Integral Inequalities and Applications to Partial Differential Equations with “Maxima”

Кремена В. Стефанова - В тази статия са разрешени някои нелинейни интегрални неравенства, които включват максимума на неизвестната функция на две променливи. Разгледаните неравенства представляват обобщения на класическото неравенство на Гронуол-Белман. Значението на тези интегрални неравенства се определя от широките им приложения в качествените изследвания на частните диференциални уравнения с “максимуми” и е илюстрирано чрез някои директни приложения.

This paper deals with some nonlinear integral inequalities that involve the maximum of the unknown scalar function of two variables. The considered inequalities are generalizations of the classical integral inequality of Gronwall-Bellman. The importance of these integral inequalities is due to their wide applications in the qualitative investigations of partial differential equations with “maxima” and it is illustrated by some direct applications. *2000 Mathematics Subject Classification: 26D10, 34D40.