Thermodynamic concepts in adaptive resolution simulations

This thesis work is devoted to the conceptual and technical development of the Adaptive Resolution Scheme (AdResS), a molecular dynamics method that allows the simulation of a system with different levels of resolution simultaneously. The simulation domain is divided into high and low resolution zones and a transition region that links them, through which molecules can freely diffuse.rnThe first issue of this work regards the thermodynamic consistency of the method, which is tested and verified in a model liquid of tetrahedral molecules. The results allow the introduction of the concept of the Thermodynamic Force, an external field able to correct spurious density fluctuations present in the transition region in usual AdResS simulations.rnThe AdResS is also applied to a system where two different representations with the same degree of resolution are confronted. This simple test extends the method from an Adaptive Resolution Scheme to an Adaptive Representation Scheme, providing a way of coupling different force fields based on thermodynamic consistency arguments. The Thermodynamic Force is successfully applied to the example described in this work as well.rnAn alternative approach of deducing the Thermodynamic Force from pressure consistency considerations allows the interpretation of AdResS as a first step towards a molecular dynamics simulation in the Grand Canonical ensemble. Additionally, such a definition leads to a practical way of determining the Thermodynamic Force, tested in the well studied tetrahedral liquid. The effects of AdResS and this correction on the atomistic domain are analyzed by inspecting the local distribution of velocities, radial distribution functions, pressure and particle number fluctuation. Their comparison with analogous results coming from purely atomistic simulations shows good agreement, which is greatly improved under the effect of the external field.rnA further step in the development of AdResS, necessary for several applications in biophysics and material science, consists of its application to multicomponent systems. To this aim, the high-resolution representation of a model binary mixture is confronted with its coarse-grained representation systematically parametrized. The Thermodynamic Force, whose development requires a more delicate treatment, also gives satisfactory results.rnFinally, AdResS is tested in systems including two-body bonded forces, through the simulation of a model polymer allowed to adaptively change its representation. It is shown that the distribution functions that characterize the polymer structure are in practice not affected by the change of resolution.rnThe technical details of the implementation of AdResS in the ESPResSo package conclude this thesis work.

Diese Arbeit befasst sich mit den konzeptionellen und technischen Entwicklung des "Adaptive Resolution Scheme" (AdResS), einer Methode der Molekulardynamik, welche die gleichzeitige Simulation eines System in unterschiedlichen Auflösungen, ermöglicht. Die Simulationsdomäne teiltsich in einen Bereich mit höherer und einen Bereich mit geringerer Auflösung.rnGekoppelt sind sie durch einen Übergangsbereich, indem die Moleküle frei diffundieren können.rnDer erste Teil der Dissertation ist auf die thermodynamische Konsistenz der Methode fokussiert, die an einem flüssigen Modell aus tetraedrischen Molekülen getestet und verifiziert wurde. Die Ergebnisse erlauben die Einführung des Konzepts der Thermodynamischen Kraft, bei dem ein externes Feld unphysikalische Dichtefluktuationen im Übergangsbereich, die in üblichen AdResS Simulationen auftreten, korrigiert. AdResS wird auch auf ein System angewandt, bei dem sich zwei unterschiedliche Darstellungen mit identischem Auflösungsniveau gegenüberstehen. Dieser einfache Test erweitert die Anwendbarkeit der Methode von einem Schema mit adaptiver Auflösung zu einem Schema mit adaptiver Darstellung, in dem unterschiedliche Kraftfelder, die auf thermodynamischen Konsistenzargumenten basieren, gekoppelt werden können. Die Methode der Thermodynamischen Kraft wurde in dem hier dargestellten Beispiel erfolgreich angewandt.rnEin alternativer, auf konstantem Druck basierender Ansatz für die Deduktion der Thermodynamischen Kraft, ermöglicht die Interpretation des AdResS als ersten Schritt hin zu einer molekulardynamischen Simulation im gross kanonischen Ensemble. Ausserdem hilft eine solche Definition die Thermodynamisches Kraft, die in der bekannten tetraedrischen Flüssigkeit getestet wird, einfacher zu bestimmen. Die Effekte von AdResS und deren Korrektur im atomistische Bereich der Simulation wurden durch die Untersuchung der lokalen Verteilung der Geschwindigkeiten, Radialverteilungsfunktionen, Druck und Schwankung der Partikelanzahl, analysiert. Deren Vergleich mit analogen Ergebnissen aus rein atomistichen Simulationen zeigt eine gute Übereinstimmung, die unter dem Einfluss des externen Feldes noch gesteigert wird.rnEin weiterer Schritt in der Entwicklung des AdResS, der für verschiedene Anwendungen in der Biophysik und Materialkunde nötig ist, setzt seine Anwendung zu Multikomponentensystemen voraus. In dieser Hinsicht wird die Darstellung in höherer Auflösung eines binären Mischungsmodells gegen seine vergröberte (coarse-grained) Darstellung systematisch parametrisiert. Dabei bringt die Methode der Thermodynamischen Kraft zufriedenstellende Ergebnisse, auch wenn ihre Entwicklung eine noch feinere Bearbeitung benötigt.rnSchliess lich wurde das AdResS in Systemen mit zweikörper-gebundenen Kräften durch die Simulation von einem Modellpolymer, dem es erlaubt ist, seine Darstellung adaptiv zu verändern, getestet. Es wird gezeigt, dass die Verteilung der Funktionen, die die Polymerstruktur charakterisieren, in der Praxis durch eine Veränderung der Auflösung nicht beeinflusst wird.rnDie Erläuterung der technischen Details für die Ausführung von AdResS im ESPResSo Softwarepaket bildet den letzten Teil dieser Dissertation.