decohesion stress ft and the fracture energy GF . In addition to this, GTN models parameters cannot be measured experimentally, while GF is indeed. Regarding ft, although no experimental procedure is defined for its obtention, it has an easier interpretation than the parameters used by the GTN models like, for instance, the void volume needed for the coalescence process to start or the void volume that leads to a total loss of the bearing capacity. In order to implement this failure criterium, a triaxiality-dependent cohesive interface element has been developed. The experimental results obtained in the experimental campaign have been successfully reproduced by using this interface element. Furthermore, in these models the failure mechanism is developed in the same way as observed experimentally: with a circular decohesive process taking place around the longitudinal axis of the specimen. In summary, the works developed in this Thesis, both experimental and numerical, contribute to clarify the behaviour of construction steels in the last section of the F − E curve and the mechanisms responsible for the eventual material failure, an aspect that can lead to a better use of the properties of these steels in the future and a safety improvement in the structures built with them.

The influence of sulfuric environments on concretes elaborated with sulfate resistant cements and mineral admixtures. Part 1: Concrete exposed to Sodium Sulfate (Na2SO4) = Estudio de la influencia de los medios con presencia de sulfatos en hormigones con cementos sulforresistentes y adiciones minerales. Parte 1: Hormigones expuestos a sulfato sódico (Na2SO4)

The study of sulfate attack in concrete is considered vital for the preservation of the structural integrity of constructions. Its aggressive behaviour causes degradation of the cement matrix which changes the initial properties of the material. In this article, the sulfate resistance of concrete is studied. To that goal, four different concrete mixes were made with sulphur resistant cement. The concretes were tested for compressive strength, transport capacity of sulfates and microstructural properties. An experimental program was proposed in which the concrete samples were submerged in sodium sulphate (Na2SO4) solution. The obtained results were compared with reference values of concretes cured in calcium hydroxide [Ca(OH)2]. According to the results the concrete with ground granulated blast-furnace slag presented the best behavior when exposed to sodium sulphate (Na2SO4) solution. El estudio del ataque de sulfatos en el hormigón se considera de gran importancia para la conservación de la integridad estructural de las construcciones. Su agresividad se basa en la degradación de la matriz cementicia modificando las características iniciales de diseño. En el presente trabajo se estudia la resistencia del hormigón al ataque de sulfatos provenientes de sulfato sódico (Na2SO4). Para llevar a cabo la investigación se diseñaron cuatro dosificaciones de hormigón empleando cementos sulforresistentes y adiciones minerales. Se llevó a cabo una propuesta experimental donde las muestras de hormigón se sumergieron en disolución de sulfato sódico (Na2SO4) de concentración 1M. Posteriormente se realizaron ensayos de resistencia mecánica, capacidad de transporte de sulfatos y propiedades microestructurales, a distintas edades. Los resultados obtenidos se compararon con valores de referencia de mezclas de hormigón curadas expuestas a hi-dróxido cálcico [Ca(OH)2]. De acuerdo a los resultados obtenidos, el hormigón con escoria de alto horno presentó las mejores características de durabilidad frente a sulfatos provenientes de sulfato sódico

The influence of sulfuric environments on concretes elaborated with sulfate resistant cements and mineral admixtures. Part 2: Concrete exposed to Magnesium Sulfate (MgSO4) = Estudio de la influencia de los medios con presencia de sulfatos en hormigones con cementos sulforresistentes y adiciones minerales. Parte 2.Hormigones expuestos a sulfato magnésico (MgSO4)

The present work studies the resistant of the concrete against magnesium sulfate (MgSO4) and compare the results with values obtained previously of the same concretes exposed to sodium sulfate (Na2SO4). Thus, it is possible analyze the influence of the cation type. To that end, four different concrete mixes were made with sulfur resistant cement and mineral admixtures (silica fume, fly ash and blast furnace slag). The concretes were submerged for different period in magnesium sulfate (MgSO4). After that, different tests were carried out to define mechanical and microstructural properties. The results obtained were compared with reference values of concretes cured in calcium hydroxide [Ca(OH)2]. According to the results, the concrete with blast furnace slag presented the best behavior front MgSO4, meanwhile the concretes with silica fume and fly ash were the most susceptible. The resistance of the concrete with blast furnace slag could be attributed to the characteristics of the hydrated silicates formed during the hydration time, which include aluminum in the chemical chain that hinder its chemical decomposition during the attack of magnesium. The magnesium sulfate solution was most aggressive than sodium sulfate solution. El presente trabajo estudia la resistencia de hormigones al ataque de sulfatos provenientes de sulfato magnésico (MgSO4) y compara estos valores con resultados previos de los mismos hormigones atacados con sulfato sódico (Na2SO4). De esta manera se estudia la interacción del catión que acompaña al ion sulfato durante su afectación a la matriz cementicia. Para lo anterior, se diseñaron cuatro dosificaciones empleando cementos sulforresistentes y adiciones minerales (humo de sílice, ceniza volante y escoria de alto horno). Los hormigones se sumergieron, por distintos periodos de tiempo, en disolución de sulfato magnésico (MgSO4) de concentración 1M, para después realizarles ensayos mecánicos y a nivel microestructural. Los valores obtenidos se compararon con los obtenidos en el hormigón de referencia curado en hidróxido cálcico. El hormigón con escoria de alto horno presentó el mejor comportamiento frente a MgSO4, siendo las mezclas de humo de sílice y ceniza volante las más susceptibles. La resistencia del hormigón con escoria se atribuye a las características de los silicatos hidratados formados durante la hidratación, los cuales incorporan aluminio en las cadenas impidiendo su descomposición ante un ataque por magnesio. El medio con sulfato magnésico mostro una mayor agresividad que el medio con sulfato sódico.

Advances in global instability computations: from incompressible to hypersonic flow

