Caracterização estatística de processos sísmicos via Distribuição Generalizada de Pareto. Estudo de caso: João Câmara-RN

The work is to make a brief discussion of methods to estimate the parameters of the Generalized Pareto distribution (GPD). Being addressed the following techniques: Moments (moments), Maximum Likelihood (MLE), Biased Probability Weighted Moments (PWMB), Unbiased Probability Weighted Moments (PWMU), Mean Power Density Divergence (MDPD), Median (MED), Pickands (PICKANDS), Maximum Penalized Likelihood (MPLE), Maximum Goodness-of-fit (MGF) and the Maximum Entropy (POME) technique, the focus of this manuscript. By way of illustration adjustments were made for the Generalized Pareto distribution, for a sequence of earthquakes intraplacas which occurred in the city of João Câmara in the northeastern region of Brazil, which was monitored continuously for two years (1987 and 1988). It was found that the MLE and POME were the most efficient methods, giving them basically mean squared errors. Based on the threshold of 1.5 degrees was estimated the seismic risk for the city, and estimated the level of return to earthquakes of intensity 1.5°, 2.0°, 2.5°, 3.0° and the most intense earthquake never registered in the city, which occurred in November 1986 with magnitude of about 5.2º

O objetivo desse trabalho é fazer uma breve discussão dos métodos de estimação dos parâmetros da distribuição generalizada de Pareto (GPD). Sendo abordadas as seguintes técnicas: máxima verossimilhança (MLE), máxima verossimilhança penalizada (MPLE), métodos dos momentos (moments), Pickands (Pickands), momentos ponderados pela probabilidade: viesado e não-viesado (PWMB, PWMU), divergência média da densidade (MDPD), melhor qualidade do ajuste (MGF), mediana (MED) e o método da máxima entropia (POME), técnica que neste trabalho receberá uma maior atenção. A título de ilustração foram feitos ajustes para a distribuição generalizada de Pareto, para uma seqüência de sismos intraplacas, ocorridos no município de João Câmara, NE Brasil que foi monitorado continuamente durante dois anos (1987 e 1988). Verificou-se que o MLE e o POME foram os métodos mais eficientes, dando basicamente os mesmos erros médios quadráticos. Com base no limiar de 1,5º foi estimado o risco sísmico para o município, sendo estimado o nível de retorno para os sismos de intensidade 1,5º, 2,0º, 2,5º, 3,0º e para o sismo mais intenso já registrado no município, ocorrido em novembro de 1986 que teve a magnitude de 5,2º