Problemas e Poesias, uma estranha e antiga combinação

Neste artigo apresentam-se alguns problemas da antiga Grécia em forma de pequenos poemas - epigramas - e as respetivas soluções.

Números curiosos: o favorito 7 (parte I)

O número 7 é, sem dúvida, um dos números mais admirados de todos os tempos. Hipócrates, que viveu na Antiga Grécia e é considerado o “pai da medicina”, defendeu a grande influência deste número sobre todos os seres, por ser o promotor da vida e a fonte de todas as mudanças, referindo-se ao facto de a Lua mudar de fase, aproximadamente, de sete em sete dias. O curioso é que este fenómeno está na origem das nossas semanas de sete dias. (...) Há outros aspetos curiosos a ter em conta como, por exemplo, as sete vacas do sonho do faraó (Génesis 41:1-2), os sete anos para os escravos hebreus adquirirem a liberdade (Êxodo 21:2), o sétimo ano, após seis anos de cultivo, em que se concedia descanso à terra (Levítico 25:4), as sete tranças de Sansão (Juízes 16:13), os “outros sete espíritos” que se juntam ao espírito impuro (Mateus 12:45) e os sete espíritos malignos de que Maria Madalena foi curada (Lucas, 8:2). (...) Muitas pessoas consideram que o 7 é o seu número da sorte. Exemplo disso é o conhecido futebolista português Cristiano Ronaldo, que não abdica de jogar com a camisola 7. Curiosamente, a primeira vez que lhe atribuíram uma camisola com este número não foi por opção própria. (...)

As rendas da Dona Ana Baptista (parte I)

Revisitamos neste artigo o tema das rendas tradicionais do Faial e Pico, também conhecidas por croché de arte. Esta atividade, tradicionalmente feminina, já conta com mais de 100 anos de existência. Não se conhece propriamente quem a inventou. (...) As suas especificidades baseiam-se em elementos de base ou rosetas com várias configurações (rosas de amora, folhas de faia, amores-perfeitos, maracujás, dálias, margaridas, entre outros) e na forma como esses elementos são ligados entre si, através de uma variedade de pontos, rigorosamente contados, para que a peça adquira a forma pretendida, sem puxar nem enfolar (as rosetas são normalmente ligadas por gregas, irlandas ou caseados). O encadeado de motivos repetidos origina peças ricas em beleza e simetria. As agulhas ou farpas, utilizadas na confeção das rendas, passaram de geração em geração. Muitas foram feitas a partir dos arames de pneus, quando estes eram atirados para o lixo, depois de completarem o ciclo normal de utilização. Já para o cabo das farpas tradicionais, utilizava-se osso de baleia ou vime. (...) Das rendeiras ainda em exercício, responsáveis por manter viva esta arte, destaca-se o trabalho da Dona Ana Baptista, pela perfeição com que executa as suas peças. Ana Melo Baptista é natural da freguesia dos Flamengos, na Ilha do Faial, e vive atualmente na cidade da Horta. Deu os primeiros passos na confeção de rendas pelas mãos da sua irmã mais velha, Regina Melo. (...) A jovem artesã aproveitava todo o tempo que tinha disponível, incluindo os serões. Quando terminou a antiga quarta classe, dedicou-se a aperfeiçoar o que tinha aprendido e começou a trabalhar por conta da Dona Isilberta Peixinho para ganhar algum dinheiro. Ao fim de algum tempo, já fazia renda por conta própria e passou a contar com várias rendeiras a trabalhar para si, o que revela um percurso profissional muito interessante. (...)

Espírito Santo Baluarte da religiosidade

Na qualidade de Diretora Regional das Comunidades, fomos responsável pela redação dos artigos e coordenação da página "Comunidades", integrada no jornal Açoriano Oriental, servindo a mesma para a divulgação das atividades realizadas pela Direção Regional Das Comunidades do Governo dos Açores.

