Uso de correntropia na generalização de funções cicloestacionárias e aplicações para a extração de características de sinais modulados

Information extraction is a frequent and relevant problem in digital signal processing. In the past few years, different methods have been utilized for the parameterization of signals and the achievement of efficient descriptors. When the signals possess statistical cyclostationary properties, the Cyclic Autocorrelation Function (CAF) and the Spectral Cyclic Density (SCD) can be used to extract second-order cyclostationary information. However, second-order cyclostationary information is poor in nongaussian signals, as the cyclostationary analysis in this case should comprise higher-order statistical information. This paper proposes a new mathematical tool for the higher-order cyclostationary analysis based on the correntropy function. Specifically, the cyclostationary analysis is revisited focusing on the information theory, while the Cyclic Correntropy Function (CCF) and Cyclic Correntropy Spectral Density (CCSD) are also defined. Besides, it is analytically proven that the CCF contains information regarding second- and higher-order cyclostationary moments, being a generalization of the CAF. The performance of the aforementioned new functions in the extraction of higher-order cyclostationary characteristics is analyzed in a wireless communication system where nongaussian noise exists.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A extração de informações de sinais aleatórios é um problema frequente e relevante em muitas aplicações de processamento digital de sinais. Nos últimos anos, diferentes métodos têm sido utilizados para a parametrização de sinais ou obtenção de descritores eficientes de suas características. Quando os sinais aleatórios possuem propriedades es- tatísticas cicloestacionárias, as Funções de Autocorrelação Cíclica (CAF) e a Densidade Espectral Cíclica (SCD) podem ser utilizadas na obtenção de informações cicloestacioná- rias de segunda ordem. Entretanto, em sinais não-gaussianos, as informações cicloestaci- onárias de segunda ordem são fracas e, neste caso a análise cicloestacionária deve ocorrer sobre informações estatísticas de ordem superior. Este trabalho propõe uma nova ferra- menta matemática para a análise cicloestacionária de ordem superior baseada na função de correntropia. Especificamente, a teoria de análise cicloestacionária é revisitada sob um enfoque de teoria da informação, e as Funções de Correntropia Cíclica (CCF) e Densidade Espectral de Correntropia Cíclica (CCSD) são definidas. É comprovado analiticamente que a CCF contém informações de momentos cicloestacionários de segunda ordem e de ordem superior, sendo uma generalização da CAF. O desempenho dessas novas funções, na extração de características cicloestacionárias de ordem superior, é analisado em um cenário de comunicação sem fio com ruído não-gaussiano.