Esta tesis constituye un gran avance en el conocimiento del estudio y análisis de inestabilidades hidrodinámicas desde un punto de vista físico y teórico, como consecuencia de haber desarrollado innovadoras técnicas para la resolución computacional eficiente y precisa de la parte principal del espectro correspondiente a los problemas de autovalores (EVP) multidimensionales que gobiernan la inestabilidad de flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, denominados problemas de estabilidad global lineal. En el contexto del trabajo de desarrollo de herramientas computacionales presentado en la tesis, la discretización mediante métodos de diferencias finitas estables de alto orden de los EVP bidimensionales y tridimensionales que se derivan de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas sobre flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, ha permitido una aceleración de cuatro órdenes de magnitud en su resolución. Esta mejora de eficiencia numérica se ha conseguido gracias al hecho de que usando estos esquemas de diferencias finitas, técnicas eficientes de resolución de problemas lineales son utilizables, explotando el alto nivel de dispersión o alto número de elementos nulos en las matrices involucradas en los problemas tratados. Como más notable consecuencia cabe destacar que la resolución de EVPs multidimensionales de inestabilidad global, que hasta la fecha necesitaban de superordenadores, se ha podido realizar en ordenadores de sobremesa. Además de la solución de problemas de estabilidad global lineal, el mencionado desarrollo numérico facilitó la extensión de las ecuaciones de estabilidad parabolizadas (PSE) lineales y no lineales para analizar la inestabilidad de flujos que dependen fuertemente en dos direcciones espaciales y suavemente en la tercera con las ecuaciones de estabilidad parabolizadas tridimensionales (PSE-3D). Precisamente la capacidad de extensión del novedoso algoritmo PSE-3D para el estudio de interacciones no lineales de los modos de estabilidad, desarrollado íntegramente en esta tesis, permite la predicción de transición en flujos complejos de gran interés industrial y por lo tanto extiende el concepto clásico de PSE, el cuál ha sido empleado exitosamente durante las pasadas tres décadas en el mismo contexto para problemas de capa límite bidimensional. Típicos ejemplos de flujos incompresibles se han analizado en este trabajo sin la necesidad de recurrir a restrictivas presuposiciones usadas en el pasado. Se han estudiado problemas vorticales como es el caso de un vórtice aislado o sistemas de vórtices simulando la estela de alas, en los que la homogeneidad axial no se impone y así se puede considerar la difusión viscosa del flujo. Además, se ha estudiado el chorro giratorio turbulento, cuya inestabilidad se utiliza para mejorar las características de funcionamiento de combustores. En la tesis se abarcan adicionalmente problemas de flujos compresibles. Se presenta el estudio de inestabilidad de flujos de borde de ataque a diferentes velocidades de vuelo. También se analiza la estela formada por un elemento rugoso aislado en capa límite supersónica e hipersónica, mostrando excelentes comparaciones con resultados obtenidos mediante simulación numérica directa. Finalmente, nuevas inestabilidades se han identificado en el flujo hipersónico a Mach 7 alrededor de un cono elíptico que modela el vehículo de pruebas en vuelo HIFiRE-5. Los resultados comparan favorablemente con experimentos en vuelo, lo que subraya aún más el potencial de las metodologías de análisis de estabilidad desarrolladas en esta tesis. ABSTRACT The present thesis constitutes a step forward in advancing the frontiers of knowledge of fluid flow instability from a physical point of view, as a consequence of having been successful in developing groundbreaking methodologies for the efficient and accurate computation of the leading part of the spectrum pertinent to multi-dimensional eigenvalue problems (EVP) governing instability of flows with two or three inhomogeneous spatial directions. In the context of the numerical work presented in this thesis, the discretization of the spatial operator resulting from linearization of the Navier-Stokes equations around flows with two or three inhomogeneous spatial directions by variable-high-order stable finite-difference methods has permitted a speedup of four orders of magnitude in the solution of the corresponding two- and three-dimensional EVPs. This improvement of numerical performance has been achieved thanks to the high-sparsity level offered by the high-order finite-difference schemes employed for the discretization of the operators. This permitted use of efficient sparse linear algebra techniques without sacrificing accuracy and, consequently, solutions being obtained on typical workstations, as opposed to the previously employed supercomputers. Besides solution of the two- and three-dimensional EVPs of global linear instability, this development paved the way for the extension of the (linear and nonlinear) Parabolized Stability Equations (PSE) to analyze instability of flows which depend in a strongly-coupled inhomogeneous manner on two spatial directions and weakly on the third. Precisely the extensibility of the novel PSE-3D algorithm developed in the framework of the present thesis to study nonlinear flow instability permits transition prediction in flows of industrial interest, thus extending the classic PSE concept which has been successfully employed in the same context to boundary-layer type of flows over the last three decades. Typical examples of incompressible flows, the instability of which was analyzed in the present thesis without the need to resort to the restrictive assumptions used in the past, range from isolated vortices, and systems thereof, in which axial homogeneity is relaxed to consider viscous diffusion, as well as turbulent swirling jets, the instability of which is exploited in order to improve flame-holding properties of combustors. The instability of compressible subsonic and supersonic leading edge flows has been solved, and the wake of an isolated roughness element in a supersonic and hypersonic boundary-layer has also been analyzed with respect to its instability: excellent agreement with direct numerical simulation results has been obtained in all cases. Finally, instability analysis of Mach number 7 ow around an elliptic cone modeling the HIFiRE-5 flight test vehicle has unraveled flow instabilities near the minor-axis centerline, results comparing favorably with flight test predictions.

Simulación de la rotura de barras de acero perlítico sometidas a tracción mediante un modelo de fisura cohesiva. Validación experimental

Las probetas cilíndricas fabricadas con materiales metálicos de elevada ductilidad, como el aluminio o el cobre, sometidas a tracción suelen presentar una rotura comúnmente denominada rotura en copa y cono, debido a su geometría. Este tipo de rotura se reproduce numéricamente con éxito mediante el modelo de Gurson-Tvergaard- Needleman, cuya formulación matemática se basa en el fenómeno físico de nucleación, crecimiento y coalescencia de microhuecos. A diferencia de dichos materiales, las barras de acero perlítico, material con una ductilidad apreciable, presentan un frente de rotura plano que no puede simularse correctamente con los modelos antes mencionados, apareciendo una región interior de daño que, en principio, también puede atribuirse a un fenómeno de nucleación y crecimiento de microhuecos, mientras que en el exterior aparece una zona cuya micrografía permite asociar su rotura a un mecanismo de clivaje. En trabajos anteriores los autores han presentado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones que, incorporado a un código de elementos finitos, permite reproducir de forma razonable el daño que se desarrolla en la región interior mencionada. En este trabajo se presentan los resultados de una campaña experimental que permite validar el modelo desarrollado. Para ello, se ensayan probetas de diferentes diámetros y se comparan los resultados con los obtenidos numéricamente, empleando tres bases extensométricas diferentes en cada uno de los diámetros. Los resultados numéricos se ajustan razonablemente bien a los obtenidos experimentalmente.The cylindrical specimens made of high-ductility metallic materials, such as aluminium and copper, usually fail showing a fracture surface commonly known as cup-cone fracture because of its shape. This type of fracture is successfully reproduced using the Gurson-Tvergaard-Needleman model, which is based on the physical process of nucleation, growth and coalescence of microvoids. Unlike these materials, pearlitic steel bars, which are considerably ductile, show a flat fracture surface that cannot be correctly reproduced with the aforementioned models. In this flat fracture surface, a dark region can be observed in the centre of the specimen, which is the result of a process of nucleation and growth of microvoids, while in the rest of the fracture surface a different region can be identified, which a micrographic study reveals to be the result of a process of cleavage. In previous works, the authors presented a triaxiality-dependent cohesive interface element that, implemented in a finite element code, can reproduce in a reasonably accurate manner the damage that takes place in the dark region mentioned before. The results of an experimental campaign designed to validate the model are presented in this paper. For it, different diameter specimens are tested and these results are compared to those obtained with the numerical models, using three different initial lengths for the strain. Numerical results agree reasonably well with those obtained experimentally.

Simulación de la rotura de barras de acero perlítico sometidas a tracción mediante un modelo de fisura cohesiva. Validación experimental

Las probetas cilíndricas fabricadas con materiales metálicos de elevada ductilidad, como el aluminio o el cobre, sometidas a tracción suelen presentar una rotura comúnmente denominada rotura en copa y cono, debido a su geometría. Este tipo de rotura se reproduce numéricamente con éxito mediante el modelo de Gurson-Tvergaard- Needleman, cuya formulación matemática se basa en el fenómeno físico de nucleación, crecimiento y coalescencia de microhuecos. A diferencia de dichos materiales, las barras de acero perlítico, material con una ductilidad apreciable, presentan un frente de rotura plano que no puede simularse correctamente con los modelos antes mencionados, apareciendo una región interior de daño que, en principio, también puede atribuirse a un fenómeno de nucleación y crecimiento de microhuecos, mientras que en el exterior aparece una zona cuya micrografía permite asociar su rotura a un mecanismo de clivaje. En trabajos anteriores los autores han presentado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones que, incorporado a un código de elementos finitos, permite reproducir de forma razonable el daño que se desarrolla en la región interior mencionada. En este trabajo se presentan los resultados de una campaña experimental que permite validar el modelo desarrollado. Para ello, se ensayan probetas de diferentes diámetros y se comparan los resultados con los obtenidos numéricamente, empleando tres bases extensométricas diferentes en cada uno de los diámetros. Los resultados numéricos se ajustan razonablemente bien a los obtenidos experimentalmente.The cylindrical specimens made of high-ductility metallic materials, such as aluminium and copper, usually fail showing a fracture surface commonly known as cup-cone fracture because of its shape. This type of fracture is successfully reproduced using the Gurson-Tvergaard-Needleman model, which is based on the physical process of nucleation, growth and coalescence of microvoids. Unlike these materials, pearlitic steel bars, which are considerably ductile, show a flat fracture surface that cannot be correctly reproduced with the aforementioned models. In this flat fracture surface, a dark region can be observed in the centre of the specimen, which is the result of a process of nucleation and growth of microvoids, while in the rest of the fracture surface a different region can be identified, which a micrographic study reveals to be the result of a process of cleavage. In previous works, the authors presented a triaxiality-dependent cohesive interface element that, implemented in a finite element code, can reproduce in a reasonably accurate manner the damage that takes place in the dark region mentioned before. The results of an experimental campaign designed to validate the model are presented in this paper. For it, different diameter specimens are tested and these results are compared to those obtained with the numerical models, using three different initial lengths for the strain. Numerical results agree reasonably well with those obtained experimentally.

