Migração em profundidade usando a solução numérica da equação da eiconal

Nos últimos anos tem-se verificado um interesse crescente no desenvolvimento de algoritmos de imageamento sísmico com a finalidade de obter uma imagem da subsuperfície da terra. A migração pelo método de Kirchhoff, por exemplo, é um método de imageamento muito eficiente empregado na busca da localização de refletores na subsuperficie, quando dispomos do cálculo dos tempos de trânsito necessários para a etapa de empilhamento, sendo estes obtidos neste trabalho através da solução da equação eiconal. Primeiramente, é apresentada a teoria da migração de Kirchhoff em profundidade baseada na teoria do raio, sendo em seguida introduzida a equação eiconal, através da qual são obtidos os tempos de trânsitos empregados no empilhamento das curvas de difrações. Em seguida é desenvolvido um algoritmo de migração em profundidade fazendo uso dos tempos de trânsito obtidos através da equação eiconal. Finalmente, aplicamos este algoritmo a dados sintéticos contendo ruído aditivo e múltiplas e obtemos como resultado uma seção sísmica na profundidade. Através dos experimentos feitos neste trabalho observou-se que o algoritmo de migração desenvolvido mostrou-se bastante eficiente e eficaz na reconstrução da imagem dos refletores.

ABSTRACT: In the last years we have seen an increasing interest in seismic imaging algorithms in order to obtain better informations about the earth interior. The Kirchhoff migration method is very useful for determining the position of seismic reflectors, if is known the seismic wave velocity model and the traveltimes are well determined through the earth model. The traveltime calculation is a necessary step for stacking the seismic data by means of the Kirchhoff migration operator. In this work the traveltimes are obtained by solving the eiconal equation of the ray theory. At first, the theory of Kirchhoff migration is reviewed, by considering depth migration in heterogeneous media with arbitrary curved reflectors. Secondly, the numerical solution of the eiconal equation is presented for transmited, diffracted and head waves. There offer, the depth migration algorithm is presented, must makes use of traveltimes obtained by the eiconal equation. Finally, the developed migration algorithm is applied to synthetic models, providing a very good image resolution in comparison with the conventional ray tracing migration methods, even in the presence of random or coherent (multiple reflections) noise.