On Pareto Sets in Multi-Criteria Optimization

Здравко Д. Славов - В тази работа се разглеждат Паретовските решения в непрекъсната многокритериална оптимизация. Обсъжда се ролята на някои предположения, които влияят на характеристиките на Паретовските множества. Авторът се е опитал да премахне предположенията за вдлъбнатост на целевите функции и изпъкналост на допустимата област, които обикновено се използват в многокритериалната оптимизация. Резултатите са на базата на конструирането на ретракция от допустимата област върху Парето-оптималното множество.

In this work we consider the Pareto solutions in continuous multi-criteria optimization problem. We discuss the role of some assumptions that affect the characteristics of Pareto sets. We have tried to remove the assumptions for concavity of the objective functions and convexity of the feasible domain which are usually used in multi-criteria optimization problems. The results are based on the construction of a retraction from the feasible domain onto the Pareto-optimal set. *2000 Mathematics Subject Classification: 90C29.