Utilizando mapas de conectividade fuzzy no desenvolvimento de algoritmos reparadores de imagens binárias 3D

A 3D binary image is considered well-composed if, and only if, the union of the faces shared by the foreground and background voxels of the image is a surface in R3. Wellcomposed images have some desirable topological properties, which allow us to simplify and optimize algorithms that are widely used in computer graphics, computer vision and image processing. These advantages have fostered the development of algorithms to repair bi-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) images that are not well-composed. These algorithms are known as repairing algorithms. In this dissertation, we propose two repairing algorithms, one randomized and one deterministic. Both algorithms are capable of making topological repairs in 3D binary images, producing well-composed images similar to the original images. The key idea behind both algorithms is to iteratively change the assigned color of some points in the input image from 0 (background)to 1 (foreground) until the image becomes well-composed. The points whose colors are changed by the algorithms are chosen according to their values in the fuzzy connectivity map resulting from the image segmentation process. The use of the fuzzy connectivity map ensures that a subset of points chosen by the algorithm at any given iteration is the one with the least affinity with the background among all possible choices

Uma imagem binária 3D é considerada bem-composta se, e somente se, a união das faces compartilhadas pelos voxels do foreground e do background da referida imagem é uma superfície em R3 . Imagens bem-compostas se beneficiam de propriedades topológicas desejáveis, as quais nos permitem simplificar e otimizar algoritmos amplamente usados na computação gráfica, visão computacional e processamento de imagens. Estas vantagens têm motivado o desenvolvimento de algoritmos para reparar imagens bi e tridimensionais que não sejam bem-compostas. Estes algoritmos são conhecidos como algoritmos reparadores. Nesta dissertação, propomos dois algoritmos reparadores, um aleatório e um determinístico. Ambos são capazes de fazer reparos topológicos em imagens binárias 3D, produzindo imagens bem-compostas similares às imagens originais. A idéia fundamental por trás de ambos algoritmos é mudar iterativamente a cor atribuída de alguns pontos da imagem de entrada de 0 (background) para 1 (foreground) até a imagem se tornar bem-composta. Os pontos cujas cores são mudadas pelos algoritmos são escolhidos de acordo com seus valores no mapa de conectividade fuzzy, resultante do processo de segmentação da imagem. O uso do mapa de conectividade fuzzy garante que um subconjunto dos pontos escolhidos pelo algoritmo em qualquer iteração seja um com a menor afinidade com o background dentre todas as escolhas possíveis