Quadrados mágicos místicos

Existem muitos exemplos interessantes de quadrados mágicos com histórias curiosas. Desde logo, se recuarmos no tempo e viajarmos até à antiga China. Segundo reza a lenda, por volta de 2200 a.C., o imperador Yu terá avistado uma tartaruga a sair do Rio Amarelo. Essa tartaruga apresentava um intrigante padrão formado por pontos pretos e brancos, que se assemelhava a uma grelha 3x3, preenchida com os primeiros 9 números naturais (1-9), dispostos de uma forma curiosa. (...) Outro aspeto curioso prende-se com o facto de os astrólogos da Renascença usarem quadrados mágicos associados aos diferentes planetas do Sistema Solar. (...) Outro aspeto que pode ser considerado nestes quadrados mágicos planetários é a soma de todos os números que compõem o quadrado, que se designa por soma mística (esta soma obtém-se multiplicando a constante mágica pelo número total de linhas do quadrado, isto porque ao adicionar os números de qualquer linha, obtém-se sempre a constante mágica). Por exemplo, o quadrado de Saturno tem soma mística igual a 15x3=45; o de Júpiter, 34x4=136; o de Marte, 65x5=325; e o do Sol, 111x6=666. Num quadrado planetário de ordem N, utilizam-se todos os números naturais, do 1 ao NxN, uma e uma só vez. Por este motivo, e tendo em conta as propriedades das progressões aritméticas, a soma mística de um quadrado planetário de ordem N pode ser obtida da fórmula NxN(NxN+1)/2, sendo a constante mágica igual a N(NxN+1)/2. (...)

A Natividade Nunes da Silva : carpetes, colchas, tapetes e linhos de Belver : de manufatura a unidade de memória

Dissertação de Mestrado, Património, Museologia e Desenvolvimento, 12 de Novembro de 2015, Universidade dos Açores.

Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática

Este ano a Universidade dos Açores celebra os seus 40 anos de existência. Entre muitos dos aspetos a destacar, foram 40 anos ao serviço da formação de educadores e professores, nas vertentes da formação inicial e da formação contínua. Passados 40 anos, a Universidade dos Açores continua a assumir-se como principal promotora da formação de educadores e professores na Região Autónoma dos Açores. (...) Decorrem desde o início do presente ano letivo duas oficinas de formação, “Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico” e “Estratégias de Abordagem a Conteúdos Matemáticos no 2.º Ciclo do Ensino Básico”, numa parceria com a Secretaria Regional da Educação e Cultura do Governo dos Açores, no âmbito do Plano Integrado de Promoção do Sucesso Escolar, ProSucesso – Açores pela Educação. Nestas oficinas participam professores de todas as unidades orgânicas (agrupamentos escolares) da Região que ministram o respetivo nível de ensino. (...) Entre os dias 23 e 26 do corrente mês de fevereiro, decorreu o evento "Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática". Estiveram reunidos no Campus de Ponta Delgada da Universidade dos Açores os cerca de 90 formandos inscritos nas duas oficinas. (...) Abrilhantaram a sessão de abertura e os restantes dias de formação os professores convidados Doutor Richard Bisk (Worcester State University, EUA) e Doutor Carlos Pereira dos Santos (Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações da Universidade de Lisboa). O agradecimento devido a ambos os convidados pela partilha da sua experiência e do trabalho de elevada qualidade e pertinência que têm desenvolvido no âmbito da formação de professores e da aprendizagem da Matemática. (...) Os casos de sucesso do ensino da Matemática no Mundo apresentam uma série de aspetos em comum. Um deles é a estreita ligação entre as escolas e as universidades e centros de investigação, num claro estímulo à investigação da prática do educador e do professor. Por um lado, é fundamental ter sempre presente a realidade diária da sala de aula. Por outro, é indispensável ter uma noção coerente de todo o edifício matemático e das implicações didáticas no contexto da aprendizagem da Matemática. Estamos convictos que esta colaboração entre a Universidade dos Açores e a Secretaria Regional da Educação e Cultura será profícua e promotora do sucesso escolar, permitindo estabelecer um marco definitivo entre o passado e o futuro na forma como se encara a aprendizagem da Matemática nos primeiros anos de escolaridade na Região Autónoma dos Açores. E que os Açores sejam modelo para o resto do País.

Arte com Matemática : uma análise dos padrões do artesanato faialense

A freguesia da Matriz, da cidade da Horta, assinalou no passado dia 8 de março de 2016 mais um Dia da Freguesia, data que marca também o nascimento de António José de Ávila, mais tarde conhecido por Duque D’Ávila e Bolama. A sessão solene desta celebração decorreu pelas 20h30 na Sociedade Amor da Pátria. Foi proferida a comunicação "Arte com Matemática: Uma análise dos padrões do artesanato faialense", que dediquei à arte de recortar papel da Dona Maria de Lourdes Pereira, às rendas tradicionais da Dona Ana Baptista, aos bordados de palha de trigo sobre tule da Dona Isaura Rodrigues e aos bordados de crivo da Dona Salomé Vieira. (...) Neste artigo, selecionou-se uma peça de cada artesã para estudar as suas simetrias. Os exemplos escolhidos mostram como pode ser rica a análise matemática das diferentes formas de artesanato. Para além de se poderem analisar as peças como um todo, muitas vezes tem interesse explorar diferentes zonas de uma mesma peça. (...)