Schemi di soluzione numerica dell'equazione delle onde per l'individuazione di punti salienti in immagini

L’obiettivo di questa tesi è stato quello di migliorare l’efficacia e l’efficienza di una proposta allo stato dell’arte per l’individuazione di punti salienti in immagini digitali [1]. Questo algoritmo sfrutta le proprietà dell’equazione alle derivate parziali che modella l’evoluzione di un’onda. Per migliorarlo sono stati implementati alcuni schemi numerici di risoluzione dell’equazione delle onde bidimensionale e sono stati valutati rispetto allo schema già utilizzato. Sono stati implementati sia schemi impliciti sia schemi espliciti, tutti in due versioni: con interlacciamento con l’equazione del calore (diffusivi) e senza. Lo studio dei migliori schemi è stato approfondito e questi ultimi sono stati confrontati con successo con la versione precedentemente proposta dello schema esplicito INT 1/4 con diffusione [1]. In seguito è stata realizzata una versione computazionalmente più efficiente dei migliori schemi di risoluzione attraverso l’uso di una struttura piramidale ottenuta per sotto-campionamento dell’immagine. Questa versione riduce i tempi di calcolo con limitati cali di performance. Il tuning dei parametri caratteristici del detector è stato effettuato utilizzando un set di immagini varianti per scala, sfocamento (blur), punto di vista, compressione jpeg e variazione di luminosità noto come Oxford dataset. Sullo stesso sono stati ricavati risultati sperimentali che identificano la proposta presentata come il nuovo stato dell’arte. Per confrontare le performance di detection con altri detector allo stato dell’arte sono stati utilizzati tre ulteriori dataset che prendono il nome di Untextured dataset, Symbench dataset e Robot dataset. Questi ultimi contengono variazioni di illuminazione, momento di cattura, scala e punto di vista. I detector sviluppati risultano i migliori sull’Untextured dataset, raggiungono performance simili al miglior detector disponibile sul Symbench dataset e rappresentano il nuovo stato dell’arte sul Robot dataset.