Numerical study of homogeneous and heterogeneous crystal nucleation in colloidal systems

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Computersimulationen von Keimbildungs- und Kris\-tallisationsprozessen in rnkolloidalen Systemen durchgef\"uhrt. rnEine Kombination von Monte-Carlo-Simulationsmethoden und der Forward-Flux-Sampling-Technik wurde rnimplementiert, um die homogene und heterogene Nukleation von Kristallen monodisperser Hart\-kugeln zu untersuchen. rnIm m\"a\ss{ig} unterk\"uhlten Bulk-Hartkugelsystem sagen wir die homogenen Nukleationsraten voraus und rnvergleichen die Resultate mit anderen theoretischen Ergebnissen und experimentellen Daten. rnWeiterhin analysieren wir die kristallinen Cluster in den Keimbildungs- und Wachstumszonen, rnwobei sich herausstellt, dass kristalline Cluster sich in unterschiedlichen Formen im System bilden. rnKleine Cluster sind eher l\"anglich in eine beliebige Richtung ausgedehnt, w\"ahrend gr\"o\ss{ere} rnCluster kompakter und von ellipsoidaler Gestalt sind. rn rnIm n\"achsten Teil untersuchen wir die heterogene Keimbildung an strukturierten bcc (100)-W\"anden. rnDie 2d-Analyse der kristallinen Schichten an der Wand zeigt, dass die Struktur der rnWand eine entscheidende Rolle in der Kristallisation von Hartkugelkolloiden spielt. rnWir sagen zudem die heterogenen Kristallbildungsraten bei verschiedenen \"Ubers\"attigungsgraden voraus. rnDurch Analyse der gr\"o\ss{ten} Cluster an der Wand sch\"atzen wir zus\"atzlich den Kontaktwinkel rnzwischen Kristallcluster und Wand ab. rnEs stellt sich heraus, dass wir in solchen Systemen weit von der Benetzungsregion rnentfernt sind und der Kristallisationsprozess durch heterogene Nukleation stattfindet. rn rnIm letzten Teil der Arbeit betrachten wir die Kristallisation von Lennard-Jones-Kolloidsystemen rnzwischen zwei ebenen W\"anden. rnUm die Erstarrungsprozesse f\"ur ein solches System zu untersuchen, haben wir eine Analyse des rnOrdnungsparameters f\"ur die Bindung-Ausrichtung in den Schichten durchgef\"urt. rnDie Ergebnisse zeigen, dass innerhalb einer Schicht keine hexatische Ordnung besteht, rnwelche auf einen Kosterlitz-Thouless-Schmelzvorgang hinweisen w\"urde. rnDie Hysterese in den Erhitzungs-Gefrier\-kurven zeigt dar\"uber hinaus, dass der Kristallisationsprozess rneinen aktivierten Prozess darstellt.

In this thesis we have performed computer simulations of nucleation and crystallization in rncolloidal systems. Monte Carlo simulation method combined with forward flux sampling technique rnis implemented to study homogeneous and heterogeneous crystal nucleation of monodisperse rnhard spheres. In the moderate super-cooling of bulk hard sphere system, we predicted the rnhomogeneous nucleation rates and compared the results with other theoretical results rnand experimental data. We also analyze the crystalline clusters in the nucleation and rngrowth regions. We found that crystalline clusters in the system formed in different shapes. rnSmall clusters are more elongated in one arbitrary direction, however, bigger clusters rnare more compact and have an ellipsoidal shape. rn rnIn the next part, we studied heterogeneous nucleation at the structured bcc (100) wall. rn$2d$ analysis of crystalline layers at the wall showed that the structure of the wall rnhas a crucial role in solidification of hard sphere colloids. We also predicted heterogeneous rncrystal nucleation rates for different degrees of supersaturation. Additionally, by analyzing of rnthe largest clusters at the wall, we estimated the contact angles between crystalline clusters rnand the wall. We found that for such system, we are far from wetting region and crystallization rnprocess happens via heterogeneous nucleation. rn rnIn the last part of the thesis, we reported the crystallization of Lennard-Jones colloidal rnsystem confined between two planar walls. In order to study freezing process for such system, rnwe performed the bond-orientational order parameter analysis in the layers. The results showed that rnthere is no hexatic order inside the layer which would indicate the Kosterlitz-Thouless melting rnprocess. Also the hysteresis in the heating-freezing curves shows that the crystallization process rnproceeds an activated process