Prova automática de satisfatibilidade módulo teoria aplicada ao método B

Este trabalho apresenta uma extensão do provador haRVey destinada à verificação de obrigações de prova originadas de acordo com o método B. O método B de desenvolvimento de software abrange as fases de especificação, projeto e implementação do ciclo de vida do software. No contexto da verificação, destacam-se as ferramentas de prova Prioni, Z/EVES e Atelier-B/Click n Prove. Elas descrevem formalismos com suporte à checagem satisfatibilidade de fórmulas da teoria axiomática dos conjuntos, ou seja, podem ser aplicadas ao método B. A checagem de SMT consiste na checagem de satisfatibilidade de fórmulas da lógica de primeira-ordem livre de quantificadores dada uma teoria decidível. A abordagem de checagem de SMT implementada pelo provador automático de teoremas haRVey é apresentada, adotando-se a teoria dos vetores que não permite expressar todas as construções necessárias às especificações baseadas em conjuntos. Assim, para estender a checagem de SMT para teorias dos conjuntos destacam-se as teorias dos conjuntos de Zermelo-Frankel (ZFC) e de von Neumann-Bernays-Gödel (NBG). Tendo em vista que a abordagem de checagem de SMT implementada no haRVey requer uma teoria finita e pode ser estendida para as teorias nãodecidíveis, a teoria NBG apresenta-se como uma opção adequada para a expansão da capacidade dedutiva do haRVey à teoria dos conjuntos. Assim, através do mapeamento dos operadores de conjunto fornecidos pela linguagem B a classes da teoria NBG, obtem-se uma abordagem alternativa para a checagem de SMT aplicada ao método B