A numerical study of turbulent Rayleigh-Bénard convection

Il flusso di Rayleigh-Bénard, costituito da un fluido racchiuso fra due pareti a diversa temperatura, rappresenta il paradigma della convezione termica. In natura e nelle applicazioni industriali, il moto convettivo avviene principalmente in regime turbolento, rivelando un fenomeno estremamente complesso. L'obiettivo principale di questo elaborato di tesi consiste nell'isolare e descrivere gli aspetti salienti di un flusso turbolento di Rayleigh-Bénard. L'analisi è applicata a dati ottenuti da tre simulazioni numeriche dirette effettuate allo stesso numero di Rayleigh (Ra=10^5) e a numeri di Prandtl differenti (Pr=0.7,2,7). Sulla base di alcune statistiche a singolo punto, vengono definite nel flusso tre regioni caratteritiche: il bulk al centro della cella, lo strato limite termico e quello viscoso in prossimità delle pareti. Grazie all'analisi dei campi istantanei e delle correlazioni spaziali a due punti, sono state poi individuate due strutture fondamentali della convezione turbolenta: le piume termiche e la circolazione a grande scala. L'equazione generalizzata di Kolmogorov, introdotta nell'ultima parte della trattazione, permette di approcciare il problema nella sua complessità, visualizzando come l'energia cinetica viene immessa, si distribuisce e viene dissipata sia nello spazio fisico, sia in quello delle scale turbolente. L'immagine che emerge dall'analisi complessiva è quella di un flusso del tutto simile a una macchina termica. L'energia cinetica viene prodotta nel bulk, considerato il motore del flusso, e da qui fluisce verso le pareti, dove viene infine dissipata.