Matemática no quotidiano: como ganhar notas de Euro com a ajuda da Matemática

(...) Explora-se neste artigo um exemplo deste tipo de números de identificação com algarismo de controlo: o número de série das notas de Euro. (...) Destacam-se várias novidades nas novas notas de 5 e 10 Euros: a marca de água e a banda holográfica passam a incluir um retrato de Europa, a figura da mitologia grega que dá nome a esta segunda série de notas de Euro; (...) O número de série, que nas notas da primeira série aparecia duas vezes no verso da nota, passa a constar nas novas notas uma só vez (no canto superior direito). Os seus 6 últimos algarismos aparecem também na vertical, sensivelmente a meio das novas notas. Ao todo, o número de série é composto por 12 caracteres: 1 letra e 11 algarismos nas notas antigas e 2 letras e 10 algarismos nas notas novas. (...) A título de exemplo, verifiquemos se é válido o número de série: PA0626068043. Substituindo P por 8 e A por 2, obtemos o número 820626068043. Se adicionarmos todos os seus algarismos, temos s=45, que é um múltiplo de 9. Um método alternativo consiste em adicionar sucessivamente os algarismos, retirando “noves” sempre que possível. No final deve obter-se 0 (significa que o número de série é um múltiplo de 9, ou seja, que o resto da sua divisão por 9 é zero). (...) O leitor pode mesmo tirar proveito desta informação para ganhar algumas notas de Euro. Basta fazer uma aposta com o dono de uma nota, desafiando-o a tapar o último algarismo do número de série. Se conseguir “adivinhar” qual é esse algarismo, a nota será sua! Só tem que recordar os valores que são atribuídos às letras e aplicar um dos dois métodos indicados. (...)

Uma perspectiva atlântica das relações entre a Europa e os Estados Unidos da América

"Desde há séculos que a política externa portuguesa tem sido caracterizada por ser euro-atlântica. Isto é, Portugal, de uma forma geral, tentou sempre evitar envolver-se nas querelas continentais europeias o que explica, por exemplo, a aliança luso-britânica, que foi, desde o século XIV, um dos vectores mais importantes dessa política externa. A aliança com a potência marítima dominante constituiu sempre uma preocupação essencial dos governantes portugueses ao longo dos séculos. No final do segundo conflito mundial, os Estados Unidos da América surgem como a grande potência marítima, e é em Setembro de 195 I, que se efectiva, de facto, o primeiro acordo de defesa bilateral entre Portugal e aquele país. Durante a Segunda Guerra Mundial, e uma vez que não existia qualquer acordo bilateral entre Portugal e os Estados Unidos da América, o quid pro quo encontrado para a concessão de facilidades de natureza militar a este país assentou na ajuda a prestar a Portugal no sentido de se expulsar os Japoneses de Timor. É importante referir, todavia, que, antes da invasão Japonesa, foram tropas Holandesas e Australianas que entraram em Timor, colocando, desta forma, em risco a neutralidade portuguesa. Por outro lado, ao longo da Guerra Fria, foi evidente o interesse por parte dos Estados Unidos da América nos Açores, particularmente no que concerne ao acesso à base das Lajes. […]."

Determinantes do rating soberano

Dissertação de Mestrado, Ciências Económicas e Empresariais, 28 de Maio de 2015, Universidade dos Açores.