Open-source software in operations research in engineering teaching

ENEGI 2013: Atas do 2º Encontro Nacional de Engenharia e Gestão Industrial, Universidade de Aveiro, 17 e 18 de maio de 2013, Aveiro, Portugal.

O que significa ser eticamente crítico? Algumas reflexões sobre a Filosofia para Crianças

O nosso objetivo centra-se na problematização de alguns aspetos relacionados com a dimensão ética do projeto de Filosofia para Crianças iniciado por Matthew Lipman e Ann Sharp nas décadas de 70 e 80 do século XX. Lipman começou por preocupar-se em promover um programa que preparasse as crianças para lidarem com discursos ambíguos, como sejam a publicidade e a propaganda, centrando os seus esforços iniciais na razoabilidade (reasonableness), isto é, numa proposta educativa que promovesse seres humanos mais "razoáveis" ou capazes de raciocinar bem. A comunidade de investigação filosófica (community of philosophical inquiry) designa um grupo de pessoas envolvidas num processo de pensamento filosófico enquanto conjunto de processos deliberativos e colaborativos em que os participantes transformam as suas opiniões em juízos fundamentados e as suas discussões em diálogos, articulando-se de forma autocorretiva. Os trabalhos de M. Lipman e A. Sharp encontraram ecos no critical thinking movement a que autores como os psicólogos R. Ennis e R. Paul concederam grande visibilidade na segunda metade do século XX. Aliás, a incidência no pensamento crítico formal materializa-se com a publicação de Harry Stottlemeier's discovery, a primeira história do currículo de Lipman e Sharp para trabalhar filosoficamente com as crianças, texto especificamente orientado para a aquisição de competências lógicas básicas, privilegiando a perspetiva da aquisição e desenvolvimento de capacidades analíticas e cognitivas. Todavia, os trabalhos de Lipman e Sharp não se resumem a uma abordagem formal do pensamento lógico e destacam-se de outras propostas pedagógicas de estrito enriquecimento cognitivo pelas suas dimensões ética, estética, política e, até, existencial. Podendo ser concebido como um programa de largo espectro, às competências críticas juntam-se outras valências do designado pensamento de multidimensional, nomeadamente os pensamentos criativo, valorativo ou de cuidado (caring). Acresce que a prática filosófica com as crianças extrapola os limites da sala de aula: tal como uma pedra atirada ao rio, as comunidades de investigação filosófica assemelham-se a círculos concêntricos que, quando em funcionamento, irradiam para esferas mais largas e integradoras, o que lhes confere uma importante dimensão ética, social, política e, até, civilizacional. O nosso contributo na presente reflexão prende-se com a vertente ética do programa de Filosofia para Crianças, entendida nas suas expressões individual e coletiva, isto é, enquanto ressoa na conduta pessoal de cada membro da comunidade, bem como no plano social do seu compromisso com o grupo. Procuraremos pensar algumas linhas de articulação entre as dimensões ética e cognitiva do programa de Filosofia para Crianças, lançando a questão: o que significa ser eticamente crítico?

Dos códigos de barras aos códigos bidimensionais de resposta rápida

Os códigos de barras são exemplos de sistemas de identificação com algarismo de controlo, que tem como objetivo verificar se foi cometido pelo menos um erro de escrita, leitura ou transmissão da informação. Nos códigos de barras, o algarismo de controlo é o algarismo das unidades (primeiro algarismo da direita). Os restantes algarismos de um código de barras contêm informação específica. Por exemplo, os três primeiros algarismos da esquerda identificam sempre o país de origem (com a exceção dos códigos de barras dos livros, que apresentam o prefixo 978 ou 979, e dos códigos de uso interno das superfícies comerciais como, por exemplo, para os artigos embalados na padaria ou na peixaria de um supermercado, que começam por 2). Seguem-se alguns exemplos: 300-379 (França e Mónaco); 400-440 (Alemanha); 500-509 (Reino Unido); 520 (Grécia); 539 (Irlanda); 540-549 (Bélgica e Luxemburgo); 560 (Portugal); 690-695 (China); 760-769 (Suíça); 789-790 (Brasil); 840-849 (Espanha e Andorra); 888 (Singapura); 958 (Macau). Observe-se que os países com uma maior produção têm à sua disposição mais de um prefixo de três algarismos. (...) Para se verificar se o número do código de barras está correto, procede-se da seguinte forma (...) obtêm-se, respetivamente, as somas I e P; por fim, calcula-se o valor de S=I+3xP que deverá ser um múltiplo de 10 (ou seja, o seu algarismo das unidades deverá ser 0). (...) E que relação existe entre as barras e os algarismos? Ao olhar com atenção para um código de barras EAN-13, reparamos que os 13 algarismos são distribuídos da seguinte forma: o primeiro algarismo surge isolado à esquerda das barras, enquanto que os restantes surgem por baixo destas, divididos em dois grupos de seis algarismos separados por barras geralmente mais compridas do que as restantes: três barras nas laterais (preto-branco-preto) e cinco barras ao centro (branco-preto-branco-preto-branco). As restantes barras são mais curtas e codificam os 12 algarismos (indiretamente, também codificam o algarismo da esquerda). (...) A representação dos algarismos por barras brancas e pretas respeita alguns princípios como os de paridade e simetria, pelo que um algarismo não é sempre representado da mesma forma. Este aspeto permite que um código de barras possa ser lido por um leitor ótico sem qualquer ambiguidade, quer esteja na posição normal ou "de pernas para o ar". (...) Recentemente surgiu uma nova geração de códigos de barras designados por códigos de resposta rápida ou códigos QR (do inglês Quick Response). Certamente o leitor já os viu em cartazes publicitários ou em revistas. (...)

Critérios de divisibilidade e truques com cartas

Martin Gardner (1914-2010) foi um excelente divulgador de Matemática Recreativa. Durante mais de 25 anos escreveu uma coluna intitulada "Jogos Matemáticos" para a Scientific American, revista americana de divulgação científica. Escreveu também com regularidade para a revista Skeptical Inquirer e foi autor de mais de 70 obras. O seu trabalho inspirou centenas de leitores a apreciar e a querer saber mais sobre o vasto mundo da Matemática. Gardner é conhecido por apresentar interessantes enigmas e desafios matemáticos. Neste texto, analisamos três problemas da sua autoria. (...) O segredo para uma rápida resposta a estes problemas reside no conhecimento dos critérios de divisibilidade do 3 e do 9. Aproveitamos, por isso, a oportunidade para rever alguns dos principais critérios de divisibilidade. Como forma de testar a informação que apresentaremos de seguida, o leitor pode socorrer-se de um número com vários algarismos que tenha à mão. Nos exemplos abaixo, utilizaremos o ISBN-13 do livro Grupos de Simetria: Identificação de Padrões no Património Cultural dos Açores, publicado recentemente pela Associação Ludus e pela Apenas Livros, da autoria conjunta de Ricardo Teixeira, Susana Costa e Vera Moniz. O número é o seguinte: 9 789 896 185 039. (...) O leitor pode mesmo aproveitar para aplicar estes critérios de divisibilidade e fazer um brilharete junto de familiares e amigos. Por exemplo, pode virar-se de costas e pedir a um amigo que construa uma sequência de 5 cartas, utilizando cartas numeradas do Ás ao 5, pela ordem que bem entender; sem ver a sequência formada, a sua "intuição de mágico" dar-lhe-à a certeza de que o número é divisível por 3!