Dos códigos de barras aos códigos bidimensionais de resposta rápida

Os códigos de barras são exemplos de sistemas de identificação com algarismo de controlo, que tem como objetivo verificar se foi cometido pelo menos um erro de escrita, leitura ou transmissão da informação. Nos códigos de barras, o algarismo de controlo é o algarismo das unidades (primeiro algarismo da direita). Os restantes algarismos de um código de barras contêm informação específica. Por exemplo, os três primeiros algarismos da esquerda identificam sempre o país de origem (com a exceção dos códigos de barras dos livros, que apresentam o prefixo 978 ou 979, e dos códigos de uso interno das superfícies comerciais como, por exemplo, para os artigos embalados na padaria ou na peixaria de um supermercado, que começam por 2). Seguem-se alguns exemplos: 300-379 (França e Mónaco); 400-440 (Alemanha); 500-509 (Reino Unido); 520 (Grécia); 539 (Irlanda); 540-549 (Bélgica e Luxemburgo); 560 (Portugal); 690-695 (China); 760-769 (Suíça); 789-790 (Brasil); 840-849 (Espanha e Andorra); 888 (Singapura); 958 (Macau). Observe-se que os países com uma maior produção têm à sua disposição mais de um prefixo de três algarismos. (...) Para se verificar se o número do código de barras está correto, procede-se da seguinte forma (...) obtêm-se, respetivamente, as somas I e P; por fim, calcula-se o valor de S=I+3xP que deverá ser um múltiplo de 10 (ou seja, o seu algarismo das unidades deverá ser 0). (...) E que relação existe entre as barras e os algarismos? Ao olhar com atenção para um código de barras EAN-13, reparamos que os 13 algarismos são distribuídos da seguinte forma: o primeiro algarismo surge isolado à esquerda das barras, enquanto que os restantes surgem por baixo destas, divididos em dois grupos de seis algarismos separados por barras geralmente mais compridas do que as restantes: três barras nas laterais (preto-branco-preto) e cinco barras ao centro (branco-preto-branco-preto-branco). As restantes barras são mais curtas e codificam os 12 algarismos (indiretamente, também codificam o algarismo da esquerda). (...) A representação dos algarismos por barras brancas e pretas respeita alguns princípios como os de paridade e simetria, pelo que um algarismo não é sempre representado da mesma forma. Este aspeto permite que um código de barras possa ser lido por um leitor ótico sem qualquer ambiguidade, quer esteja na posição normal ou "de pernas para o ar". (...) Recentemente surgiu uma nova geração de códigos de barras designados por códigos de resposta rápida ou códigos QR (do inglês Quick Response). Certamente o leitor já os viu em cartazes publicitários ou em revistas. (...)

Os bastidores do vídeo “O código dos números”

(...) O vídeo foi desenvolvido no contexto da oficina "Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico", da Universidade dos Açores, e procura explorar de uma forma lúdica algumas decomposições da primeira dezena. O conhecimento destas decomposições é de extrema importância para as futuras aprendizagens no decorrer do 1.º ano de escolaridade, nomeadamente em processos operatórios com maior grau de complexidade. (...)

A Matemática da Natureza : Modelação matemática das conchas marinhas

A Matemática tem um grande impacto nas nossas vidas, mesmo que muitas vezes não nos demos conta da sua aplicabilidade. Através de um código próprio, a Matemática fornece importantes ferramentas que permitem descrever e compreender a realidade que nos rodeia. Em particular, a Matemática ajuda-nos a interpretar os fenómenos que observamos na Natureza. (...) A beleza das conchas marinhas constitui um claro convite à construção de modelos matemáticos que possam proporcionar uma melhor compreensão do mecanismo associado à sua formação. (...)

A aquisição da leitura e da escrita na Educação Pré-Escolar: estratégias de intervenção pedagógica

Mestrado, Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 3 de Julho de 2013, Universidade dos Açores (Relatório de Estágio).

Mudanças climáticas nas regiões insulares

Tese de Doutoramento, Física, 27 de Novembro de 2013, Universidade dos Açores.

Invasions changing marine biodiversity. Comment on J.M. Pandolfi & C.E. Lovelock Perspective in Ecology "Novelty Trumps Loss in Global Biodiversity" (18 April, 344, 266).

Although global biodiversity is declining, local ecosystems are not systematically losing diversity, but rather experiencing rapid turnover in species.

Lionfish invasion turned into solidarity fishing. Comment on C. Pala's News & Analysis in Marine Ecology "As Lionfish Invade, Divers Defend Threatened Ecosystems" (7 February, 343, 591)

New studies are giving ecologists some hope of controlling red lionfish, a voracious predator that has invaded the Atlantic.

Mas que rica toalha!

O termo padrão quando empregue no dia a dia pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto ciência dos padrões, fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. (...) Dedicamos este artigo à caracterização de outro padrão bidimensional, desta vez proveniente do artesanato: analisamos as simetrias de uma toalha feita em renda tradicional ou croché de arte, com diferentes tipos de pontos (laça, amora, escadinha, ponto de serrilha, entre outros). A foto analisada foi enviada pela Dona Maria Freitas, da freguesia de Castelo Branco, que agradeço pela disponibilidade e simpatia. A peça foi executada pela sua mãe, Filomena Correia, há 8 anos quando tinha 80 anos! (...) Verificamos, de seguida, que a toalha apresenta os quatro tipos possíveis de simetria. (...) Destaca-se outro aspeto relevante que pode facilmente ser comprovado com recurso a um espelho: por cada centro de ordem 4 passam quatro eixos de simetria (representados por linhas contínuas em C) e por cada centro de ordem 2 passam dois eixos de simetria. Ficam, assim, caracterizadas as simetrias de reflexão. Resta identificar as simetrias de reflexão deslizante. Ora, estas estão associadas aos eixos de deslocamento representados a tracejado em C: por cada centro de rotação de ordem 2 passam dois eixos de deslocamento. Identifica-se em D um desses eixos de deslocamento: há uma reflexão seguida de uma translação de vetor paralelo ao eixo. Ao fixar o olhar ao longo do eixo de deslocamento, é possível verificar que os losangos alternam sucessivamente de posição, algo semelhante às marcas das nossas pegadas quando caminhamos descalços na areia. (...)