Evaluación de parámetros que influyen en el transporte de cloruros en hormigón parcialmente saturado

El deterioro del hormigón debido a la presencia del ion cloruro es causa frecuente de problemas en estructuras localizadas en ambiente marino y alta montaña. Su principal efecto consiste en la despasivación del acero de refuerzo embebido en el hormigón y su consecuente inicio de la corrosión del mismo. El ingreso del ion cloruro al interior del hormigón, está condicionado por una serie de parámetros de origen medioambiental e intrínsecos del hormigón. En función de estos parámetros el ingreso de cloruros en el hormigón puede deberse principalmente a los siguientes mecanismos: difusión y succión capilar. El estudio y evaluación de la resistencia del hormigón frente a cloruros, se ha desarrollado principalmente en condiciones saturadas del hormigón. Lo que ha significado que parámetros de importancia no sean considerados. Debido a esto, distintos procesos que suceden en estructuras reales no han sido identificados y estudiados correctamente. En este trabajo, se diseñó un programa de investigación para evaluar los parámetros que influyen en el transporte cloruros en hormigones no saturados. Para esto se diseñaron tres dosificaciones diferentes de hormigón. En la primera se empleó únicamente cemento portland, para el resto se utilizaron adiciones minerales (humo de sílice y escoria de alto horno). El empleo de adiciones se debió a que tienen un papel importante en la durabilidad de hormigones frente a cloruros. Los hormigones fueron dosificados con una relación agua/material cementício de 0,40 para el hormigón elaborado únicamente con cemento portland y 0,45 para las mezclas con adiciones. Para evaluar las propiedades de los hormigones en estado fresco y endurecido se realizaron ensayos vigentes en las normativas. Con los resultados obtenidos se determinaron parámetros de resistencia mecánica, microestructurales, resistencia al transporte de cloruros e higroscópicos. Una vez caracterizados los hormigones, se diseñó una propuesta experimental para estudiar los principales parámetros presentes en estructuras reales con presencia de cloruros. Tanto la concentración de cloruro como las condiciones ambientales se han variado teniendo como referencia las situaciones reales que podrían producirse en ambientes de alta montaña en la zona centro de España. La propuesta experimental consistió en tratar de evaluar la capacidad de los hormigones al transporte de iones en ambientes de alta montaña con presencia de sales fundentes. Para esto se establecieron 5 fases experimentales donde los principales parámetros ambientales y la presencia de iones agresivos sufrieron variaciones. Al término de cada fase se obtuvieron perfiles de penetración de cloruros en los hormigones y se evaluó la influencia de los parámetros presentes en cada fase. Los resultados experimentales se implementaron en un modelo numérico basado en la teoría de elementos finitos, desarrollado por el grupo de investigación del Departamento de Materiales de Construcción. Para esto fue necesario realizar la calibración y validación del modelo numérico para cada hormigón. El calibrado del modelo precisa de datos químicos y microestructurales de cada hormigón, tales como: capacidad de combinación de cloruros y propiedades difusivas e higroscópicas. Para la validación del modelo numérico se realizaron simulaciones de la propuesta experimental. Los resultados obtenidos se compararon con los valores experimentales. Con el objeto de poder estudiar en mayor profundidad la influencia del grado de saturación del hormigón durante la difusión de cloruros, se llevó a cabo una campaña experimental que consideró distintos grados de saturación en los hormigones. Para esto se establecieron en los hormigones cuatro grados de saturación distintos (50%, 60%, 80% y 100%, aproximadamente), posteriormente se expusieron a cloruro de sodio finamente molido. Una vez transcurrido el tiempo necesario se obtuvieron experimentalmente los perfiles de penetración de cloruros para cada grado de saturación y se calcularon los coeficientes de difusión. Los datos obtenidos durante la campaña experimental han demostrado la influencia positiva que ejercen las adiciones en las mezclas de hormigón. Sus principales ventajas son el refinamiento de la red porosa y el aumento en la capacidad de combinación de cloruros, además de mejorar sus propiedades mecánicas. La porosidad total en las mezclas no presentó grandes cambios, sin embargo, el cambio en la distribución del tamaño de poros es importante en las muestras con adiciones. En especial las fabricadas con humo de sílice. Los coeficientes de difusión y migración de cloruros para las mezclas con adiciones disminuyeron significativamente, igual que los valores de resistividad eléctrica. En los ensayos de penetración del agua bajo presión, fueron las muestras con adiciones las que mostraron las menores penetraciones. Los resultados obtenidos al final de la propuesta experimental permitieron estudiar los distintos parámetros involucrados. Se observó claramente que el proceso de difusión provoca el mayor transporte de cloruros hacia el interior del hormigón. Así mismo se comprobó que el lavado superficial y el secado de las probetas, trasladan cloruros hacia las zonas externas del hormigón. El primero debido a una baja concentración de cloruros externa, mientras que el secado provoca el movimiento de la solución de poro hacia las zonas de secado depositando cloruros en ellas. Las medidas higroscópicas permitieron determinar la existencia de dos zonas distintas en el interior del hormigón. La primera se localizó en el rango de 0-10mm, aproximadamente, en ésta se puso de manifiesto una mayor sensibilidad a los cambios experimentados en el exterior de las probetas. La segunda zona se localizó a una profundidad mayor de 10mm, aproximadamente. Se observó claramente una baja influencia de los cambios externos, siendo la difusión de cloruros el principal mecanismo de transporte presente en ella. En cuanto al estudio de la influencia del grado de saturación en la difusión de cloruros, se observó claramente una marcada diferencia entre los coeficientes de difusión de cloruro obtenidos. Para grados de saturación mayores del 80% el mecanismo de penetración de cloruros por difusión existe de forma significativa. Mientras que para valores inferiores los resultados revelaron que las vías de acceso disminuyen (poros conectado con agua) considerablemente limitando en un alto grado la penetración del agresivo. Para grados de saturación inferiores del 50% los valores del coeficiente de difusión son despreciables. The deterioration of concrete due to chloride ions is a frequent problem identified in structures located in marine and high-mountain environments. After entering the outer layer of the concrete, the chlorides tend to penetrate until they reach and then depassivate the steel bars. Subsequently, this induces the deterioration process of the reinforced concrete. This chloride penetration depends on the environmental conditions and intrinsic parameters of the concrete. Several transport mechanisms, such as diffusion, capillary suction and permeability can be present into the concrete. While recent research into the study and evaluation of concretes with chloride presence has been carried out in saturated concrete, it has not considered certain parameters that can modify this condition. Consequently, at the time of writing several processes that take place in real structures have not been identified and studied. In this work a research programme is designed to evaluate the parameters that influence chloride transport into non-saturated concrete. For this, three concrete mixes were designed by using high-early-strength Portland cement and mineral admixtures (silica fume and blast-slag furnace). The water-cement ratio was 0.40 for the concrete made solely with Portland cement and 0.45 for the concretes that used mineral admixtures as a cement replacement. A set of experimental tests were performed to evaluate the concrete properties both in fresh and hardened state. In addition, an experimental simulation was carried out under laboratory conditions in which the main objective was to assess resistance of concrete to chloride penetration under high-mountain conditions with the presence of de-icing salts. The environmental conditions and surface chloride concentration of the concrete used during the experimental simulation were chosen by considering conditions found in the high-mountain environment in central Spain. For the experimental simulation five phases were designed by varying the environmental parameters and concrete surface concentration. At the end of each phase a chloride profile was obtained with the aim of assessing the influence of the parameters on chloride transport. The experimental results were then used to calibrate and validate a numerical model based on finite element theory developed by the research team from the Construction Materials Department in a previous work. In order to carry out model calibration chemical and microstructural data for the concretes was required, such as binding capacity and the diffusive and hygroscopic properties. The experimental results were compared with the numerical simulations and provided a good fit. With the objective of studying the influence of the degree of concrete saturation on chloride diffusion, an experimental programme was designed. This entailed four saturation degrees (50%, 60%, 80% and 100%) being established in several concrete samples. The samples were then exposed to ground sodium chloride. Once the time required was achieved, the chloride profiles and diffusion coefficients were obtained for each saturation degree. The results obtained from the experimental program revealed a positive influence of the mineral admixtures on the concretes. Their effects were reflected in the pore-network refinement and the increase of chloride binding capacity, together with the improvement of the mechanical properties of the concretes. Total porosity did not reveal any notable change, though the pore-size distribution showed a significant degree of change in the concretes with mineral admixtures, specifically the samples prepared through use of silica fume. The chloride diffusion and migration coefficient, as well as the electrical resistivity values, decreased significantly in the concretes with admixtures. In the water penetration under pressure test, the concretes with admixtures presented the lowest penetration depth. The results obtained in the experimental simulation allowed study of the main parameters involved during the chloride penetration processes in non-saturated concretes in the presence of chlorides. According to the results, the diffusion process was the transport mechanism that transferred the greatest amount of chlorides into the concrete samples. In addition, a chloride movement toward external zones of the concrete, caused by the washing of concrete surface and the drying processes, was identified. The washing occurred when the concrete surface came into contact with a low-chloride concentration solution which initiated the outward movement of chloride diffusion. The drying processes corresponded to a movement of pore solution launched by water evaporation from the outer layer. Furthermore, hygroscopic measurements made in the concrete allowed two areas with distinct behavioural patterns to be identified. The first one, located in the range of approximately 0-10mm, showed a greater degree of influence regarding the changes of the external conditions. The second, situated at depths greater than 10mm, displayed a low influence of external conditions. The main process in this area was diffusion. Study of the influence of the degree of concrete saturation on chloride diffusion showed a clear difference among the chloride diffusion coefficients obtained. For degrees of concrete saturation higher than 80%, chloride penetration by diffusion tends to be significant. However, in the case of extent of saturation of lower than 80%, the results revealed that the access zone through which chlorides can penetrate decreased considerably. For degrees of concrete saturation lower than 50%, the chloride diffusion coefficients were negligible.

