Effect of mixing, particle interaction, and spatial dimension on the glass transition

In this thesis, the influence of composition changes on the glass transition behavior of binary liquids in two and three spatial dimensions (2D/3D) is studied in the framework of mode-coupling theory (MCT).The well-established MCT equations are generalized to isotropic and homogeneous multicomponent liquids in arbitrary spatial dimensions. Furthermore, a new method is introduced which allows a fast and precise determination of special properties of glass transition lines. The new equations are then applied to the following model systems: binary mixtures of hard disks/spheres in 2D/3D, binary mixtures of dipolar point particles in 2D, and binary mixtures of dipolar hard disks in 2D. Some general features of the glass transition lines are also discussed. The direct comparison of the binary hard disk/sphere models in 2D/3D shows similar qualitative behavior. Particularly, for binary mixtures of hard disks in 2D the same four so-called mixing effects are identified as have been found before by Götze and Voigtmann for binary hard spheres in 3D [Phys. Rev. E 67, 021502 (2003)]. For instance, depending on the size disparity, adding a second component to a one-component liquid may lead to a stabilization of either the liquid or the glassy state. The MCT results for the 2D system are on a qualitative level in agreement with available computer simulation data. Furthermore, the glass transition diagram found for binary hard disks in 2D strongly resembles the corresponding random close packing diagram. Concerning dipolar systems, it is demonstrated that the experimental system of König et al. [Eur. Phys. J. E 18, 287 (2005)] is well described by binary point dipoles in 2D through a comparison between the experimental partial structure factors and those from computer simulations. For such mixtures of point particles it is demonstrated that MCT predicts always a plasticization effect, i.e. a stabilization of the liquid state due to mixing, in contrast to binary hard disks in 2D or binary hard spheres in 3D. It is demonstrated that the predicted plasticization effect is in qualitative agreement with experimental results. Finally, a glass transition diagram for binary mixtures of dipolar hard disks in 2D is calculated. These results demonstrate that at higher packing fractions there is a competition between the mixing effects occurring for binary hard disks in 2D and those for binary point dipoles in 2D.

In der vorliegenden Dissertation werden im Rahmen der Modenkopplungstheorie (MCT) die Auswirkungen von Änderungen in der Zusammensetzung binärer Flüssigkeiten in zwei und drei Raumdimensionen (2D/3D) auf deren Glasübergangsverhalten untersucht.Die wohlbekannten Modenkopplungsgleichungen werden für die Beschreibung isotroper und homogener Mehrkomponentenflüssigkeiten in beliebigen Raumdimensionen verallgemeinert. Außerdem wird eine neue Methode eingeführt, die eine schnelle und präzise Berechnung spezieller Eigenschaften so genannter Glasübergangslinien erlaubt. Die neuen Gleichungen werden auf verschiedene Modellsysteme angewandt. Diese sind binäre Mischungen harter Scheiben/Kugeln in 2D/3D, binäre Mischungen dipolarer Punktteilchen in 2D, sowie binäre Mischungen dipolar wechselwirkender harter Scheiben in 2D. Einige generelle Eigenschaften der Glasübergangslininen werden ebenfalls dargestellt.Es wird gezeigt, dass sich binäre harte Scheiben in 2D qualitativ ähnlich zu den binären harten Kugeln in 3D verhalten. Insbesondere werden für binäre harte Scheiben in 2D die selben vier so genannten Mischungseffekte identifiziert, die bereits zuvor von Götze und Voigtmann für binäre harte Kuglen veröffentlicht wurden [Phys. Rev. E 67, 021502 (2003)]. Beispielsweise kann, je nach Radienverhältnis, das Hinzufügen einer zweiten Komponente zu einer Einkomponentenflüssigkeit entweder den Flüssigkeitszustand oder den Glaszustand stabilisieren. Die Resultate aus der MCT für binäre harte Scheiben in 2D stimmen qualitativ mit vorliegenden Resultaten aus Computersimulationen überein. Ferner ähneln die mittels MCT berechneten Glasübergangslinien für binäre harte Scheiben in 2D sehr stark den entsprechenden Computersimulationsresultaten für dichte Zufallspackungen.Ein Vergleich von experimentell bestimmten Strukturfaktoren zu denen aus Computersimulationen zeigt, dass das experimentelle System von König at al. [Eur. Phys. J. E 18, 287 (2005)] sich sehr gut durch binäre Mischungen dipolarer Punktteilchen in 2D beschreiben lässt. Für solche Punktteilchen wird gezeigt, dass im Gegensatz zu den Resultaten für binäre harte Scheiben in 2D oder harte Kugeln in 3D die MCT stets eine Stabilisierung des Flüssigkeitszustandes bei Mischung zweier Komponenten vorhersagt. Es wird ferner demonstriert, dass diese Vorhersage qualitativ mit experimentellen Resultaten im Einklang steht. Schließsslich wird ein Glasübergangsdiagramm für binäre Mischungen dipolar wechselwirkender harter Scheiben in 2D berechnet. Die Resultate zeigen, dass bei höheren Packungsbrüchen eine Konkurrenz der Mischungseffekte für binäre harte Scheiben in 2D und derer von binären Mischungen von Punktdipolen in 2D auftritt.