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Neste artigo apresentam-se algumas relações com o número 13.

Quadrados mágicos místicos

Existem muitos exemplos interessantes de quadrados mágicos com histórias curiosas. Desde logo, se recuarmos no tempo e viajarmos até à antiga China. Segundo reza a lenda, por volta de 2200 a.C., o imperador Yu terá avistado uma tartaruga a sair do Rio Amarelo. Essa tartaruga apresentava um intrigante padrão formado por pontos pretos e brancos, que se assemelhava a uma grelha 3x3, preenchida com os primeiros 9 números naturais (1-9), dispostos de uma forma curiosa. (...) Outro aspeto curioso prende-se com o facto de os astrólogos da Renascença usarem quadrados mágicos associados aos diferentes planetas do Sistema Solar. (...) Outro aspeto que pode ser considerado nestes quadrados mágicos planetários é a soma de todos os números que compõem o quadrado, que se designa por soma mística (esta soma obtém-se multiplicando a constante mágica pelo número total de linhas do quadrado, isto porque ao adicionar os números de qualquer linha, obtém-se sempre a constante mágica). Por exemplo, o quadrado de Saturno tem soma mística igual a 15x3=45; o de Júpiter, 34x4=136; o de Marte, 65x5=325; e o do Sol, 111x6=666. Num quadrado planetário de ordem N, utilizam-se todos os números naturais, do 1 ao NxN, uma e uma só vez. Por este motivo, e tendo em conta as propriedades das progressões aritméticas, a soma mística de um quadrado planetário de ordem N pode ser obtida da fórmula NxN(NxN+1)/2, sendo a constante mágica igual a N(NxN+1)/2. (...)

As Torres de Hanói e o fim do mundo

Reza a lenda que na praça principal da cidade vietnamita de Hanói existem três postes, um destes contendo 64 discos organizados do maior, na base do poste, para o mais pequeno, no topo. Os monges da cidade têm como tarefa deslocar os discos deste poste (a origem) para um outro poste (o destino) de acordo com duas regras simples: (1) só se pode deslocar um disco de cada vez e (2) um disco de maior dimensão não pode ser colocado em cima de outro mais pequeno. Para desempenharem a tarefa, os monges podem utilizar o poste extra. A lenda estabelece que ao completarem a sua missão, o mundo termina.