Active versus passive management : the case of BOVESPA

Mestrado em Finanças

O principal objetivo deste trabalho é analisar alguns modelos subjacente à gestão de carteiras ativa e passiva e qual seria seu impacto sobre a escolha de uma determinada carteira constituída por ações que estão integrados no índice BOVESPA, maior mercado bolsista do Brasil. A gestão passiva é baseada numa carteira que visa replicar o comportamento do Índice BOVESPA, tendo como base os preços históricos do índice e no método naïve (1/N), no qual composição da carteira inclui todos os ativos do índice com as mesmas proporções. A gestão ativa baseia-se no método de Markowitz, conhecido como modelo de média variância, que visa maximizar o retorno tendo definido um determinado nível de risco, ou minimizar o risco tendo em conta um nível de retorno esperado. Também é usado o método da variância mínima que consiste em minimizar o risco independentemente do retorno. Nesta abordagem as proporções a investir em cada ativo são revistas mensalmente tendo em conta a evolução do mercado. Outro modelo utilizado será um método ajustado da média variância em que serão mantidos os pesos ótimos do primeiro período para as restantes janelas de dados. Para as determinar são consideradas "janelas" de dados de 1 e 2 anos. É considerado um horizonte de investimento de 10 anos, a partir de Janeiro de 2005 a Dezembro de 2014. Com base nos resultados é possível afirmar que a carteira de média variância deve ser a escolhida, uma vez que apresenta os melhores resultados.

The main purpose of this paper is to analyze some models underlying the active and passive portfolio management and what would be its impact on the choice of a portfolio composed by stocks which are integrated in BOVESPA Index, Brazilian biggest stock market. The passive management approach is based on the historical prices of BOVESPA Index which replicates the behavior of the market and on the naïve method (1/N), in which the portfolio includes all the stocks on the index with the same proportions. Active management is based on the Markowitz model, also known as mean variance model, whose objective is to maximize the return give a set risk level or, minimize the risk given an expected return. The minimum variance model is also used, whose goal is to minimize the risk independent of the return. On these approach the weights of each asset in the portfolio are revised monthly, based on the market evolution. Another model used is a Mean Variance adjusted method in which the first period optimal weights will be maintained for the remaining data windows. In order for these to be determined, "windows" of 1 and 2 years were used. We are considering a 10 year investment horizon, from January 2005 to December 2014. Based on the results, we can affirm that the mean variance portfolio should be chosen, as performed better both in terms of returns and, especially, in terms of Sharpe ratio when compared with the other two portfolios.