Coordenadas vestidas: formulação segundo a interpretação de Dirac-Feynman para a mecânica quântica e aplicações em CQED

Pós-graduação em Física - IFT

In this work, we will study the just-introduced dressed coordinates in the path-integral approach, according to the Dirac-Feynman interpretation of quantum theory. These coordinates are introduced in the model of a harmonic oscillator coupled linearly to a set of normal modes of a massless scalar field, and will allow a non-perturbative and unified description of an atom radiation process in an arbitrarily detuned cavity, generalizing the description according to the Jaynes-Cummings model, largely used in Cavity QED. The dressed coordinates also give a physically acceptable description of the system's vacuum-state stability, without necessity of appealing to the known rotating wave approximation. We will show that, in this model, the dressed coordinates reveal themselves through a nonorthogonal linear coordinate transformation preserving the path-integral functional measure, which makes it possible and simplifies the calculations in this approach. We will also generalize the sum rules strategy, recently introduced to make calculations of transition probabilities easier. Finally, we will see that, in the limiting case of an infinitely large cavity, we recover the well known exponencial rate of spontaneous decay of an atom in free space. On the other hand, for a sufficiently small cavity, the model says the oscillator can remain almost stable in its 1-excited state

Neste trabalho, faremos um estudo sobre as recém-introduzidas coordenadas vestidas na abordagem de integração funcional, segundo a interpretação de Dirac-Feynman para a teoria quântica. Estas coordenadas são introduzidas no modelo de um oscilador harmônico acoplado linearmente a um conjunto de modos normais de um campo escalar não-massivo e permitem uma descrição não-perturbativa e unificada do processo de radiação de um átomo numa cavidade arbitrariamente dessintonizada, generalizando a descrição segundo o modelo de JaynesCummings, amplamente utilizado em CQED (Eletrodinâmica Quântica em Cavidades). As coordenadas vestidas também permitem uma descrição fisicamente aceitável da estabilidade do estado de vácuo do sistema, sem necessidade de apelar para a conhecida aproximação de onda girante. Mostraremos que, neste modelo, as coordenadas vestidas se manifestam através de uma transformação linear não-ortogonal de coordenadas que preserva a medida de integração funcional, o que viabiliza e simplifica os cálculos nessa abordagem. Também faremos uma generalização da estratégia de regras de soma, introduzida recentemente para facilitar os cálculos de probabilidades de transição. Finalmente, veremos que, no caso limite de uma cavidade infinitamente grande, recuperamos a bem conhecida taxa exponencial de decaimento espontâneo de um átomo no espaço livre. Por outro lado, para uma cavidade suficientemente pequena, o modelo diz que o oscilador pode permanecer quase estável em seu estado 1-excitado