Large scale multiphysics modeling of neurites

Situado en el límite entre Ingeniería, Informática y Biología, la mecánica computacional de las neuronas aparece como un nuevo campo interdisciplinar que potencialmente puede ser capaz de abordar problemas clínicos desde una perspectiva diferente. Este campo es multiescala por naturaleza, yendo desde la nanoescala (como, por ejemplo, los dímeros de tubulina) a la macroescala (como, por ejemplo, el tejido cerebral), y tiene como objetivo abordar problemas que son complejos, y algunas veces imposibles, de estudiar con medios experimentales. La modelización computacional ha sido ampliamente empleada en aplicaciones Neurocientíficas tan diversas como el crecimiento neuronal o la propagación de los potenciales de acción compuestos. Sin embargo, en la mayoría de los enfoques de modelización hechos hasta ahora, la interacción entre la célula y el medio/estímulo que la rodea ha sido muy poco explorada. A pesar de la tremenda importancia de esa relación en algunos desafíos médicos—como, por ejemplo, lesiones traumáticas en el cerebro, cáncer, la enfermedad del Alzheimer—un puente que relacione las propiedades electrofisiológicas-químicas y mecánicas desde la escala molecular al nivel celular todavía no existe. Con ese objetivo, esta investigación propone un marco computacional multiescala particularizado para dos escenarios respresentativos: el crecimiento del axón y el acomplamiento electrofisiológicomecánico de las neuritas. En el primer caso, se explora la relación entre los constituyentes moleculares del axón durante su crecimiento y sus propiedades mecánicas resultantes, mientras que en el último, un estímulo mecánico provoca deficiencias funcionales a nivel celular como consecuencia de sus alteraciones electrofisiológicas-químicas. La modelización computacional empleada en este trabajo es el método de las diferencias finitas, y es implementada en un nuevo programa llamado Neurite. Aunque el método de los elementos finitos es también explorado en parte de esta investigación, el método de las diferencias finitas tiene la flexibilidad y versatilidad necesaria para implementar mode los biológicos, así como la simplicidad matemática para extenderlos a simulaciones a gran escala con un coste computacional bajo. Centrándose primero en el efecto de las propiedades electrofisiológicas-químicas sobre las propiedades mecánicas, una versión adaptada de Neurite es desarrollada para simular la polimerización de los microtúbulos en el crecimiento del axón y proporcionar las propiedades mecánicas como función de la ocupación de los microtúbulos. Después de calibrar el modelo de crecimiento del axón frente a resultados experimentales disponibles en la literatura, las características mecánicas pueden ser evaluadas durante la simulación. Las propiedades mecánicas del axón muestran variaciones dramáticas en la punta de éste, donde el cono de crecimiento soporta las señales químicas y mecánicas. Bansándose en el conocimiento ganado con el modelo de diferencias finitas, y con el objetivo de ir de 1D a 3D, este esquema preliminar pero de una naturaleza innovadora allana el camino a futuros estudios con el método de los elementos finitos. Centrándose finalmente en el efecto de las propiedades mecánicas sobre las propiedades electrofisiológicas- químicas, Neurite es empleado para relacionar las cargas mecánicas macroscópicas con las deformaciones y velocidades de deformación a escala microscópica, y simular la propagación de la señal eléctrica en las neuritas bajo carga mecánica. Las simulaciones fueron calibradas con resultados experimentales publicados en la literatura, proporcionando, por tanto, un modelo capaz de predecir las alteraciones de las funciones electrofisiológicas neuronales bajo cargas externas dañinas, y uniendo lesiones mecánicas con las correspondientes deficiencias funcionales. Para abordar simulaciones a gran escala, aunque otras arquitecturas avanzadas basadas en muchos núcleos integrados (MICs) fueron consideradas, los solvers explícito e implícito se implementaron en unidades de procesamiento central (CPU) y unidades de procesamiento gráfico (GPUs). Estudios de escalabilidad fueron llevados acabo para ambas implementaciones mostrando resultados prometedores para casos de simulaciones extremadamente grandes con GPUs. Esta tesis abre la vía para futuros modelos mecánicos con el objetivo de unir las propiedades electrofisiológicas-químicas con las propiedades mecánicas. El objetivo general es mejorar el conocimiento de las comunidades médicas y de bioingeniería sobre la mecánica de las neuronas y las deficiencias funcionales que aparecen de los daños producidos por traumatismos mecánicos, como lesiones traumáticas en el cerebro, o enfermedades neurodegenerativas como la enfermedad del Alzheimer. ABSTRACT Sitting at the interface between Engineering, Computer Science and Biology, Computational Neuron Mechanics appears as a new interdisciplinary field potentially able to tackle clinical problems from a new perspective. This field is multiscale by nature, ranging from the nanoscale (e.g., tubulin dimers) to the macroscale (e.g., brain tissue), and aims at tackling problems that are complex, and sometime impossible, to study through experimental means. Computational modeling has been widely used in different Neuroscience applications as diverse as neuronal growth or compound action potential propagation. However, in the majority of the modeling approaches done in this field to date, the interactions between the cell and its surrounding media/stimulus have been rarely explored. Despite of the tremendous importance of such relationship in several medical challenges—e.g., traumatic brain injury (TBI), cancer, Alzheimer’s disease (AD)—a bridge between electrophysiological-chemical and mechanical properties of neurons from the molecular scale to the cell level is still lacking. To this end, this research proposes a multiscale computational framework particularized for two representative scenarios: axon growth and electrophysiological-mechanical coupling of neurites. In the former case, the relation between the molecular constituents of the axon during its growth and its resulting mechanical properties is explored, whereas in the latter, a mechanical stimulus provokes functional deficits at cell level as a consequence of its electrophysiological-chemical alterations. The computational modeling approach chosen in this work is the finite difference method (FDM), and was implemented in a new program called Neurite. Although the finite element method (FEM) is also explored as part of this research, the FDM provides the necessary flexibility and versatility to implement biological models, as well as the mathematical simplicity to extend them to large scale simulations with a low computational cost. Focusing first on the effect of electrophysiological-chemical properties on the mechanical proper ties, an adaptation of Neurite was developed to simulate microtubule polymerization in axonal growth and provide the axon mechanical properties as a function of microtubule occupancy. After calibrating the axon growth model against experimental results available in the literature, the mechanical characteristics can be tracked during the simulation. The axon mechanical properties show dramatic variations at the tip of the axon, where the growth cone supports the chemical and mechanical signaling. Based on the knowledge gained from the FDM scheme, and in order to go from 1D to 3D, this preliminary yet novel scheme paves the road for future studies with FEM. Focusing then on the effect of mechanical properties on the electrophysiological-chemical properties, Neurite was used to relate macroscopic mechanical loading to microscopic strains and strain rates, and simulate the electrical signal propagation along neurites under mechanical loading. The simulations were calibrated against experimental results published in the literature, thus providing a model able to predict the alteration of neuronal electrophysiological function under external damaging load, and linking mechanical injuries to subsequent acute functional deficits. To undertake large scale simulations, although other state-of-the-art architectures based on many integrated cores (MICs) were considered, the explicit and implicit solvers were implemented for central processing units (CPUs) and graphics processing units (GPUs). Scalability studies were done for both implementations showing promising results for extremely large scale simulations with GPUs. This thesis opens the avenue for future mechanical modeling approaches aimed at linking electrophysiological- chemical properties to mechanical properties. Its overarching goal is to enhance the bioengineering and medical communities knowledge on neuronal mechanics and functional deficits arising from damages produced by direct mechanical insults, such as TBI, or neurodegenerative evolving illness, such as AD.

