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em Universidade dos Açores - Portugal


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I Encontro de Bioética da ULisboa, 11 de Dezembro de 2014. Centro de Bioética, Faculdade de Medicina da Universidade de Lisboa. Auditório da Fundação da Faculdade de Ciências.

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Tese de Doutoramento em Ciências Económicas e Empresariais, especialidade em Desenvolvimento Regional.

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XI Encuentros Internacionales de Filosofía en el Camino de Santiago: Cultura, Educación e Innovación. Santiago de Compostela 13, 14 e 15 de Setembro de 2012.

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(...) A ideia original das circunferências mágicas remonta pelo menos à segunda edição do livro “Magic Squares and Cubes”, de W. S. Andrews. A publicação data de 1917, há quase um século, e conta com contributos de diferentes autores. A secção dedicada às circunferências mágicas é da autoria de Harry A. Sayles. (...) O leitor provavelmente já encontrou um padrão: quando usamos números de 1 a n, a soma dos números dos pontos de intersecção de duas quaisquer circunferências deve ser n+1. No desafio apresentado na Fig. A usamos os números de 1 a 40, logo a soma dos números dos pontos de intersecção de duas quaisquer circunferências deve ser igual a 41! Além disso, 205=5x41 (cada circunferência tem dez números e 5 é metade de 10). A descoberta da solução do desafio da Fig. A é, agora, imediata. Esta é a grande vantagem da Matemática. Depois de descoberto um padrão, tudo se torna mais claro. O sentimento é o mesmo de um míope quando coloca os óculos na cara: passa a ver a realidade com outra nitidez. (...)