Modelos para acontecimentos múltiplos

Ao longo dos u´ltimos anos tem existido um interesse crescente em estudar o tempo at´e `a ocorrˆencia de va´rios acontecimentos, os quais podem ser observados mais do que uma vez para um mesmo indiv´ıduo. Os dados respeitantes a acontecimentos mu´ltiplos tˆem como principal caracter´ıstica o facto de se registar mais do que um tempo de vida para cada indiv´ıduo, o que inviabiliza a aplica¸ca˜o direta do modelo de regress˜ao de Cox. Assim, surgiu a necessidade de desenvolver novas extenso˜es deste modelo, sendo que as mais utilizadas na pra´tica foram sugeridas por: Prentice, Williams e Peterson (PWP); Andersen e Gill (AG); Wei, Lin e Weissfeld (WLW); e Lee, Wei e Amato (LWA). Um dos maiores obst´aculos na aplicac¸˜ao destes modelos ´e a forte possibilidade de existir correla¸c˜ao intraindiv´ıduos. Neste ponto, os quatro modelos referidos anteriormente sa˜o classificados como modelos marginais, uma vez que o vetor de paraˆmetros de regress˜ao ´e estimado com base no ajustamento de um modelo que ignora a correla¸ca˜o entre acontecimentos. Para compensar esse facto, nestes modelos ´e usado um estimador robusto da matriz de covariˆancia, o qual permite efetuar a correc¸˜ao necessa´ria na estimativa da variaˆncia usual. Apo´s realizar uma descric¸˜ao detalhada de cada modelo marginal procedeu-se a` respetiva implementa¸c˜ao atrav´es do software estat´ıstico R. Para o efeito, recorreu-se a` simula¸ca˜o de dados relativos a acontecimentos mu´ltiplos do mesma natureza, isto ´e, a acontecimentos recorrentes. Os resultados obtidos permitiram real¸car e confirmar as caracter´ısticas dos modelos estudados.

On the iteration of Katsuno and Mendelzon update

In this dissertation we present a model for iteration of Katsuno and Mendelzon’s Update, inspired in the developments for iteration in AGM belief revision. We adapt Darwiche and Pearls’ postulates of iterated belief revision to update (as well as the independence postulate proposed in [BM06, JT07]) and show two families of such operators, based in natural [Bou96] and lexicographic revision [Nay94a, NPP03]. In all cases, we provide a possible worlds semantics of the models.