Разпределение на простите числа и някои приложения

Petar Popivanov - This talk deals with several classical and more modern results from the theory of primes and is devoted to a larger audience. A short survey is given and almost primes of order two are discussed too. Polynomials with integer coefficients are considered from the point of view of their composite and prime functional values. Exponential type functions mapping N into the set of primes are also constructed.

В този доклад, предназначен за по-широка аудитория, се предлагат няколко класически и по-нови резултати от теорията на простите числа. Направен е кратък обзор върху разпределението на простите числа сред естествените N и се дис-кутират също така почти простите числа от ред 2. Полиномите с целочислени коефициенти се разглеждат във връзка с техните функционални стойности върху N: прости или съставни числа. Най-сетне се конструират функции от експоненциален вид, изобразяващи N в множеството на простите числа. *2000 Mathematics Subject Classification: 11A41, 11B25, 11N13, 11B34, 11M26.