Influencia del refuerzo en el hormigón en la resistencia a tracción de los anclajes químicos

El objeto de estudio de este trabajo es, en primer lugar, un estado del arte de los anclajes actuales, siguiendo con un análisis de la rotura de anclajes mecánicos y químicos. Todo ello persigue el objeto de conocer cómo trabajan los distintos anclajes en el material base, para poder modelizar el comportamiento del anclaje a carga axil, en particular de los anclajes químicos en hormigón y concluir qué influencia tiene la armadura dentro del material base en el modo de rotura en cono de hormigón y extracción, también conocido como el fallo combinado de cono y pull-out y en la resistencia a tracción final. El desarrollo de la teoría de anclaje, en la actualidad está bien desarrollada y contrastada para anclajes mecánicos en presencia de armaduras. Con anclajes químicos, a priori, si asume que el cono de fallo posee una geometría similar a la de anclajes mecánicos. El fin de este trabajo es comprobar la veracidad de esta suposición, verificando la validez de la norma ETAG 001, ETAG 001 Anexo y TR 029. El trabajo tiene una exposición lógica. En primer lugar se trata el estado del arte de los anclajes, sus tipos, aplicaciones y diferencias entre ellos. Posteriormente se analizan la rotura de los anclajes en hormigón, resumiéndose la normativa en vigor. Después el estudio se centra en los anclajes químicos, en sus modos de rotura, para después modelizarlos en Plaxis. Por último se trata de la normativa y los estudios de interacción entre anclajes y armaduras existentes, para modelizarlos en última instancia y extraer conclusiones de los mismos.

Alteración del comportamiento hidráulico natural de la vertiente noreste de la marisma de El Rocío por efectos antrópicos

El geo-dinamismo torrencial es resultado de la incidencia de precipitaciones torrenciales en la cuenca hidrográfica, y se manifiesta por una intensificación del ciclo del agua (con la presencia de mayores volúmenes de escorrentía y la consiguiente aparición de repentinos y elevados caudales de avenida) e intensificación del ciclo de los sedimentos (mayor erosión del suelo, incremento del transporte de sedimentos en los cauces de drenaje y la formación de grades depósitos de sedimentos en el área dominada de la cuenca). Estos procesos naturales se pueden agravar si se realizan en la cuenca actuaciones que alteren sustancialmente su morfología; es el caso del arroyo del Partido, tributario a la marisma de El Rocío en el Parque Nacional de Doñana, cuyo encauzamiento del tramo final sobre su antiguo cono de sedimentación fue el causante de la formación de un nuevo cono de sedimentación sobre la marisma. Pero las intervenciones antrópicas también pueden dirigir el sistema hacia la estabilidad sedimentaria y el tramo final del arroyo del Partido ha experimentado asimismo actuaciones de carácter restaurador. El antiguo cono de sedimentación del arroyo del Partido es un lugar complejo en el que drenan también otros tres cursos que intercambian sus flujos con dicho arroyo durante las avenidas. Esta Memoria analiza cuatro situaciones del paraje objeto de estudio: la primera responde al estado original del lugar en cuestión (situación A); la segunda a la creada tras el encauzamiento del arroyo del Partido en 1981 (situación B); la tercera a la formada pasado un tiempo desde el encauzamiento, cuando el geo-dinamismo del lugar hizo sus efectos sobre el paraje en cuestión (situación C); y la cuarta la generada tras la restauración en el verano de 2006 del régimen hidráulico-sedimentario del arroyo del Partido con la Actuación núm. 3 del Proyecto Doñana 2005. Se han investigado los efectos que la alteración de la morfología del sistema de drenaje del antiguo cono de sedimentación del arroyo del Partido causa en los parámetros hidráulicos que desencadenan el geo-dinamismo torrencial. Para ello se han reproducido las condiciones morfológicas de las cuatro situaciones más representativas ya comentadas que ha experimentado el paraje en los últimos 30 años y que han condicionado el comportamiento de las avenidas torrenciales ocurridas en dicho periodo. En este contexto se ha elaborado un modelo hidrológico con el programa HECHMS a partir de la información disponible y un modelo hidrodinámico en 2D con el programa IBER; con este último se han comparado ocho escenarios característicos derivados de la incidencia de dos avenidas representativas de los eventos torrenciales de la zona sobre las morfologías contempladas. También se ha estudiado la tensión de arrastre de las avenidas dada su incidencia en el terreno sobre el que transitan, analizando de manera separada los efectos en los cuatro cauces de drenaje del antiguo cono de sedimentación y del resto de la superficie del mismo. La investigación realizada ha permitido describir minuciosamente el comportamiento de los drenajes locales del antiguo y complejo cono de sedimentación que bordea el noroeste de la marisma del Parque Nacional de Doñana, desde la marisma de El Rocío hasta la marisma gallega, lo que redundará en beneficio de la gestión del Parque Nacional de Doñana y de su entorno, y especialmente en la seguridad del perímetro oriental de la aldea de El Rocío. ABSTRACT The torrential geo-dynamism results from the effect of torrential precipitations on the hydrological watershed, and it shows ups with the intensification of the water cycle (with presence of higher volumes of run-off and the consequent appearance of sudden and high food flows) and intensification of the sediment cycle (higher soil erosion, increase of sediment transport in the drainage courses and the formation of big sediment deposits in the area downstream the watershed). These natural processes can worsen if actions that change the morphology of the watershed are carried out. It is the case of the Partido stream, tributary of the marsh of El Rocío in the Doñana National Park, whose channelization of the final stretch over its old alluvial fan was the cause of the formation of a new alluvial fan over the marsh. But human actions can also go toward the sediment stabilization, and the final stretch of the Partido stream has experienced restoration actions as well. The old alluvial fan of the Partido stream is a complex terrain where also other three courses exchange their flows during floods. This document analyses four situations of the area studied: the first corresponds to the original state of the place (situation A); the second is the state created after the channel of the Partido stream was built in 1981 (situation B); the third is the state formed after some time passed and the geo-dynamism caused effect in the channelization (situation C); and the forth situation is the one created after the restoration in summer of 2006 of the hydraulic-sedimentary regime of the Partido stream with de Action number 3 of the Doñana 2005 Project. It has been researched the effects that the alteration of the morphology of the drainage system of the old alluvial fan of the Partido stream causes to the hydraulic parameters that trigger the torrential geo-dynamism. For that, the morphologic conditions of the four more representative situations were reproduced. Those situations experienced in the area in the last 30 years have conditioned the behaviour of torrential floods in that period. In this context, a hydrologic model with HEC-HMS and a 2D hydro-dynamic model with IBER have been set up. With IBER, eight scenes have been compared resulting from the impact of two representative floods from torrential events in the region against the morphologies considered. Also, the shear stress of the floods on the terrain has been studied, analysing separately the effect in the four drainage courses of the old alluvial fan and in the rest of its surfaces. The research carried out has allowed describing in minute detail the behavior of the local drainages of the old and complex alluvial fan that border the northwest part of the marsh of Doñana National Park, from the marsh of El Rocío to the gallega marsh. This will result in benefit for the management of Doñana National Park and its surroundings, and especially for the safety of the eastern limit of El Rocío village.

