Geração de massa em Teorias de Gauge

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Pós-graduação em Física - IFT

O sistema complexo de equações de Schwinger-Dyson nos fornece uma abordagem não perturbativa na qual as propriedades infravermelhas da QCD, tais como comportamento de propagadores e vértices podem ser estudados. Utilizando essas equações, o comportamento do propagador do gluon é estudado, no gauge de Landau, do regime perturbativo ao não-perturbativo. Entretanto para fazer essa torre de equações tratável, algumas aproximações são necessárias. Aqui nós vamos discutir dois esquemas diferentes que foram aplicados na equação de Schwinger-Dyson: a aproximação de Mandelstam e o sistema acoplado gluon-ghost. A primeira aproximação consiste em desprezar todas as contribuições que vêem dos campos de férmions e ghosts, enquanto que na segunda aproximação, os campos de ghosts são levados em conta, nos levando a um sistema de equações integrais acopladas. Em ambos os casos, nós mostraremos que uma massa dinâmica para o gluon surge como solução, e algumas de suas propriedades, tais como sua dependência com a escala da QCD, 'lâmbda IND.QCD', e seu comportamento perturbativo serão discutidos.

The complex system of Schwinger-Dyson equations (SDE) provides a non-perturbative framework in which we can study the infrared properties of QCD such as propagators and vertex. Using SDE, the behavior of gluon propagator is studied in Landau Gauge from perturbative to non-perturbative regimes. However to make this tower of equations tractable some approximations are needed. Here we discuss two different schemes which were applied for the SDE: the Mandelstam and gluon-ghost approximaions. The former consist in neglecting all contributions that come from fermions and ghosts fields while in the latter, the ghosts field are taken into account which lead to a coupled system of integral equations. In both cases, we show that a dynamical mass for the gluon propagator arises as a solution, and some of its properties, such as its dependency on 'lâmbda IND.QCD' and how is its behavior at large momenta, will also be discussed.