Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann
Contribuinte(s) |
Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
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Data(s) |
09/04/2015
09/04/2015
28/03/2014
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Resumo |
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) Pós-graduação em Matemática - IBILCE The aim of this work is to estimate a bound for the number of rational points of a curve. Observing the various similarities between the ring of integers and the ring of polynomials in one variable, we use tools from number theory to solve a problem of algebraic geometry. From this merger is born one of the noblest areas of mathematics: arithmetic geometry. Making use of the famous Riemann-Roch's theorem and tools of number theory we demonstrate the Riemann hypothesis for the zeta-function of a nonsingular curve and which consequence this hypothesis has to count rational points on a curve O objetivo desde trabalho e estimar um cota para o n umero de pontos racionais de uma curva. Observando as várias semelhanças entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios em uma variável, iremos usar ferramentas da teoria dos números para resolver um problema da geometria algébrica. Desta fusão nasce uma das mais nobres areas da matemática: a geometria aritmética. Fazendo uso do célebre teorema de Riemann-Roch e das ferramentas da teoria dos números demonstraremos a hipótese de Riemann para a funço-zeta de uma curva não singular e qual consequência tal hipótese tem para a contagem de pontos racionais de uma curva |
Formato |
197 f. : il. |
Identificador |
SILVA JUNIOR, Roberto Carlos Alvarenga da. Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann. 2014. 197 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014. http://hdl.handle.net/11449/122107 000809982 000809982.pdf 33004153071P0 |
Idioma(s) |
por |
Publicador |
Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
Direitos |
openAccess |
Palavras-Chave | #Matemática #Geometria algebrica #Geometria algebrica aritmetica #Riemann-Roch, Teoremas de #Hipótese de Riemann #Funções Zeta #Geometry, Algebraic |
Tipo |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |