Mapping stability : real rational maps of degree zero

In memory of our beloved Professor José Rodrigues Santos de Sousa Ramos (1948-2007), who João Cabral, one of the authors of this paper, had the honor of being his student between 2000 and 2006, we wrote this paper following the research by experimentation, using the new technologies to capture a new insight about a problem, as him so much love to do it. His passion was to create new relations between different fields of mathematics. He was a builder of bridges of knowledge, encouraging the birth of new ways to understand this science. One of the areas that Sousa Ramos researched was the iteration of maps and the description of its behavior, using the symbolic dynamics. So, in this issue of this journal, honoring his memory, we use experimental results to find some stable regions of a specific family of real rational maps, the ones that he worked with João Cabral. In this paper we describe a parameter space (a,b) to the real rational maps fa,b(x) = (x2 −a)/(x2 −b), using some tools of dynamical systems, as the study of the critical point orbit and Lyapunov exponents. We give some results regarding the stability of these family of maps when we iterate it, specially the ones connected to the order 3 of iteration. We hope that our results would help to understand better the behavior of these maps, preparing the ground to a more efficient use of the Kneading Theory on these family of maps, using symbolic dynamics.

Viver no singular

Dissertação de Mestrado, Ciências Sociais, 12 de Março de 2015, Universidade dos Açores.

Para a defesa de uma Ética Ambiental Antropocentrada

Os debates produzidos pelas éticas ambientais contemporâneas tendem a recusar, na sua maioria, qualquer abordagem de fundo antropocêntrico, identificando esta postura com uma desvalorização da natureza em detrimento dos interesses humanos. Para além disso, é comum entenderem-se os interesses da espécie humana como uma instrumentalização abusiva do ambiente, sobretudo com a finalidade de produzir bem-estar social e económico. A presente reflexão pretende contestar estas posições, promovendo uma distinção entre a legítima percepção e valorização da natureza a partir do ponto de vista humano e uma ilegítima atitude de desvalorização e instrumentalização do meio ambiente. Procuraremos defender uma atitude que tem sido caracterizada entre os especialistas como um antropocentrismo fraco ou moderado, cujo alcance e potencialidades éticas não nos parecem ter recebido ainda a devida atenção.

Envolvimento do aluno na escola e comportamento disruptivo

Este trabalho realiza uma abordagem ao construto envolvimento do aluno na escola e relaciona o envolvimento expresso pelos alunos com a disrupção professada por eles mesmos. A investigação contou 365 participantes a frequentarem o 7.º e o 10.º anos de escolaridade. Para a recolha de dados utilizaram-se o Questionário de Envolvimento dos Estudantes na Escola, a versão portuguesa para investigação do StudentEngagement in SchoolScale (Lam e Jimerson, 2008) e a Escala de Disrupção Escolar Professada, um instrumento construído e adaptado para a população portuguesa (Veiga, 2008). Os resultados indicam um envolvimento médio a elevado por parte dos alunos, embora sendo mais expressivo nos do 7.º ano. Em termos de comportamento, os resultados sugerem não existir representações de condutas disruptivas, sobretudo no nível dos alunos do 7.º ano. Finalmente, os resultados apontam para uma relação negativa entre envolvimento na escola e comportamento disruptivo, fortalecendo a ideia de que o envolvimento é um fator protetor da adaptação à escola.