Modello stocastico per la plasticità sinaptica

Nel sistema nervoso centrale i neuroni comunicano l'uno con l'altro attraverso le connessioni sinaptiche e sono soggetti a centinaia di stimoli, ma hanno la capacità di distinguerli l'uno dall'altro. L'abilità delle sinapsi di interpretare questi cambiamenti morfologici e biochimici è detta \textit{plasticità sinaptica} e l'obiettivo di questa tesi è proprio studiare un modello per le dinamiche di questo affascinante processo, da un punto di vista prima deterministico e poi stocastico. Infatti le reazioni che inducono la plasticità sinaptica sono ben approssimate da equazioni differenziali non lineari, ma nel caso di poche molecole bisogna tener conto delle fluttuazioni e quindi sono necessari dei metodi di analisi stocastici. Nel primo capitolo, dopo aver introdotto gli aspetti fondamentali del sistema biochimico coinvolto e dopo aver accennato ai diversi studi che hanno approcciato l'argomento, viene illustrato il modello basato sull'aggregazione delle proteine (PADP) volto a spiegare la plasticità sinaptica. Con il secondo capitolo si introducono i concetti matematici che stanno alla base dei processi stocastici, strumenti utili per studiare e descrivere la dinamica dei sistemi biochimici. Il terzo capitolo introduce una giustificazione matematica riguardo la modellizzazione in campo medio e vede una prima trattazione del modello, con relativa applicazione, sui moscerini. Successivamente si applica il modello di cui sopra ai mammiferi e se ne studia nel dettaglio la dinamica del sistema e la dipendenza dai parametri di soglia che portano alle varie transizioni di fase che coinvolgono le proteine. Infine si è voluto osservare questo sistema da un punto di vista stocastico inserendo il rumore di Wiener per poi confrontare i risultati con quelli ottenuti dall'approccio deterministico.