Elétrons fortemente correlacionados na vizinhança de uma transição de fase quântica

The aim of this work is to derive theWard Identity for the low energy effective theory of a fermionic system in the presence of a hyperbolic Fermi surface coupled with a U(1) gauge field in 2+1 dimensions. These identities are important because they establish requirements for the theory to be gauge invariant. We will see that the identity associated Ward Identity (WI) of the model is not preserved at 1-loop order. This feature signalizes the presence of a quantum anomaly. In other words, a classical symmetry is broken dynamically by quantum fluctuations. Furthermore, we are considering that the system is close to a Quantum Phase Transitions and in vicinity of a Quantum Critical Point the fermionic excitations near the Fermi surface, decay through a Landau damping mechanism. All this ingredients need to be take explicitly to account and this leads us to calculate the vertex corrections as well as self energies effects, which in this way lead to one particle propagators which have a non-trivial frequency dependence

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Nesse trabalho derivamos e checamos a Identidade de Ward (IW) para uma teoria efetiva de baixas energias de um sistema fermiônico acoplado a um campo de gauge U(1), em 2+1 dimensões, na presença de uma superfície de Fermi parabólica. As identitades deWard são muito importantes pois, estabelecem requisitos para que a teoria efetiva seja invariante de gauge. Veremos que a IW não é preservada em ordem de 1-loop. Isto caracteriza a presença de uma anômalia quântica. Assim, uma simetria clássica é destruida dinamicamente por flutuações quânticas. O nosso sistema físico se encontra na vizinhança de um Ponto Crítico Quântico. Portanto, as excitações fermiônicas, que se situam próximo a superfície de Fermi, decaem com o tempo, produzindo assim um amortecimento de Landau. Todos esses ingredientes de um regime de forte acoplamento devem ser levados em conta. E em função disso calcularemos as correções de vértice e os efeitos das auto-energias, que dessa forma fazem com que os propagadores de uma partícula da teoria dependam da frequência de uma forma não-trivial