Análise bayesiana de dados espaciais explorando diferentes estruturas de variância

Pós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT

No mapeamento de doenças, o objetivo geral é estudar a incidência ou risco de mortalidade causado por uma determinada doença em um conjunto de regiões geográficas. É comum assumir que a variável resposta, geralmente uma contagem, segue uma distribuição de Poisson, cuja taxa média pode ser explicada por um grupo de covariáveis e um efeito aleatório. Para este efeito aleatório, considera-se modelos autorregressivos condicionais (CAR) que carregam informação sobre a relação de vizinhança entre as regiões. Tais relações de vizinhança são expressas por meio da matriz de variâncias presente nestes modelos. Cada modelo CAR possui características distintas que atendem a diferentes propósitos a serem considerados pelo pesquisador. O foco do trabalho foi o estudo e comparação de alguns modelos autorregressivos condicionais propostos na literatura. Para a melhor compreensão das características de cada modelo, duas aplicações com dados epidemiológicos foram conduzidas para modelar o risco de óbito por Doença de Crohn e Colite Ulcerativa e por Câncer de traqueia, brônquios e pulmões no Estado de São Paulo, no período de 2008 a 2012...

In disease mapping, the overall goal is to study the incidence or risk of mortality caused by a specific disease in a number of geographical regions. It is common to assume that the response variable, generally a count, follows a Poisson distribution, whose average rate can be explained by a group of covariates and a random effect. For this random effect, it is considered conditional autoregressive models (CAR), which carry information about the neighborhood relationship between the regions. Such neighborhood relations are expressed by the variance matrix present in the models. Each CAR model has distinct characteristics that serve different purposes to be considered by the researcher. The focus of this dissertation was the study and comparison of some conditional autoregressive models proposed in the literature. For better understanding of the characteristics of each model, two applications with epidemiological data were conducted to model the risk of death due to Crohn’s Disease and Ulcerative Colitis, and due to trachea, bronchus and lung cancer in the State of São Paulo, in the period of 2008-2012...