O problema da matéria escura e o teorema do virial na teoria de gravidade Eddington-Born-Infeld

Dark matter is a fundamental ingredient of the modern Cosmology. It is necessary in order to explain the process of structures formation in the Universe, rotation curves of galaxies and the mass discrepancy in clusters of galaxies. However, although many efforts, in both aspects, theoretical and experimental, have been made, the nature of dark matter is still unknown and the only convincing evidence for its existence is gravitational. This rises doubts about its existence and, in turn, opens the possibility that the Einstein’s gravity needs to be modified at some scale. We study, in this work, the possibility that the Eddington-Born-Infeld (EBI) modified gravity provides en alternative explanation for the mass discrepancy in clusters of galaxies. For this purpose we derive the modified Einstein field equations and find their solutions to a spherical system of identical and collisionless point particles. Then, we took into account the collisionless relativistic Boltzmann equation and using some approximations and assumptions for weak gravitational field, we derived the generalized virial theorem in the framework of EBI gravity. In order to compare the predictions of EBI gravity with astrophysical observations we estimated the order of magnitude of the geometric mass, showing that it is compatible with present observations. Finally, considering a power law for the density of galaxies in the cluster, we derived expressions for the radial velocity dispersion of the galaxies, which can be used for testing some features of the EBI gravity.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A matéria escura é uma quantidade fundamental da Cosmologia Moderna. A princípio, ela é necessária para explicar o processo de formação das estruturas no Universo, a curva de rotação das galáxias e a discrepância na massa dos aglomerados de galáxias. Entretanto, apesar de muitos esforços realizados, em ambos os aspectos, teórico e experimental, a natureza da matéria escura é ainda desconhecida, e a única evidência convincente de sua existência é gravitacional. Isso incita dúvidas sobre a existência da matéria escura, e por sua vez, sugere que a gravidade de Einstein precisa ser modificada em algumas escalas. Estudamos, neste trabalho, a possibilidade da gravidade modificada Eddington-Born-Infeld (EBI) fornecer uma explicação alternativa para a discrepância da massa dos aglomerados de galáxias. Para esse propósito, derivamos as equações de campo de Einstein modificadas, e obtemos suas soluções para um sistema esférico constituído de partículas idênticas acolisionais. Posteriormente, consideramos a equação de Boltzmann relativística acolisional, e usando algumas aproximações e suposições no regime de campo fraco, derivamos o teorema do virial generalizado, na gravidade EBI. Para compararmos as predições da gravidade EBI com os dados observacionais, estimamos a ordem de magnitude da massa geométrica de um aglomerado, e encontramos que é compatível com as observações. Por fim, considerando que a densidade das galáxias do aglomerado seja descrita por um perfil tipo lei de potência, derivamos o perfil de dispersão das velocidades das galáxias o qual pode ser usado para testar alguns aspectos da gravidade EBI.