As dimensões individual e coletiva no ensino exploratório da matemática

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

O presente documento relata uma intervenção realizada numa turma de 3.º ano de escolaridade, acompanhada de uma investigação. A instituição onde a turma está inserida é uma instituição privada que segue os princípios orientadores do Movimento da Escola Moderna, pelo que se rege pela cooperação, comunicação e participação democrática dos alunos. No caso da investigação, o objetivo central deste estudo é compreender de que forma o trabalho individual dos alunos contribui para as explorações do grupo, mas também de que forma essas explorações em grupo contribuem para a exploração individual. Concretamente, pretendo responder às questões: (1) De que forma o trabalho individual do aluno pode rentabilizar ma i s o trabalho do grupo na tarefa de exploração? (2) De que forma o trabalho em grupo auxilia cada membro na exploração da tarefa? O estudo segue uma metodologia qualitativa para tentar compreender este fenómeno em profundidade. Desta feita recorri à análise documental (PCT e das resoluções dos alunos), notas de campo, entrevista e observação participante. Durante a intervenção foram realizadas quatro experiências que foram analisadas de acordo com as seguintes categorias: grau de sofisticação das resoluções; comunicação matemática; e a cooperação/interação do grupo. Como tal, escolhi um grupo de alunos heterogéno que me permitisse uma reflexão mais rica e diversificada. Nas experiências aplicadas integrei sempre este grupo de alunos, fazendo desta investigação uma investigação-ação. No fim da investigação retirei algumas conclusões, mais concretamente que o impacto da organização dos alunos se deve, em muito, à natureza da tarefa que influencia diretamente a sua predisposição, mas também que a dimensão individual enriquece o trabalho de grupo, embora o contrário também se verifique. De facto, após explorações em grupo, os alunos redefinem estratégias e modos de pensar que, progressivamente se vão assemelhando aos do grupo. Além disto, apresento uma avaliação das aprendizagens dos alunos, bem como dos objetivos gerais do Plano de Intervenção, seguida de uma avaliação do estudo.

ABSTRACT The present document reports an intervention conducted on a class of the third grade and it has also an investigation. This class belongs to a private institution that follows the guidelines of the Modern School Movement (Movimento da Escola Moderna). Therefore it’s regulated by the cooperation, communication and democratic participation of the students. Regarding the investigation, the main goal of this study is to understand how the student individual work can contribute to the group operations, and also the way those group operations can contribute to the individual operation. Specifically, I pretend to respond the following questions: (1) Which way can the individual work of the student take advantage of the group work during a operation task? (2) In which way can the group work helps each member during an operation task? The study follows a qualitative methodology in order to understand more this phenomenon. Therefore, I choose the document review (PCT and students resolutions), field notes, interview and participant observation. During the intervention, four experiences were made and they were analyzed according the following categories: sophistication of the resolutions; mathematical communication; and group cooperation/interaction. I choose a heterogeneous student group, so I could make a more rich and diversified reflection. During the experiences implemented, I always integrated this student group, so this investigation was an action-investigation. In the end of the investigation I made some conclusions, namely that the impact of the group organization is due, especially, to the nature of the task, which affects directly the predisposition. The individual dimension also enriches the group work, but we can see also the inverse. In fact, after explorations in group, the students redefine strategies and ways of think that gradually resemble the ways of think of the group. In addition, I present an evaluation of the student learning, as well as the general goals of the Intervention Plan, followed by a study evaluation.