Doces simetrias

As festas em honra do Divino Espírito Santo ocorrem nesta época do ano, um pouco por toda parte, nas 9 ilhas dos Açores e também além-fronteiras, nas nossas comunidades de emigrantes. [...] Em termos gastronómicos, marcam presença obrigatória nestas festividades as tradicionais sopas, a carne assada, a massa sovada e o arroz doce. [...] Aproveitou-se a oportunidade para decorar as travessas de arroz doce do Império da Trindade da Atalaia de uma forma diferente, construindo os sete tipos de frisos com canela. O primeiro friso (A) apresenta simetrias de translação numa única direção, propriedade comum a todos os frisos, o que se traduz na repetição de um motivo ao longo de uma faixa. O espaçamento entre cópias consecutivas do motivo é sempre o mesmo e é determinado pelo vetor de módulo mínimo associado às simetrias de translação. Este friso não apresenta outras simetrias. [...] Os frisos com meia-volta foram escolhidos de forma a homenagear as três cidades açorianas com mais tipos de frisos. Temos o passeio da Rua Dr. Aristides da Mota, em Ponta Delgada (F); o passeio da Praça da República, na Horta (H); e uma faixa do passeio da Rua da Sé, em Angra do Heroísmo (J). [...] É importante valorizar as nossas tradições e o que temos de bom. Se cruzarmos tudo isso com iniciativas que promovam a ciência, podemos potenciar o turismo em vertentes diversificadas. O turismo matemático já é uma realidade em várias partes do mundo. Temos um grande património em calçada. Por que não reproduzir os frisos da nossa calçada em diferentes suportes, desde a doçaria tradicional a diversas formas de artesanato?

Como manter um bolo sempre fresco

(...) Um exemplo curioso prende-se com a forma como são partidas as fatias de um bolo e como são distribuídas pelos convidados numa festa. (...) Desde logo, para evitar que alguém se possa queixar do resultado da partilha, o melhor método designa-se por "um parte, outro escolhe" (...) Mas, se o problema se colocar a mais de dois convidados? A solução já não é assim tão simples. O desenvolvimento deste tipo de algoritmos acaba por ter aplicações em muitas outras áreas, desde a simples partilha de uma herança às negociações de desarmamento ou ao estabelecimento de fronteiras entre países. (...) Vejamos, agora, um método muito interessante para manter um bolo sempre fresco. Note-se que a forma tradicional de cortar um bolo é propícia a que, com o passar do tempo, este fique seco junto da zona de corte. O método inovador foi inventado por Francis Galton (1822-1911), matemático e estatístico inglês, primo de Charles Darwin. O seu texto "Cutting a Round Cake on Scientific Principles", publicado na edição de 20 de dezembro de 1906 da conceituada revista Nature, foi divulgado recentemente por Alex Bellos (...) As fatias devem ser cortadas de um lado ao outro do bolo (...) Se olharmos de cima, o bolo utilizado tem o formato de um círculo. Cada fatia cortada é limitada por duas retas paralelas e deve conter o centro do círculo. A ideia é cortar uma fatia e, de seguida, juntar as duas partes que sobraram, unindo-as, se necessário, com um elástico, de modo a sobrepor as zonas do corte (...) Da próxima vez que nos queiramos deliciar novamente com o bolo, devemos fazer novo corte com as mesmas características do anterior, mas agora com direção perpendicular (...)