Desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Este estudo teve como objetivo principal investigar o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 1.º ciclo do ensino básico, procurando compreender o impacto da implementação de uma sequência de tarefas de cunho exploratório, envolvendo o estudo de padrões e sequências. As tarefas foram implementadas, no letivo 2013/2014, em quatro turmas do 1.º ciclo do ensino básico, uma de cada ano de escolaridade. A sequência de tarefas foi organizada em seis tarefas envolvendo padrões e sequências de repetição e de crescimento, privilegiando os contextos visuais/figurativos. Os alunos realizaram as tarefas, interagindo socialmente através do trabalho em pequeno grupo, e em grupo-turma durante os momentos da discussão coletiva. Procurou-se clarificar as estratégias e representações utilizadas, as generalizações formuladas e as dificuldades sentidas. A metodologia adotada foi qualitativa de natureza interpretativa, com uma organização de estudo de caso (casos múltiplos ou comparativos), dando ênfase à investigação sobre a prática. A recolha de dados teve como principais instrumentos o diário de bordo, as produções escritas dos alunos, a observação participante e as gravações de áudio e vídeo.Os resultados mostraram, que nos diferentes anos de escolaridade, os alunos usaram uma diversidade de representações e de estratégias, que se revelou essencial na capacidade de generalização e de aprendizagens algébricas. A linguagem natural foi uma representação privilegiada em todos os anos de escolaridade, permitiu a expressão, explicação e justificação de ideias, raciocínios, dificuldades e generalização de sequências. No estudo de caso do 1.º ano, dado a faixa etária dos alunos, foram realizadas generalizações próximas com concretização. Nos estudos de caso dos 3.º e 4.º anos, atendendo à idade, maturidade, capacidade de abstração e conhecimentos, observaram-se estratégias mais complexas e formais, proporcionando uma maior diversidade no estabelecimento de conexões e de generalizações desconstrutivas. As generalizações construtivas próximas foram observadas nos estudos de caso do 1.º e do 2.º anos. As generalizações desconstrutivas e distantes foram observadas no caso do 2.º ano e não foram visíveis no do 1.º ano. Os alunos revelaram compreensão algébrica, desenvolveram o estabelecimento de conexões, tendo-se aferido uma maior profundidade nos dois últimos anos de ciclo. A exploração de tarefas envolvendo padrões e sequências permitem a transversalidade dentro da própria Matemática. Desta forma, é fundamental continuar a explorar este tipo de tarefas, desde os primeiros anos de escolaridade, de modo a desenvolver o pensamento algébrico.

Alunos, famílias, escola e comunidade: sujeitos e mediações O GAAF como campo de possibilidade(s) para a mediação intercultural

A Escola é hoje o espaço social por excelência. Daí que se afigure como uma oficina privilegiada de (re)construção de identidades (Vieira, R., 2009), como um ateliê da diversidade social, espelho da sociedade em que está inserida, reconhecendo-se, portanto, como o seu microcosmos (Vieira, A., 2013). Com a transformação da Escola num espaço universal e obrigatório para todos, surgem, inevitavelmente, metamorfoses que lhe exigem novos papéis. Com efeito, a criação de Territórios Educativos de Intervenção Prioritária (TEIP) contextualiza a emergência de novos atores, em particular, o Gabinete de Apoio ao Aluno e à Família (GAAF). Afigurando-se a mediação intercultural como caminho para entender, catalisar, empoderar e transformar essa diversidade, importa conhecer em que medida o GAAF pode constituir-se como campo de possibilidade(s) para a mediação intercultural entre alunos, famílias, escola e comunidade. Reconhecendo, a priori, a complexidade do nosso objeto de estudo, privilegiámos o paradigma hermenêutico, compreensivo, de descoberta, defendendo a sua complementaridade (Boavida e Amado, 2006), assumindo uma metodologia compósita, politeísta (Bourdieu, 1992). Assim, como universo de análise da nossa investigação, escolhemos um Agrupamento de Escolas do distrito de Leiria, que, enquanto TEIP, incorpora um GAAF desde o ano letivo 2012/ 2013. De facto, importa conhecer, compreender e interpretar as representações que o sujeito (per si complexo) em estudo manifesta. Adotámos, por isso, como método, o estudo de caso etnográfico (Stenhouse, 1994, in Amado, 2014). Quanto às técnicas de recolha da informação (Bell, 2010; Amado, 2014), elegemos três, designadamente, a análise documental, a observação participante e a entrevista individual semiestruturada (entrevistámos três alunos, três encarregados de educação, uma psicóloga, um técnico de serviço social, o diretor do Agrupamento, três professores e três parceiros da comunidade, perfazendo um total de 15 entrevistas). A estada no terreno foi reveladora, permitindo-nos concluir que, não obstante a demora na visibilidade de resultados imediatos, intrínseca a qualquer projeto social, o GAAF pode, efetivamente, constituir-se como um campo de possibilidade(s) para a mediação intercultural entre alunos, famílias, escola e comunidade, na medida em que se afirma como prática catalisadora, com dinâmicas transformadoras e empoderadoras da(s) diversidade(s) que habita(m) a Escola contemporânea.