Estudo sobre a detecção de invariância de escala discreta em sistemas com criticalidade auto-organizada

Recent studies have shown evidence of log-periodic behavior in non-hierarchical systems. An interesting fact is the emergence of such properties on rupture and breakdown of complex materials and financial failures. These may be examples of systems with self-organized criticality (SOC). In this work we study the detection of discrete scale invariance or log-periodicity. Theoretically showing the effectiveness of methods based on the Fourier Transform of the log-periodicity detection not only with prior knowledge of the critical point before this point as well. Specifically, we studied the Brazilian financial market with the objective of detecting discrete scale invariance in Bovespa (Bolsa de Valores de S˜ao Paulo) index. Some historical series were selected periods in 1999, 2001 and 2008. We report evidence for the detection of possible log-periodicity before breakage, shown its applicability to the study of systems with discrete scale invariance likely in the case of financial crashes, it shows an additional evidence of the possibility of forecasting breakage

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq

Recentemente, estudos têm mostrado evidências de comportamento log-periódico em sistemas não-hierárquicos. Um fato interessante é o surgimento de tais propriedades em ruptura e quebra de materiais complexos e falhas financeiras. Estes podem ser exemplos de sistemas com criticalidade auto-organizada (SOC). Neste trabalho estudamos a detecção de invariância de escala discreta ou log-periodicidade. Mostrando teoricamente a eficácia de métodos baseados na Transformada de Fourier para a detecção de log-periodicidade, não só com conhecimento prévio do ponto critico como também antes deste ponto. Especificamente, estudamos o mercado financeiro brasileiro com o objetivo de detectar a invariância de escala discreta no índice Bovespa (Bolsa de Valores de São Paulo). Algumas séries históricas foram selecionadas de períodos em 1999, 2001 e 2008. Relatamos evidência de detecção de possíveis log-periodicidade antes das quebras, mostrado sua aplicabilidade no estudo de sistemas com provável invariância de escala discreta, no caso das falhas financeiras, isso mostra uma evidencia da possibilidade de previsão da quebra.