Modelleren en formaliseren in de rekenwiskundeles

Lenferink, M. (2016).Modelleren en formaliseren in de rekenwiskundeles: Versterken van de kwaliteit van de rekenwiskunde-instructie door vakspecifieke feedback. Juli, 25, 2016, Heerlen, Nederland:Open Universiteit.

Maatschappelijke onrust over de kwaliteit van rekenen-wiskunde in het basisonderwijs heeft binnen de lerarenopleidingen geleid tot het inzetten op het verhogen van het rekenwiskundig kennisniveau van de student met als doel de kwaliteit van de rekenwiskunde-instructie in de praktijk te versterken. Het rekenwiskundig kennisniveau bestaat uit de rekenwiskundige kennis zelf en de didactische kennis om rekenwiskundeonderwijs te kunnen geven. Deze didactische kennis omvat onder meer het modelleren en formaliseren in de rekenwiskundeles, het gebruikmaken van modellen, schema’s en materialen als ondersteuning bij het redeneren en rekenen op verschillende niveaus van abstractie. Studenten van de lerarenopleidingen worden tijdens de stage begeleid door mentoren. De mentor heeft een belangrijke rol bij het leren van de student in de praktijk door het geven van feedback. Deze studie is gericht op de vakdidactische vaardigheden modeleren en formaliseren. Onderzocht is of vakspecifieke feedback bijdraagt aan de vaardigheid van de student in het modelleren en formaliseren en wat de invloed van het rekenwiskundig kennisniveau van de student daarbij is. Het onderzoek is observationeel van aard en kent een between-subjects design. Een groep van 52 studenten uit het tweede studiejaar van de lerarenopleiding basisonderwijs is gerandomiseerd ingedeeld in een experimentele groep en een controlegroep. Tijdens de stageperiode is in de experimentele groep gewerkt met vakspecifieke feedback en in de controlegroep met generieke feedback. In een voor- en nameting zijn opnames van de rekenwiskunde-instructie gemaakt, die gescoord zijn aan de hand van een observatie-instrument, dat op basis van een bestaand observatie-instrument, de Mathematical Quality of Instruction (Hill, Ball, Bass & Schilling, 2011) is ontwikkeld. In het observatie-instrument is gescoord op de kwantiteit en de diversiteit van het modelgebruik in de instructie. Daarnaast is de kwaliteit van het modelgebruik in kaart gebracht met vijf items: ‘horizontaal mathematiseren’, ‘verticaal mathematiseren’, ‘participatie van de leerlingen’, ‘modeling’ en ‘fouten’. Analyses laten zien dat studenten die vakspecifieke feedback hebben ontvangen uitsluitend op ‘modeling’ significant hoger scoren in de nameting dan studenten in de overige groepen. Er is geen effect aangetoond van de invloed van het kennisniveau op de relatie tussen vakspecifieke feedback en de vaardigheid in het modeleren en formaliseren. Het onderzoek laat zien dat de vijf items waarmee de kwaliteit van het modelgebruik in kaart is gebracht, onvoldoende met elkaar samenhangen. Implicaties voor de opleiding zijn gelegen in het ontwerp van taken waarin theorie en praktijk van complexe vakdidactische vaardigheden zoals het modeleren en formaliseren, geïntegreerd aan bod komen en waarbij de leersituatie gericht is op het expliciteren van de aanpak door onderliggende theorie en opvattingen zichtbaar te maken. Interactie tussen theorie en praktijk sluit aan bij de ontwikkeling binnen de lerarenopleidingen waarbij onderzoek van toenemend belang is.