À descoberta de padrões na natureza!

O conceito de padrão, quando empregue no dia a dia, pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto "ciência dos padrões", fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. Este aspeto estrutural a todo o edifício matemático deve ser tido em conta no Ensino da Matemática. Aprender Matemática requer esforço e dedicação. O sucesso nesta disciplina depende do interesse do aluno em despender o esforço necessário e da dedicação com que o faz. Mas como podemos incentivar os nossos jovens a realizar esta caminhada? A verdade é que o ser humano sente necessidade de perceber o propósito daquilo em que está envolvido e é, precisamente, o acreditar nesse propósito que lhe confere muitas vezes entusiasmo e determinação para prosseguir de modo a alcançar os objetivos delineados. É, por isso, fundamental que, desde tenra idade, as crianças percebam qual o papel da Matemática e como, enquanto ciência dos padrões, esta pode ser preponderante na vida prática do quotidiano, na sistematização da informação e numa melhor perceção daquilo que nos rodeia. Tal deve ser tido em conta desde o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, uma vez que as representações que os jovens desenvolvem da Matemática no decorrer desses anos são determinantes para a relação que assumirão com esta área do saber nos restantes níveis de ensino e ao longo de toda a sua vida. Neste âmbito, surgiu a ideia de desenvolver um caderno de atividades para o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, que se espera ser o primeiro de uma série de materiais pedagógicos de apoio, estruturados de acordo com os pressupostos estabelecidos nos parágrafos anteriores. [...].

As rendas da Dona Ana Baptista (parte I)

Revisitamos neste artigo o tema das rendas tradicionais do Faial e Pico, também conhecidas por croché de arte. Esta atividade, tradicionalmente feminina, já conta com mais de 100 anos de existência. Não se conhece propriamente quem a inventou. (...) As suas especificidades baseiam-se em elementos de base ou rosetas com várias configurações (rosas de amora, folhas de faia, amores-perfeitos, maracujás, dálias, margaridas, entre outros) e na forma como esses elementos são ligados entre si, através de uma variedade de pontos, rigorosamente contados, para que a peça adquira a forma pretendida, sem puxar nem enfolar (as rosetas são normalmente ligadas por gregas, irlandas ou caseados). O encadeado de motivos repetidos origina peças ricas em beleza e simetria. As agulhas ou farpas, utilizadas na confeção das rendas, passaram de geração em geração. Muitas foram feitas a partir dos arames de pneus, quando estes eram atirados para o lixo, depois de completarem o ciclo normal de utilização. Já para o cabo das farpas tradicionais, utilizava-se osso de baleia ou vime. (...) Das rendeiras ainda em exercício, responsáveis por manter viva esta arte, destaca-se o trabalho da Dona Ana Baptista, pela perfeição com que executa as suas peças. Ana Melo Baptista é natural da freguesia dos Flamengos, na Ilha do Faial, e vive atualmente na cidade da Horta. Deu os primeiros passos na confeção de rendas pelas mãos da sua irmã mais velha, Regina Melo. (...) A jovem artesã aproveitava todo o tempo que tinha disponível, incluindo os serões. Quando terminou a antiga quarta classe, dedicou-se a aperfeiçoar o que tinha aprendido e começou a trabalhar por conta da Dona Isilberta Peixinho para ganhar algum dinheiro. Ao fim de algum tempo, já fazia renda por conta própria e passou a contar com várias rendeiras a trabalhar para si, o que revela um percurso profissional muito interessante. (...)

António Aniceto Monteiro : um representante notável de uma geração privilegiada e perseguida!

[...]. A propósito de uma palestra que proferi no 1º Encontro Regional de Professores de Matemática, realizado na Escola Básica 2/3 dos Ginetes nos dias 4 e 5 deste mês, falei de António Aniceto Monteiro (1907-1980). Dois pormenores a salientar: (1) congratulo, uma vez mais, a escola e a comissão organizadora pela iniciativa em promover e divulgar a Matemática de forma apelativa e interessante; (2) fez-me recordar a vida e obra de António Aniceto Monteiro, que foi um dos maiores matemáticos portugueses e, paradoxalmente, um dos menos conhecidos em Portugal. Graças ao regime salazarista viveu exilado no Brasil e na Argentina, contribuindo decisivamente para o desenvolvimento da matemática naqueles países. [...].

Avaliação do efeito da luz e temperatura no crescimento in vitro de Ulva rigida C. Agardh (Chlorophyta, Chlorophyceae)

Dissertação de Mestrado em Biodiversidade e Biotecnologia Vegetal

Crescimento de Ulva rigida C. Agardh em condições de stress de macronutrientes

Dissertação de Mestrado em Biodiversidade e Biotecnologia Vegetal

O Projeto P.l.R.A.T.A.-C.B.

O presente texto corresponde ao capítulo XIII do livro em apreço, redigido em co-autoria com colegas da Universidade dos Açores, no qual se apresentam alguns dos resultados do estudo realizado em torno da cultura do brincar nos Açores.

On environmental philosophy: an interview with Eugene C. Hargrove

Artigo traduzido para mandarim, publicado em Nature and Human Life E-Academic Magazine, 6 (2015), pp. 19-32. http://www.ziranyurensheng.org/current-2961621002.html.