Mapping stability : real rational maps of degree zero

In memory of our beloved Professor José Rodrigues Santos de Sousa Ramos (1948-2007), who João Cabral, one of the authors of this paper, had the honor of being his student between 2000 and 2006, we wrote this paper following the research by experimentation, using the new technologies to capture a new insight about a problem, as him so much love to do it. His passion was to create new relations between different fields of mathematics. He was a builder of bridges of knowledge, encouraging the birth of new ways to understand this science. One of the areas that Sousa Ramos researched was the iteration of maps and the description of its behavior, using the symbolic dynamics. So, in this issue of this journal, honoring his memory, we use experimental results to find some stable regions of a specific family of real rational maps, the ones that he worked with João Cabral. In this paper we describe a parameter space (a,b) to the real rational maps fa,b(x) = (x2 −a)/(x2 −b), using some tools of dynamical systems, as the study of the critical point orbit and Lyapunov exponents. We give some results regarding the stability of these family of maps when we iterate it, specially the ones connected to the order 3 of iteration. We hope that our results would help to understand better the behavior of these maps, preparing the ground to a more efficient use of the Kneading Theory on these family of maps, using symbolic dynamics.

A produção de educação nos Açores: a nota de matemática

Tese de Doutoramento, Ciências Económicas e Empresariais (Desenvolvimento Económico e Social e Economia Pública), 16 de Janeiro de 2014, Universidade dos Açores.

Bases dos sistemas de numeração

O texto aborda a mudança de base numérica, da base dez para a base dois, explicitando os conceitos base de compreensão em relação aos constituintes principais de uma base numérica.

A ordem da Natureza

Durante a palestra efetuada foram discutidos vários temas relacionados com a regularidade dos eventos naturais. Foi explicitado a diferença entre acontecimento caótico e acontecimento regular, dando-se exemplos de padrões geométricos e numéricos.

O fuso horário e os Açores

O texto apresenta uma breve justificação de como o fuso horário aplicado nos Açores deveria ser de -2h00m e não o atual -1h00m.

A Herança do Ensino e o 17 de Abril de 1969

O texto fala um pouco sobre o dia da revolução estudantil de Coimbra, que aconteceu no dia 17 de abril de 1969. Contém algumas notas biográficas do autor.

O casamento entre a economia e a matemática

O texto fala da relação existente entre a Matemática e a Economia.

O interior da matemática

O Artigo descreve fala um pouco sobre o dia da espiga e a relação familiar. Incide também sobre as visitas de estudo realizadas no âmbito da disciplina de Matemática e seus efeitos no estudante.

Será possível prever o futuro, usando a Matemática?

O artigo fala um pouco sobre como as ferramentas existentes nas áreas das Séries Cronológicas e de Modelização Matemática podem ser úteis para prever eventos futuros.

Escola de Verão: cinco dias, cinco temas

Descrição da Escola de Verão de Matemática, realizada no DM da Universidade dos Açores

Será a Topologia tão intuitiva como a noção de fronteira?

[…]. Na Matemática noções como vizinhança, fronteiro, interior ou exterior de um conjunto fazem parte de uma área que designamos de Topologia. Alguns autores definem a Topologia como sendo una geometria com uma forma primitiva e rudimentar que constrói todas as outras geometrias. […].

A violência de realizar um exame de Matemática

O documento apresenta algumas dicas sobre como estudar para um exame de Matemática.

Harvesting dynamic aspects from a real rational map : the bulb of period 5

This journal provides immediate open access to its content on the principle that making research freely available to the public supports a greater global exchange of knowledge.