Hypersonic phonon propagation in mesoscopic systems by Brillouin spectroscopy

Phononic crystals, capable to block or direct the propagation of elastic/acoustic waves, have attracted increasing interdisciplinary interest across condensed matter physics and materials science. As of today, no generalized full description of elastic wave propagation in phononic structures is available, mainly due to the large number of variables determining the band diagram. Therefore, this thesis aims for a deeper understanding of the fundamental concepts governing wave propagation in mesoscopic structures by investigation of appropriate model systems. The phononic dispersion relation at hypersonic frequencies is directly investigated by the non-destructive technique of high-resolution spontaneous Brillouin light scattering (BLS) combined with computational methods. Due to the vector nature of the elastic wave propagation, we first studied the hypersonic band structure of hybrid superlattices. These 1D phononic crystals composed of alternating layers of hard and soft materials feature large Bragg gaps. BLS spectra are sensitive probes of the moduli, photo-elastic constants and structural parameters of the constituent components. Engineering of the band structure can be realized by introduction of defects. Here, cavity layers are employed to launch additional modes that modify the dispersion of the undisturbed superlattice, with extraordinary implications to the band gap region. Density of states calculations in conjunction with the associated deformation allow for unambiguous identication of surface and cavity modes, as well as their interaction with adjacent defects. Next, the role of local resonances in phononic systems is explored in 3D structures based on colloidal particles. In turbid media BLS records the particle vibration spectrum comprising resonant modes due to the spatial confinement of elastic energy. Here, the frequency and lineshapes of the particle eigenmodes are discussed as function of increased interaction and departure from spherical symmetry. The latter is realized by uniaxial stretching of polystyrene spheres, that can be aligned in an alternating electric field. The resulting spheroidal crystals clearly exhibit anisotropic phononic properties. Establishing reliable predictions of acoustic wave propagation, necessary to advance, e.g., optomechanics and phononic devices is the ultimate aim of this thesis.

Phononische Kristalle, welche die Ausbreitung elastischer/akustischer Wellen kontrollieren können, stoßen auf ein immer größeres interdisziplinäres Interesse, sowohl in der Festkörperphysik als auch in den Materialwissenschaften. Eine allumfassende Beschreibung der Wellenausbreitung in phononischen Strukturen ist bis heute nicht vorhanden, vor allem aufgrund der vielen Einflussgrößen des Banddiagramms. Ziel dieser Arbeit ist es daher, durch die Untersuchung geeigneter Modellsysteme, ein tieferes Verständnis der fundamentalen Zusammenhänge zu erhalten. Die Dispersionsrelation im GHz-Band (Hyperschall) kann mittels zerstörungsfreier und hochauflösender Brillouin Lichtstreuung (BLS) direkt bestimmt werden. Die Vektoreigenschaften elastischer Wellen legen die Untersuchung vereinfachter Bandstrukturen nahe, z.B. die von (hybriden) Übergittern. Diese eindimensionalen phononischen Kristalle bestehen aus wechselnden Lagen eines harten bzw. weichen Materials und zeigen große akustische Bandlücken. BLS-Spektren geben Aufschluss über elastische Moduln, photo-elastische Konstanten und strukturelle Parameter der einzelnen Komponenten. Schichten abweichender Dicke (Kavitäten) können zusätzliche Moden erzeugen, welche die Dispersion des perfekten Übergitters modizieren, insbesondere im Bereich der Bandlücke. Deformations- und Zustandsdichteberechnungen erlauben die Identizierung von Oberflächen- und Kavitätenmoden, sowie ihrer Wechselwirkung mit benachbarten Defekten. Des Weiteren betrachten wir lokale Resonanzen in 3D-phononischen Strukturen, basierend auf kolloidalen Partikeln. In nicht-transparenten Medien misst die BLS das Spektrum resonanter Moden aufgrund der Lokalisierung von elastischer Energie (Partikeleigenschwingungen). Die Form and Lage der Spektrallinien sind untersucht als Funktion zunehmender interpartikulärer Wechselwirkung und abnehmender Symmetrie. Letztere wurde durch Verstreckung von Polystyrolkugeln realisiert, die zudem im elektrischen Wechselfeld ausgerichtet werden können. Die erhaltenen sphäroidalen Kristalle haben eindeutig anisotrope phononische Eigenschaften. Diese Arbeit ist Teil der Bemühungen die Vorhersagbarkeit der Ausbreitung elastischer Wellen zu verbessern, welche ein integraler Bestandteil für die Weiterentwicklung von z.B. optomechanischen und phononischen Komponenten ist.