Self-Avoiding Walks in the Plane

Румен Руменов Данговски, Калина Христова Петрова - Разглеждаме броя на несамопресичащите се разходки с фиксирана дължина върху целочислената решетка. Завършваме анализа върху случая за лента, с дължина едно. Чрез комбинаторни аргументи получаваме точна формула за броя на разходките върху лента, ограничена отляво и отдясно. Формулата я изследваме и асимптотично.

We examine the number of self-avoiding walks with a fixed length on the square grid graph and more specifically we complete the analysis of the lattice strip of height one. By combinatorial arguments we get an exact formula for the number of self-avoiding walks on a restricted to the left and to the right lattice strip. We investigate the formula asymptotically as well. *2010 Mathematics Subject Classification: Primary: 52A40.