Properties of minimally doubled fermions

Most quark actions in lattice QCD encounter difficulties with chiral sym-rnmetry and its spontaneous breakdown. Minimally doubled fermions (MDF)rnare a category of strictly local chiral lattice fermions, whose continuum limitrnreproduces two degenerate quark flavours. The two poles of their Dirac ope-rnrator are aligned such that symmetries under charge conjugation or reflectionrnof one particular direction are explictly broken at finite lattice spacing. Pro-rnperties of MDF are scrutinised with regard to broken symmetry and mesonrnspectrum to discern their suitability for numerical studies of QCD.rnrnInteractions induce anisotropic operator mixing for MDF. Hence, resto-rnration of broken symmetries in the continuum limit requires three coun-rnterterms, one of which is power-law divergent. Counterterms and operatorrnmixing are studied perturbatively for two variants of MDF. Two indepen-rndent non-perturbative procedures for removal of the power-law divergencernare developed by means of a numerical study of hadronic observables forrnone variant of MDF in quenched approximation. Though three out of fourrnpseudoscalar mesons are affected by lattice artefacts, the spectrum’s conti-rnnuum limit is consistent with two-flavour QCD. Thus, suitability of MDF forrnnumerical studies of QCD in the quenched approximation is demonstrated.

Quarkwirkungen in Gitter QCD sind mehrheitlich von Komplikationen be-rnzüglich chiraler Symmetrie und deren spontaner Brechung betroffen. Mini-rnmal verdoppelte Fermionen (MDF) sind eine Kategorie strikt lokaler chiralerrnGitter-Fermionen, deren Kontinuumslimes zwei entartete Quark-Flavoursrnreproduziert. Durch die Anordnung der beiden Polstellen ihres Diracope-rnrators sind bei endlicher Gitterkonstante Symmetrien unter Ladungskon-rnjugation oder Reflexion einer bestimmten Richtung explizit gebrochen. Ei-rngenschaften von MDF werden im Hinblick auf gebrochene Symmetrie undrnMesonenspektrum untersucht, um ihre Eignung für numerische Studien vonrnQCD festzustellen.rnrnWechselwirkungen induzieren anisotropische Mischung von Operatorenrnfür MDF. Daher erfordert Wiederherstellung der gebrochenen Symmetrienrnim Kontinuumslimes drei Counterterme, von welchen einer linear divergiert.rnCounterterme und Operatormischung werden störungstheoretisch für zweirnVarianten von MDF untersucht. Mittels numerischer Studien von hadroni-rnschen Observablen für eine Variante von MDF in ‘Quenched Approximation’rnwerden zwei unabhängige Methoden zur Entfernung der linearen Divergenzrnentwickelt. Obschon drei der vier pseudoskalaren Mesonen von Gitterar-rntefakten betroffen sind, ist der Kontinuumslimes des Spektrums konsistentrnmit QCD für zwei Flavours. Damit ist die Eignung von MDF für numerischernStudien von QCD in ‘Quenched Approximation’ gezeigt.