Caracterización de un robot para aplicaciones de mecanizado con requerimientos de tolerancias

El presente Trabajo fin Fin de Máster, versa sobre una caracterización preliminar del comportamiento de un robot de tipo industrial, configurado por 4 eslabones y 4 grados de libertad, y sometido a fuerzas de mecanizado en su extremo. El entorno de trabajo planteado es el de plantas de fabricación de piezas de aleaciones de aluminio para automoción. Este tipo de componentes parte de un primer proceso de fundición que saca la pieza en bruto. Para series medias y altas, en función de las propiedades mecánicas y plásticas requeridas y los costes de producción, la inyección a alta presión (HPDC) y la fundición a baja presión (LPC) son las dos tecnologías más usadas en esta primera fase. Para inyección a alta presión, las aleaciones de aluminio más empleadas son, en designación simbólica según norma EN 1706 (entre paréntesis su designación numérica); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). Para baja presión, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). En los 3 primeros casos, los límites de Silicio permitidos pueden superan el 10%. En el cuarto caso, es inferior al 10% por lo que, a los efectos de ser sometidas a mecanizados, las piezas fabricadas en aleaciones con Si superior al 10%, se puede considerar que son equivalentes, diferenciándolas de la cuarta. Las tolerancias geométricas y dimensionales conseguibles directamente de fundición, recogidas en normas como ISO 8062 o DIN 1688-1, establecen límites para este proceso. Fuera de esos límites, las garantías en conseguir producciones con los objetivos de ppms aceptados en la actualidad por el mercado, obligan a ir a fases posteriores de mecanizado. Aquellas geometrías que, funcionalmente, necesitan disponer de unas tolerancias geométricas y/o dimensionales definidas acorde a ISO 1101, y no capaces por este proceso inicial de moldeado a presión, deben ser procesadas en una fase posterior en células de mecanizado. En este caso, las tolerancias alcanzables para procesos de arranque de viruta se recogen en normas como ISO 2768. Las células de mecanizado se componen, por lo general, de varios centros de control numérico interrelacionados y comunicados entre sí por robots que manipulan las piezas en proceso de uno a otro. Dichos robots, disponen en su extremo de una pinza utillada para poder coger y soltar las piezas en los útiles de mecanizado, las mesas de intercambio para cambiar la pieza de posición o en utillajes de equipos de medición y prueba, o en cintas de entrada o salida. La repetibilidad es alta, de centésimas incluso, definida según norma ISO 9283. El problema es que, estos rangos de repetibilidad sólo se garantizan si no se hacen esfuerzos o éstos son despreciables (caso de mover piezas). Aunque las inercias de mover piezas a altas velocidades hacen que la trayectoria intermedia tenga poca precisión, al inicio y al final (al coger y dejar pieza, p.e.) se hacen a velocidades relativamente bajas que hacen que el efecto de las fuerzas de inercia sean menores y que permiten garantizar la repetibilidad anteriormente indicada. No ocurre así si se quitara la garra y se intercambia con un cabezal motorizado con una herramienta como broca, mandrino, plato de cuchillas, fresas frontales o tangenciales… Las fuerzas ejercidas de mecanizado generarían unos pares en las uniones tan grandes y tan variables que el control del robot no sería capaz de responder (o no está preparado, en un principio) y generaría una desviación en la trayectoria, realizada a baja velocidad, que desencadenaría en un error de posición (ver norma ISO 5458) no asumible para la funcionalidad deseada. Se podría llegar al caso de que la tolerancia alcanzada por un pretendido proceso más exacto diera una dimensión peor que la que daría el proceso de fundición, en principio con mayor variabilidad dimensional en proceso (y por ende con mayor intervalo de tolerancia garantizable). De hecho, en los CNCs, la precisión es muy elevada, (pudiéndose despreciar en la mayoría de los casos) y no es la responsable de, por ejemplo la tolerancia de posición al taladrar un agujero. Factores como, temperatura de la sala y de la pieza, calidad constructiva de los utillajes y rigidez en el amarre, error en el giro de mesas y de colocación de pieza, si lleva agujeros previos o no, si la herramienta está bien equilibrada y el cono es el adecuado para el tipo de mecanizado… influyen más. Es interesante que, un elemento no específico tan común en una planta industrial, en el entorno anteriormente descrito, como es un robot, el cual no sería necesario añadir por disponer de él ya (y por lo tanto la inversión sería muy pequeña), puede mejorar la cadena de valor disminuyendo el costo de fabricación. Y si se pudiera conjugar que ese robot destinado a tareas de manipulación, en los muchos tiempos de espera que va a disfrutar mientras el CNC arranca viruta, pudiese coger un cabezal y apoyar ese mecanizado; sería doblemente interesante. Por lo tanto, se antoja sugestivo poder conocer su comportamiento e intentar explicar qué sería necesario para llevar esto a cabo, motivo de este trabajo. La arquitectura de robot seleccionada es de tipo SCARA. La búsqueda de un robot cómodo de modelar y de analizar cinemática y dinámicamente, sin limitaciones relevantes en la multifuncionalidad de trabajos solicitados, ha llevado a esta elección, frente a otras arquitecturas como por ejemplo los robots antropomórficos de 6 grados de libertad, muy populares a nivel industrial. Este robot dispone de 3 uniones, de las cuales 2 son de tipo par de revolución (1 grado de libertad cada una) y la tercera es de tipo corredera o par cilíndrico (2 grados de libertad). La primera unión, de tipo par de revolución, sirve para unir el suelo (considerado como eslabón número 1) con el eslabón número 2. La segunda unión, también de ese tipo, une el eslabón número 2 con el eslabón número 3. Estos 2 brazos, pueden describir un movimiento horizontal, en el plano X-Y. El tercer eslabón, está unido al eslabón número 4 por la unión de tipo corredera. El movimiento que puede describir es paralelo al eje Z. El robot es de 4 grados de libertad (4 motores). En relación a los posibles trabajos que puede realizar este tipo de robot, su versatilidad abarca tanto operaciones típicas de manipulación como operaciones de arranque de viruta. Uno de los mecanizados más usuales es el taladrado, por lo cual se elige éste para su modelización y análisis. Dentro del taladrado se elegirá para acotar las fuerzas, taladrado en macizo con broca de diámetro 9 mm. El robot se ha considerado por el momento que tenga comportamiento de sólido rígido, por ser el mayor efecto esperado el de los pares en las uniones. Para modelar el robot se utiliza el método de los sistemas multicuerpos. Dentro de este método existen diversos tipos de formulaciones (p.e. Denavit-Hartenberg). D-H genera una cantidad muy grande de ecuaciones e incógnitas. Esas incógnitas son de difícil comprensión y, para cada posición, hay que detenerse a pensar qué significado tienen. Se ha optado por la formulación de coordenadas naturales. Este sistema utiliza puntos y vectores unitarios para definir la posición de los distintos cuerpos, y permite compartir, cuando es posible y se quiere, para definir los pares cinemáticos y reducir al mismo tiempo el número de variables. Las incógnitas son intuitivas, las ecuaciones de restricción muy sencillas y se reduce considerablemente el número de ecuaciones e incógnitas. Sin embargo, las coordenadas naturales “puras” tienen 2 problemas. El primero, que 2 elementos con un ángulo de 0 o 180 grados, dan lugar a puntos singulares que pueden crear problemas en las ecuaciones de restricción y por lo tanto han de evitarse. El segundo, que tampoco inciden directamente sobre la definición o el origen de los movimientos. Por lo tanto, es muy conveniente complementar esta formulación con ángulos y distancias (coordenadas relativas). Esto da lugar a las coordenadas naturales mixtas, que es la formulación final elegida para este TFM. Las coordenadas naturales mixtas no tienen el problema de los puntos singulares. Y la ventaja más importante reside en su utilidad a la hora de aplicar fuerzas motrices, momentos o evaluar errores. Al incidir sobre la incógnita origen (ángulos o distancias) controla los motores de manera directa. El algoritmo, la simulación y la obtención de resultados se ha programado mediante Matlab. Para realizar el modelo en coordenadas naturales mixtas, es preciso modelar en 2 pasos el robot a estudio. El primer modelo se basa en coordenadas naturales. Para su validación, se plantea una trayectoria definida y se analiza cinemáticamente si el robot satisface el movimiento solicitado, manteniendo su integridad como sistema multicuerpo. Se cuantifican los puntos (en este caso inicial y final) que configuran el robot. Al tratarse de sólidos rígidos, cada eslabón queda definido por sus respectivos puntos inicial y final (que son los más interesantes para la cinemática y la dinámica) y por un vector unitario no colineal a esos 2 puntos. Los vectores unitarios se colocan en los lugares en los que se tenga un eje de rotación o cuando se desee obtener información de un ángulo. No son necesarios vectores unitarios para medir distancias. Tampoco tienen por qué coincidir los grados de libertad con el número de vectores unitarios. Las longitudes de cada eslabón quedan definidas como constantes geométricas. Se establecen las restricciones que definen la naturaleza del robot y las relaciones entre los diferentes elementos y su entorno. La trayectoria se genera por una nube de puntos continua, definidos en coordenadas independientes. Cada conjunto de coordenadas independientes define, en un instante concreto, una posición y postura de robot determinada. Para conocerla, es necesario saber qué coordenadas dependientes hay en ese instante, y se obtienen resolviendo por el método de Newton-Rhapson las ecuaciones de restricción en función de las coordenadas independientes. El motivo de hacerlo así es porque las coordenadas dependientes deben satisfacer las restricciones, cosa que no ocurre con las coordenadas independientes. Cuando