Modelos para acontecimentos múltiplos

Ao longo dos u´ltimos anos tem existido um interesse crescente em estudar o tempo at´e `a ocorrˆencia de va´rios acontecimentos, os quais podem ser observados mais do que uma vez para um mesmo indiv´ıduo. Os dados respeitantes a acontecimentos mu´ltiplos tˆem como principal caracter´ıstica o facto de se registar mais do que um tempo de vida para cada indiv´ıduo, o que inviabiliza a aplica¸ca˜o direta do modelo de regress˜ao de Cox. Assim, surgiu a necessidade de desenvolver novas extenso˜es deste modelo, sendo que as mais utilizadas na pra´tica foram sugeridas por: Prentice, Williams e Peterson (PWP); Andersen e Gill (AG); Wei, Lin e Weissfeld (WLW); e Lee, Wei e Amato (LWA). Um dos maiores obst´aculos na aplicac¸˜ao destes modelos ´e a forte possibilidade de existir correla¸c˜ao intraindiv´ıduos. Neste ponto, os quatro modelos referidos anteriormente sa˜o classificados como modelos marginais, uma vez que o vetor de paraˆmetros de regress˜ao ´e estimado com base no ajustamento de um modelo que ignora a correla¸ca˜o entre acontecimentos. Para compensar esse facto, nestes modelos ´e usado um estimador robusto da matriz de covariˆancia, o qual permite efetuar a correc¸˜ao necessa´ria na estimativa da variaˆncia usual. Apo´s realizar uma descric¸˜ao detalhada de cada modelo marginal procedeu-se a` respetiva implementa¸c˜ao atrav´es do software estat´ıstico R. Para o efeito, recorreu-se a` simula¸ca˜o de dados relativos a acontecimentos mu´ltiplos do mesma natureza, isto ´e, a acontecimentos recorrentes. Os resultados obtidos permitiram real¸car e confirmar as caracter´ısticas dos modelos estudados.