Design and modeling of optical fibers for spatial division multiplexing using the orbital angular momentum of light

Les besoins toujours croissants en terme de transfert de données numériques poussent au développement de nouvelles technologies pour accroître la capacité des réseaux, notamment en ce qui concerne les réseaux de fibre optique. Parmi ces nouvelles technologies, le multiplexage spatial permet de multiplier la capacité des liens optiques actuels. Nous nous intéressons particulièrement à une forme de multiplexage spatial utilisant le moment cinétique orbital de la lumière comme base orthogonale pour séparer un certain nombre de canaux. Nous présentons d’abord les notions d’électromagnétisme et de physique nécessaires à la compréhension des développements ultérieurs. Les équations de Maxwell sont dérivées afin d’expliquer les modes scalaires et vectoriels de la fibre optique. Nous présentons également d’autres propriétés modales, soit la coupure des modes, et les indices de groupe et de dispersion. La notion de moment cinétique orbital est ensuite introduite, avec plus particulièrement ses applications dans le domaine des télécommunications. Dans une seconde partie, nous proposons la carte modale comme un outil pour aider au design des fibres optiques à quelques modes. Nous développons la solution vectorielle des équations de coupure des modes pour les fibres en anneau, puis nous généralisons ces équations pour tous les profils de fibres à trois couches. Enfin, nous donnons quelques exemples d’application de la carte modale. Dans la troisième partie, nous présentons des designs de fibres pour la transmission des modes avec un moment cinétique orbital. Les outils développés dans la seconde partie sont utilisés pour effectuer ces designs. Un premier design de fibre, caractérisé par un centre creux, est étudié et démontré. Puis un second design, une famille de fibres avec un profil en anneau, est étudié. Des mesures d’indice effectif et d’indice de groupe sont effectuées sur ces fibres. Les outils et les fibres développés auront permis une meilleure compréhension de la transmission dans la fibre optique des modes ayant un moment cinétique orbital. Nous espérons que ces avancements aideront à développer prochainement des systèmes de communications performants utilisant le multiplexage spatial.

The always increasing need for digital data bandwidth pushes the development of emerging technologies to increase network capacity, especially for optical fiber infrastructures. Among those technologies, spatial multiplexing is a promising way to multiply the capacity of current optical links. In this thesis, we are particularly interested in current spatial multiplexing using the orbital angular momentum of light as an orthogonal basis to distinguish between a few optical channels. We first introduce notions from electromagnetism and physic needed for the understanding of the later developments. We derive Maxwell’s equations describing scalar and vector modes of optical fiber. We also present other modal properties like mode cutoff, group index, and dispersion. Orbital angular momentum is briefly explained, with emphasis on its applications to optical communications. In the second part, we propose the modal map as a tool that can help in the design of few mode fibers. We develop the vectorial solution of the ring-core fiber cutoff equation, then we extend those equations to all varieties of three-layer fiber profiles. Finally, we give some examples of the use of the modal map. In the third part of this thesis, we propose few fiber designs for the transmission of modes with an orbital angular momentum. The tools that were developed in the second part of this thesis are now used in the design process of those fibers. A first fiber design, characterized by a hollow center, is studied and demonstrated. Then a second design, a family of ring-core fibers, is studied. Effective indexes and group indexes are measured on the fabricated fibers, and compared to numerical simulations. The tools and the fibers developed in this thesis allowed a deeper comprehension of the transmission of orbital angular momentum modes in fiber. We hope that those achievements will help in the development of next generation optical communication systems using spatial multiplexing.