la validez del modelo se ha probado (primera validación), se pasa al modelo 2. El modelo número 2, incorpora a las coordenadas naturales del modelo número 1, las coordenadas relativas en forma de ángulos en los pares de revolución (3 ángulos; ϕ1, ϕ 2 y ϕ3) y distancias en los pares prismáticos (1 distancia; s). Estas coordenadas relativas pasan a ser las nuevas coordenadas independientes (sustituyendo a las coordenadas independientes cartesianas del modelo primero, que eran coordenadas naturales). Es necesario revisar si el sistema de vectores unitarios del modelo 1 es suficiente o no. Para este caso concreto, se han necesitado añadir 1 vector unitario adicional con objeto de que los ángulos queden perfectamente determinados con las correspondientes ecuaciones de producto escalar y/o vectorial. Las restricciones habrán de ser incrementadas en, al menos, 4 ecuaciones; una por cada nueva incógnita. La validación del modelo número 2, tiene 2 fases. La primera, al igual que se hizo en el modelo número 1, a través del análisis cinemático del comportamiento con una trayectoria definida. Podrían obtenerse del modelo 2 en este análisis, velocidades y aceleraciones, pero no son necesarios. Tan sólo interesan los movimientos o desplazamientos finitos. Comprobada la coherencia de movimientos (segunda validación), se pasa a analizar cinemáticamente el comportamiento con trayectorias interpoladas. El análisis cinemático con trayectorias interpoladas, trabaja con un número mínimo de 3 puntos máster. En este caso se han elegido 3; punto inicial, punto intermedio y punto final. El número de interpolaciones con el que se actúa es de 50 interpolaciones en cada tramo (cada 2 puntos máster hay un tramo), resultando un total de 100 interpolaciones. El método de interpolación utilizado es el de splines cúbicas con condición de aceleración inicial y final constantes, que genera las coordenadas independientes de los puntos interpolados de cada tramo. Las coordenadas dependientes se obtienen resolviendo las ecuaciones de restricción no lineales con el método de Newton-Rhapson. El método de las splines cúbicas es muy continuo, por lo que si se desea modelar una trayectoria en el que haya al menos 2 movimientos claramente diferenciados, es preciso hacerlo en 2 tramos y unirlos posteriormente. Sería el caso en el que alguno de los motores se desee expresamente que esté parado durante el primer movimiento y otro distinto lo esté durante el segundo movimiento (y así sucesivamente). Obtenido el movimiento, se calculan, también mediante fórmulas de diferenciación numérica, las velocidades y aceleraciones independientes. El proceso es análogo al anteriormente explicado, recordando la condición impuesta de que la aceleración en el instante t= 0 y en instante t= final, se ha tomado como 0. Las velocidades y aceleraciones dependientes se calculan resolviendo las correspondientes derivadas de las ecuaciones de restricción. Se comprueba, de nuevo, en una tercera validación del modelo, la coherencia del movimiento interpolado. La dinámica inversa calcula, para un movimiento definido -conocidas la posición, velocidad y la aceleración en cada instante de tiempo-, y conocidas las fuerzas externas que actúan (por ejemplo el peso); qué fuerzas hay que aplicar en los motores (donde hay control) para que se obtenga el citado movimiento. En la dinámica inversa, cada instante del tiempo es independiente de los demás y tiene una posición, una velocidad y una aceleración y unas fuerzas conocidas. En este caso concreto, se desean aplicar, de momento, sólo las fuerzas debidas al peso, aunque se podrían haber incorporado fuerzas de otra naturaleza si se hubiese deseado. Las posiciones, velocidades y aceleraciones, proceden del cálculo cinemático. El efecto inercial de las fuerzas tenidas en cuenta (el peso) es calculado. Como resultado final del análisis dinámico inverso, se obtienen los pares que han de ejercer los cuatro motores para replicar el movimiento prescrito con las fuerzas que estaban actuando. La cuarta validación del modelo consiste en confirmar que el movimiento obtenido por aplicar los pares obtenidos en la dinámica inversa, coinciden con el obtenido en el análisis cinemático (movimiento teórico). Para ello, es necesario acudir a la dinámica directa. La dinámica directa se encarga de calcular el movimiento del robot, resultante de aplicar unos pares en motores y unas fuerzas en el robot. Por lo tanto, el movimiento real resultante, al no haber cambiado ninguna condición de las obtenidas en la dinámica inversa (pares de motor y fuerzas inerciales debidas al peso de los eslabones) ha de ser el mismo al movimiento teórico. Siendo así, se considera que el robot está listo para trabajar. Si se introduce una fuerza exterior de mecanizado no contemplada en la dinámica inversa y se asigna en los motores los mismos pares resultantes de la resolución del problema dinámico inverso, el movimiento real obtenido no es igual al movimiento teórico. El control de lazo cerrado se basa en ir comparando el movimiento real con el deseado e introducir las correcciones necesarias para minimizar o anular las diferencias. Se aplican ganancias en forma de correcciones en posición y/o velocidad para eliminar esas diferencias. Se evalúa el error de posición como la diferencia, en cada punto, entre el movimiento teórico deseado en el análisis cinemático y el movimiento real obtenido para cada fuerza de mecanizado y una ganancia concreta. Finalmente, se mapea el error de posición obtenido para cada fuerza de mecanizado y las diferentes ganancias previstas, graficando la mejor precisión que puede dar el robot para cada operación que se le requiere, y en qué condiciones. -------------- This Master´s Thesis deals with a preliminary characterization of the behaviour for an industrial robot, configured with 4 elements and 4 degrees of freedoms, and subjected to machining forces at its end. Proposed working conditions are those typical from manufacturing plants with aluminium alloys for automotive industry. This type of components comes from a first casting process that produces rough parts. For medium and high volumes, high pressure die casting (HPDC) and low pressure die casting (LPC) are the most used technologies in this first phase. For high pressure die casting processes, most used aluminium alloys are, in simbolic designation according EN 1706 standard (between brackets, its numerical designation); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). For low pressure, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). For the 3 first alloys, Si allowed limits can exceed 10% content. Fourth alloy has admisible limits under 10% Si. That means, from the point of view of machining, that components made of alloys with Si content above 10% can be considered as equivalent, and the fourth one must be studied separately. Geometrical and dimensional tolerances directly achievables from casting, gathered in standards such as ISO 8062 or DIN 1688-1, establish a limit for this process. Out from those limits, guarantees to achieve batches with objetive ppms currently accepted by market, force to go to subsequent machining process. Those geometries that functionally require a geometrical and/or dimensional tolerance defined according ISO 1101, not capable with initial moulding process, must be obtained afterwards in a machining phase with machining cells. In this case, tolerances achievables with cutting processes are gathered in standards such as ISO 2768. In general terms, machining cells contain several CNCs that they are interrelated and connected by robots that handle parts in process among them. Those robots have at their end a gripper in order to take/remove parts in machining fixtures, in interchange tables to modify position of part, in measurement and control tooling devices, or in entrance/exit conveyors. Repeatibility for robot is tight, even few hundredths of mm, defined according ISO 9283. Problem is like this; those repeatibilty ranks are only guaranteed when there are no stresses or they are not significant (f.e. due to only movement of parts). Although inertias due to moving parts at a high speed make that intermediate paths have little accuracy, at the beginning and at the end of trajectories (f.e, when picking part or leaving it) movement is made with very slow speeds that make lower the effect of inertias forces and allow to achieve repeatibility before mentioned. It does not happens the same if gripper is removed and it is exchanged by an spindle with a machining tool such as a drilling tool, a pcd boring tool, a face or a tangential milling cutter… Forces due to machining would create such big and variable torques in joints that control from the robot would not be able to react (or it is not prepared in principle) and would produce a deviation in working trajectory, made at a low speed, that would trigger a position error (see ISO 5458 standard) not assumable for requested function. Then it could be possible that tolerance achieved by a more exact expected process would turn out into a worst dimension than the one that could be achieved with casting process, in principle with a larger dimensional variability in process (and hence with a larger tolerance range reachable). As a matter of fact, accuracy is very tight in CNC, (its influence can be ignored in most cases) and it is not the responsible of, for example position tolerance when drilling a hole. Factors as, room and part temperature, manufacturing quality of machining fixtures, stiffness at clamping system, rotating error in 4th axis and part positioning error, if there are previous holes, if machining tool is properly balanced, if shank is suitable for that machining type… have more influence. It is interesting to know that, a non specific element as common, at a manufacturing plant in the enviroment above described, as a robot (not needed to be added, therefore with an additional minimum investment), can improve value chain decreasing manufacturing costs. And when it would be possible to combine that the robot dedicated to handling works could support CNCs´ works in its many waiting time while CNCs cut, and could take an spindle and help