Corpos cujo condutor é potência de primo: caracterização e reticulados ideais associados

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Este trabalho esta relacionado com a Teoria Algébrica dos Números e aplicações em Reticulados Ideais. Descrevemos os corp os cujo condutor e potência de primo. Quando o primo e dois, descrevemos tamb em o anel de inteiros. Quando o primo e mpar calculamos o discriminante de um modo alternativo ao existente na literatura. Neste caso, e quando o corpo tem como grau o pr oprio primo mpar, descrevemos o anel de inteiros com uma base integral e a forma traço associada, além do mínimo euclidiano. Com isso, obtemos uma família de reticulados ideais de dimensão prima ímpar

This work is relate to Algebric Number Theory and applications in Ideal Lattices. We describ e numb er elds with p ower prime conductor. In the case prime two, we showed the ring of integers. For o dd prime, we give a new pro of for formula of discrimanate. In the case that the the degree of the eld is the o dd prime, we describ e the ring of integers, the trace form asso ciated and the Euclidean minimum. With this, we have a family of ideal lattices in odd prime dimension