Modelos para dados grupados e sensurados aplicados à área biológica: comparação usando fator de Bayes

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Pós-graduação em Biometria - IBB

Grouped data is a particular case of survival data with interval censoring, that occurs when the observations are evaluated at the same time intervals, and is generally associated at data with a large number of draws, or draws ratio more than 25% (Chalita et al., 2002). It can be analyzed considering discrete-time and tting models at the probability of an individual fails in a certain interval, given that survived the previous one (Lawless, 2002). Among the possible models adapted to this type of data we can mention the Logistic Model and the Cox's Model. The comparison between the t of these two models can be made using the score test proposed by Colosimo et al. (2000), nonparametric Bootstrap or the Akaike Information Criterion (AIC). An alternative to these techniques, from the Bayesian point of view, is the Bayes Factor. The purpose of this study is to compare the t of the Logistic Model with the Cox's Model to grouped and censoring data using, initially, classic model selection criteria: Akaike Information Criterion (AIC), Akaike Information Criterion corrected (AICc) and Bayesian Information Criterion (BIC). After that, was used the Bayes Factor, as well as Deviance Information Criterion (DIC) and adaptations of the classic model selection criteria above mentioned, using the posteriori sample generated by a MCMC method. As an example, was used a data set related to a clinical manifestation of Chagas disease known as chagasic megacolon (Almeida, 1996)

Dados grupados e um caso particular de dados de sobrevivência com censura intervalar, que ocorre quando as observações são avaliadas nos mesmos intervalos de tempo, e geralmente está associado a dados com grande número de empates, ou seja, quando a proporção de empates e maior que 25% (Chalita et al., 2002), e podem desta forma ser analisados considerando o tempo discreto e ajustando-se modelos a probabilidade do indivíduo falhar em um certo intervalo, dado que sobreviveu ao intervalo anterior (Lawless, 2002). Dentre os possíveis modelos adaptados a este tipo de dados, tem-se o Modelo Logístico e o Modelo de Cox. A comparação entre o ajuste destes dois modelos pode ser feita utilizando o teste escore proposto por Colosimo et al. (2000), Bootstrap não paramétrico ou Critérios de Informação de Akaike (AIC). Uma alternativa a estas téccnicas, do ponto de vista bayesiano, e a utilização do Fator de Bayes. O objetivo deste estudoé comparar o ajuste do Modelo Logístico com o do Modelo de Cox para dados grupados e censurados usando inicialmente critérios clássicos de seleção de modelos: o Critério de Informação de Akaike (AIC), o Critério de Informação de Akaike Corrigido (AICc) e o Critério de Informação Bayesiano (BIC). Posteriormente foi utilizado o Fator de Bayes, assim como o Critério de Informação Deviance (DIC) e adaptações dos critérios clássicos já citados, utilizando as amostras a posteriori geradas por um método MCMC. Como ilustração, foi usado um conjunto de dados referente a uma manifestação clínica da doença de Chagas, conhecida como megacólon chagásico (Almeida, 1996).