to cut; it would be double interesting. So according to all this, it would be interesting to be able to know its behaviour and try to explain what would be necessary to make this possible, reason of this work. Selected robot architecture is SCARA type. The search for a robot easy to be modeled and kinematically and dinamically analyzed, without significant limits in the multifunctionality of requested operations, has lead to this choice. Due to that, other very popular architectures in the industry, f.e. 6 DOFs anthropomorphic robots, have been discarded. This robot has 3 joints, 2 of them are revolute joints (1 DOF each one) and the third one is a cylindrical joint (2 DOFs). The first joint, a revolute one, is used to join floor (body 1) with body 2. The second one, a revolute joint too, joins body 2 with body 3. These 2 bodies can move horizontally in X-Y plane. Body 3 is linked to body 4 with a cylindrical joint. Movement that can be made is paralell to Z axis. The robt has 4 degrees of freedom (4 motors). Regarding potential works that this type of robot can make, its versatility covers either typical handling operations or cutting operations. One of the most common machinings is to drill. That is the reason why it has been chosen for the model and analysis. Within drilling, in order to enclose spectrum force, a typical solid drilling with 9 mm diameter. The robot is considered, at the moment, to have a behaviour as rigid body, as biggest expected influence is the one due to torques at joints. In order to modelize robot, it is used multibodies system method. There are under this heading different sorts of formulations (f.e. Denavit-Hartenberg). D-H creates a great amount of equations and unknown quantities. Those unknown quatities are of a difficult understanding and, for each position, one must stop to think about which meaning they have. The choice made is therefore one of formulation in natural coordinates. This system uses points and unit vectors to define position of each different elements, and allow to share, when it is possible and wished, to define kinematic torques and reduce number of variables at the same time. Unknown quantities are intuitive, constrain equations are easy and number of equations and variables are strongly reduced. However, “pure” natural coordinates suffer 2 problems. The first one is that 2 elements with an angle of 0° or 180°, give rise to singular positions that can create problems in constrain equations and therefore they must be avoided. The second problem is that they do not work directly over the definition or the origin of movements. Given that, it is highly recommended to complement this formulation with angles and distances (relative coordinates). This leads to mixed natural coordinates, and they are the final formulation chosen for this MTh. Mixed natural coordinates have not the problem of singular positions. And the most important advantage lies in their usefulness when applying driving forces, torques or evaluating errors. As they influence directly over origin variable (angles or distances), they control motors directly. The algorithm, simulation and obtaining of results has been programmed with Matlab. To design the model in mixed natural coordinates, it is necessary to model the robot to be studied in 2 steps. The first model is based in natural coordinates. To validate it, it is raised a defined trajectory and it is kinematically analyzed if robot fulfils requested movement, keeping its integrity as multibody system. The points (in this case starting and ending points) that configure the robot are quantified. As the elements are considered as rigid bodies, each of them is defined by its respectively starting and ending point (those points are the most interesting ones from the point of view of kinematics and dynamics) and by a non-colinear unit vector to those points. Unit vectors are placed where there is a rotating axis or when it is needed information of an angle. Unit vectors are not needed to measure distances. Neither DOFs must coincide with the number of unit vectors. Lengths of each arm are defined as geometrical constants. The constrains that define the nature of the robot and relationships among different elements and its enviroment are set. Path is generated by a cloud of continuous points, defined in independent coordinates. Each group of independent coordinates define, in an specific instant, a defined position and posture for the robot. In order to know it, it is needed to know which dependent coordinates there are in that instant, and they are obtained solving the constraint equations with Newton-Rhapson method according to independent coordinates. The reason to make it like this is because dependent coordinates must meet constraints, and this is not the case with independent coordinates. When suitability of model is checked (first approval), it is given next step to model 2. Model 2 adds to natural coordinates from model 1, the relative coordinates in the shape of angles in revoluting torques (3 angles; ϕ1, ϕ 2 and ϕ3) and distances in prismatic torques (1 distance; s). These relative coordinates become the new independent coordinates (replacing to cartesian independent coordinates from model 1, that they were natural coordinates). It is needed to review if unit vector system from model 1 is enough or not . For this specific case, it was necessary to add 1 additional unit vector to define perfectly angles with their related equations of dot and/or cross product. Constrains must be increased in, at least, 4 equations; one per each new variable. The approval of model 2 has two phases. The first one, same as made with model 1, through kinematic analysis of behaviour with a defined path. During this analysis, it could be obtained from model 2, velocities and accelerations, but they are not needed. They are only interesting movements and finite displacements. Once that the consistence of movements has been checked (second approval), it comes when the behaviour with interpolated trajectories must be kinematically analyzed. Kinematic analysis with interpolated trajectories work with a minimum number of 3 master points. In this case, 3 points have been chosen; starting point, middle point and ending point. The number of interpolations has been of 50 ones in each strecht (each 2 master points there is an strecht), turning into a total of 100 interpolations. The interpolation method used is the cubic splines one with condition of constant acceleration both at the starting and at the ending point. This method creates the independent coordinates of interpolated points of each strecht. The dependent coordinates are achieved solving the non-linear constrain equations with Newton-Rhapson method. The method of cubic splines is very continuous, therefore when it is needed to design a trajectory in which there are at least 2 movements clearly differents, it is required to make it in 2 steps and join them later. That would be the case when any of the motors would keep stopped during the first movement, and another different motor would remain stopped during the second movement (and so on). Once that movement is obtained, they are calculated, also with numerical differenciation formulas, the independent velocities and accelerations. This process is analogous to the one before explained, reminding condition that acceleration when t=0 and t=end are 0. Dependent velocities and accelerations are calculated solving related derivatives of constrain equations. In a third approval of the model it is checked, again, consistence of interpolated movement. Inverse dynamics calculates, for a defined movement –knowing position, velocity and acceleration in each instant of time-, and knowing external forces that act (f.e. weights); which forces must be applied in motors (where there is control) in order to obtain requested movement. In inverse dynamics, each instant of time is independent of the others and it has a position, a velocity, an acceleration and known forces. In this specific case, it is intended to apply, at the moment, only forces due to the weight, though forces of another nature could have been added if it would have been preferred. The positions, velocities and accelerations, come from kinematic calculation. The inertial effect of forces taken into account (weight) is calculated. As final result of the inverse dynamic analysis, the are obtained torques that the 4 motors must apply to repeat requested movement with the forces that were acting. The fourth approval of the model consists on confirming that the achieved movement due to the use of the torques obtained in the inverse dynamics, are in accordance with movements from kinematic analysis (theoretical movement). For this, it is necessary to work with direct dynamics. Direct dynamic is in charge of calculating the movements of robot that results from applying torques at motors and forces at the robot. Therefore, the resultant real movement, as there was no change in any condition of the ones obtained at the inverse dynamics (motor torques and inertial forces due to weight of elements) must be the same than theoretical movement. When these results are achieved, it is considered that robot is ready to work. When a machining external force is introduced and it was not taken into account before during the inverse dynamics, and torques at motors considered are the ones of the inverse dynamics, the real movement obtained is not the same than the theoretical movement. Closed loop control is based on comparing real movement with expected movement and introducing required corrrections to minimize or cancel differences. They are applied gains in the way of corrections for position and/or tolerance to remove those differences. Position error is evaluated as the difference, in each point, between theoretical movemment (calculated in the kinematic analysis) and the real movement achieved for each machining force and for an specific gain. Finally, the position error obtained for each machining force and gains are mapped, giving a chart with the best accuracy that the robot can give for each operation that has been requested and which conditions must be provided.