O papel das hist��rias com matem��tica na motiva����o dos alunos na resolu����o de tarefas matem��ticas

Com este trabalho pretendo compreender o papel das hist��rias com matem��tica na motiva����o dos alunos durante a resolu����o de tarefas matem��ticas, partindo das seguintes quest��es de investiga����o: a) Qual a rela����o que os alunos estabelecem com tarefas matem��ticas constru��das a partir de modelos matemáticos presentes em hist��rias? b) Que tipo de conhecimentos matemáticos surgem quando os alunos resolvem tarefas constru��das a partir de um modelo matem��tico presente numa hist��ria? c) Como se desenvolve a comunica����o matem��tica dos alunos quando se utilizam tarefas constru��das a partir de modelos existentes em hist��rias? O trabalho foi realizado com uma turma de 2�� e 3�� anos de escolaridade, que t��m desenvolvido com a professora cooperante, ao longo do tempo, um excelente trabalho na disciplina de matem��tica. Para o desenvolvimento deste estudo optei por utilizar uma metodologia de investiga����o qualitativa, como investigadora participante. Saliento, ainda, que a recolha de dados ocorreu ao longo do est��gio da Unidade Curricular: Pr��tica de Ensino Supervisionado. Durante um total de onze aulas, a an��lise de dados baseou-se em registos de v��deo, produ����es individuais dos alunos, produ����es dos alunos em grande grupo, e ainda na observa����o das intera����es geradas durante a an��lise e discuss��o das estrat��gias apresentadas pelos alunos, durante a realiza����o das tarefas. As tarefas matem��ticas apresentadas aos alunos, para o desenvolvimento deste estudo, surgiram de modelos matemáticos presentes no conto ���Ainda n��o est��o contentes?���, inserido no livro Conto Contigo, de Ant��nio Torrado. Durante a realiza����o das tarefas foi poss��vel desenvolver conceitos que se inserem nos temas matemáticos de N��meros e Opera����es e Medida. Os resultados deste trabalho, poder��o ser desenvolvidos no futuro, partindo de outros estudos e utilizando diferentes modelos matemáticos, outras hist��rias, outros contextos educativos, de modo a que seja poss��vel provar que a matem��tica n��o tem de ser vista como uma disciplina dif��cil e angustiante para os alunos, porque existe sempre a hip��tese de atrav��s de hist��rias, envolver os alunos nas suas aprendizagens, motivando-os para realizar tarefas matem��ticas e desenvolver conhecimento matem��tico.

A contribui����o dos Modelos de Avalia����o para a previs��o do retorno dos t��tulos finan��eiros de empresa do PSI20 - An��lise Comparativa entre Capital Asset Pricing Model e Arbitrage Pricing Theory

