Sobre o Teorema da Função Inversa

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

The aim of this work is to present the Inverse Function Theorem as well some applications on the existence of solution for equations. The demonstration of the Inverse Function Theorem is given by a identify perturbation theorem, which is a consequence of the Banach point fix Theorem. In order to prove such results, we present some basics elements of metric spaces and calculus in Banach spaces

O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema da Função Inversa e algumas aplicações na resolução de equações. O caminho que seguimos para a demonstração do Teorema da Função Inversa foi através de um Teorema de Perturbação da Identidade, que por sua vez, é uma consequência do Teorema do Ponto Fixo de Banach. Para isso fazemos um estudo de elementos básicos dos espaços métricos e cálculo em espaços de Banach