Estabilidade de sistemas dinâmicos: Estudo do memristor

Pós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT

In this work, a detailed study of the stability of the equilibrium points of some mathematical models that represent the that represent the behavior of an electrical circuit with a memristor in your composition, consisting, consisting of ordinary di erential equations of third and fourth order systems, involving piecewise linear functions. In this theory is very important the study of results related to the zeros of polynomials, because the stability analysis of these systems is related to the eigenvalues of the coe cient matrix of the system. The Routh-Hurwitz criterion will be used.

Neste trabalho, ser a apresentado um estudo detalhado da estabilidade dos pontos de equilíbrio de alguns modelos matemáticos que representam o funcionamento de um ciruito elétrico que possui o memristor em sua composição, além dos outros componentes elétricos, formados por sistemas de equações diferenciais ordinárias de terceira e quarta ordens, envolvendo funções lineares por partes. Em tal processo e de fundamental importância o conhecimento de resultados relacionados a zeros de polinômios, pois a análise da estabilidade de tais sistemas está relacionado a determina ção dos autovalores da matriz dos coeficientes do sistema. Em tal estudo ser a utilizado o Critério de Routh-Hurwitz.