O crescimento econ��mico de um pa��s depende dos fundos dispon��veis, quer para o financiamento da forma����o de capital quer para a sua reposi����o. Fundos obtidos pelas empresas e organismos p��blicos atrav��s de diversas formas, entre as quais, se destaca a emiss��o de valores mobili��rios. Os aforradores, detentores de recursos, ao comprarem valores mobili��rios, aliam uma alta rentabilidade a uma elevada liquidez na remunera����o dos seus investimentos. As bolsas de valores s��o o meio onde as empresas, os organismos p��blicos e os aforradores, t��m a possibilidade de verem esses interesses conciliados de uma maneira eficiente, eficaz e transparente, garantindo assim, uma maior liquidez aos t��tulos financeiros transaccionados em bolsa de valores. As empresas possuem v��rias alternativas de financiamento, o mercado de capitais �� considerado pelos gestores, a fonte onde o rendimento ou o retorno obtido pode ser maior, perante a contrapartida de se incorrer um maior risco. Este mercado surge como alternativa aos empr��stimos banc��rios, as empresas podem, dessa forma, adquirir financiamento de terceiros, os quais se tornar��o accionistas dessa empresa. Podem emitir novas ac����es no mercado accionista de forma a atrair investidores externos que garantam a sustentabilidade do neg��cio. As ac����es possuem diversas caracteristicas e modalidades e fazem com que o capital da empresa seja partilhado por todos os seus accionistas, tendo em conta a propor����o por eles adquirida individualmente. Esta disserta����o investiga a din��mica de compra e de venda das ac����es no mercado bolsista, os factores que determinam o seu pre��o, assim como os modelos que permitem a avalia����o das mesmas e a infer��ncia da taxa de retorno esperada por um investidor. A avalia����o das ac����es �� o tema de maior import��ncia para esta an��lise, mais concretamente, a determina����o e previs��o do pre��o, e n��o apenas o pre��o propriamente dito, pois este �� facultado di��riamente por v��rios jornais e tamb��m na internet. Perante o estudo da determina����o de pre��os de uma ac����o num horizonte temporal, um investidor pode inferir se as suas ac����es est��o a ser avaliadas sob um pre��o justo, e mais importante, pode apurar a sua previs��o consoante dados e an��lises de factores. Outro ponto importante abordado nesta investiga����o tem que ver com a possibilidade das empresas em conhecer o modo como o mercado faz a sua avalia����o a fim de tomar decis��es certas acerca do or��amento de capital. Apenas se deve julgar a atractividade de um neg��cio se se souber como s��o avaliadas as ac����es. Nos mercados financeiros existe a tend��ncia, por parte dos agentes econ��micos, de relacionarem o pre��o com o valor dos t��tulos financeiros. As decis��es para a transac����o de t��tulos financeiros s��o tomadas segundo a sua compara����o. O pre��o ou cota����o de mercado �� formado em mercados organizados, pelo que depende das regras de funcionamento do mercado, tais como, os m��nimos para transac����o ou a varia����o m��xima e m��nima permitida. Est��o associados a uma transa����o dependendo assim da procura e oferta dos t��tulos e incorporam ainda os custos de transac����o. A ideia subjacente ao modelo Capital Asset Pricing Model �� a de que, os investidores esperam uma recompensa pela preocupa����o dos investimentos realizados com risco ou com um retorno incerto. Quando se investe em t��tulos com risco, espera-se um retorno extra (comparando com os Bilhetes do Tesouro sem risco, recebe-se apenas os juros) ou um pr��mio de risco pela preocupa����o. A incerteza no retorno dos t��tulos provem de duas fontes, nomeadamente os factores macroecon��micos, pode-se chamar tamb��m, um factor comum, e os factores espec��ficos inerentes �� actividade da empresa. O facto comum �� assumido como tendo um valor esperado zero pois �� medido por nova informa����o respeitante �� macroeconomia. O modelo assume duas ideias fundamentais: em primeiro lugar, existe consenso em rela����o ao facto dos investidores exigirem um retorno adicional por correrem riscos, e em segundo lugar, os investidores preocupam-se geralmente com o risco de mercado geral que n��o pode ser eliminado atrav��s de diversifica����o da carteira de investimentos. Este modelo pode ser bastante eficaz pois apenas considera um ��nico factor para o c��lculo da rendibilidade esperada de um t��tulo financeiro, que �� a volatilidade do mercado no geral, a qual pode ser estudada. Ao contr��rio dos modelos multifactoriais, que incluem v��rios factores macroecon��micos tornando o objectivo da an��lise pouco intuitivo e complexo. Existem v��rios modelos para avalia����o dos t��tulos de uma empresa cotada em bolsa de valores, geralmente estes modelos utilizam taxas de juro sem risco para equilibrar carteiras diversificadas, embora seja necess��rio analisar o retorno de um t��tulo ou carteira sob a influ��ncia de diversas vari��veis macroecon��micas. Por exemplo outro modelo aplicado neste disserta����o �� o modelo Arbitrage Pricing Theory que perante o seu resultado comparado com o primeiro modelo, se pode definir qual dos modelos tem uma aplica����o mais conclusiva para o mercado accionista portugu��s. Este modelo de avalia����o por arbitragem estabelece uma rela����o linear entre o excedente do retorno esperado dos activos face �� taxa de juro certa (sem risco) e um conjunto de vari��veis. Pressup��e que a taxa de rentabilidade de um activo com risco �� uma fun����o linear de um conjunto de factores comuns a todos os activos financeiros. Tem como ideia subjacente, a constitui����o de uma carteira de n��o arbitragem, ou seja, uma carteira que n��o envolve qualquer risco (sistem��tico ou espec��fico) e n��o requer investimento inicial pois a venda de certos activos gera fundos para adquirir novos. A metodologia implementada abrange o mercado financeiro e modelos poss��veis para esta quest��o. Para responder ��s hip��teses de investiga����o efectuou-se a aplica����o efectiva do modelo CAPM e do modelo APT, com a capta����o de dados oficiais em institui����es financeiras e na Bolsa de Valores NYSE Euronext Lisbon. Considerou-se um per��odo temporal num passado pr��ximo de forma a poder obter-se conclus��es concretas e indicadores precisos para a sua implementa����o e desenvolvimento no futuro. A principal conclus��o desta disserta����o relaciona-se com o facto de n��o se verificar a total valida����o da aplica����o dos modelos, contudo o modelo CAPM �� mais conclusivo do que o modelo APT, pois pode-se afirmar que tem aplica����o pr��tica em empresas que se conhe��a �� priori a sua capitaliza����o bolsista e beta anual. Por exemplo, aos t��tulos financeiros de empresas com capitaliza����es bolsistas inferiores a cinco mil milh��es de euros e com um beta anual inferior a 1 poder�� aplicar-se o modelo, assim como a t��tulos de empresas com capitaliza����es bolsistas superiores a dez mil milh��es de euros e beta anual superior 1,5. Os sectores da Banca e do Papel tamb��m poder��o ter potencial de aplica����o do modelo.