O encontro de Antero com S. Francisco de Assis: breves notas subsidiárias

Cristão por inspiração íntima e católico por filiação institucional, a relevância da personalidade de S. Francisco de Assis estende-se para lá do domínio estritamente religioso. Profundamente pertencentes ao espírito do seu tempo, o pensamento e a obra do Santo de Assis assumem uma importância extrema na viragem social e espiritual a que a Idade Média assistiu por volta dos séculos XII e XIII. Tido por alguns dos mais importantes intérpretes medievalistas como o inventor do sentimento medieval da natureza, S. Francisco motivou fervorosas adesões à sua espiritualidade e, simultaneamente, assumiu grande relevância enquanto modelo e inspiração nas reflexões de escritores e espiritualistas ocidentais. A sua valorização da natureza, fruto do extravasamento ôntico do ideal cristão de fraternidade, foi perfilhada pelos autores do século XIX, ávidos de uma reabilitação naturalista. Nomes como Chateaubriand e Lamartine, escritores da moderna França cristã e ambos adeptos do rousseauniano culto da natureza, aproximam as suas obras do encomiástico discurso franciscano face à obra de Deus, ainda que nem todos assumam na íntegra a perspectiva de S. Francisco. Mas não é apenas além-fronteiras que se verifica a importância da espiritualidade do Poverello.

Quadrados mágicos místicos

Existem muitos exemplos interessantes de quadrados mágicos com histórias curiosas. Desde logo, se recuarmos no tempo e viajarmos até à antiga China. Segundo reza a lenda, por volta de 2200 a.C., o imperador Yu terá avistado uma tartaruga a sair do Rio Amarelo. Essa tartaruga apresentava um intrigante padrão formado por pontos pretos e brancos, que se assemelhava a uma grelha 3x3, preenchida com os primeiros 9 números naturais (1-9), dispostos de uma forma curiosa. (...) Outro aspeto curioso prende-se com o facto de os astrólogos da Renascença usarem quadrados mágicos associados aos diferentes planetas do Sistema Solar. (...) Outro aspeto que pode ser considerado nestes quadrados mágicos planetários é a soma de todos os números que compõem o quadrado, que se designa por soma mística (esta soma obtém-se multiplicando a constante mágica pelo número total de linhas do quadrado, isto porque ao adicionar os números de qualquer linha, obtém-se sempre a constante mágica). Por exemplo, o quadrado de Saturno tem soma mística igual a 15x3=45; o de Júpiter, 34x4=136; o de Marte, 65x5=325; e o do Sol, 111x6=666. Num quadrado planetário de ordem N, utilizam-se todos os números naturais, do 1 ao NxN, uma e uma só vez. Por este motivo, e tendo em conta as propriedades das progressões aritméticas, a soma mística de um quadrado planetário de ordem N pode ser obtida da fórmula NxN(NxN+1)/2, sendo a constante mágica igual a N(NxN+1)/2. (...)