Racionalizar ou não racionalizar, eis a questão!

[...]. A racionalização de denominadores consiste em transformar uma fração cujo denominador é irracional noutra equivalente com um denominador racional. Mas o que são números racionais e irracionais? Comecemos pelos mais simples. Os números racionais são aqueles que se escrevem como a razão entre dois números inteiros. [...].

Compadre, será que o teu hotel tem mais quartos e janelas do que o meu?

[...] viagem ao hotel infinito de Hilbert. Sei que na atual crise económica não é prudente qualquer devaneio turístico, mas como o prometido é devido, eis-me a tentar explicar um desafio que ficou em banho-maria desde dezembro e que consistia em resolver o seguinte enigma: se um hotel tiver um número infinito de quartos e cada quarto possuir um número infinito de janelas, será que existem mais quartos do que janelas? [...].